Bode-Diagramm --> Verstärkungsfaktoren und Zeitkonstanten

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von DK1983, 29 Nov. 2012.

  1. Hallo zusammen,

    vielleicht kann mir jemand etwas auf die Sprünge helfen:
    Wie erhalte ich aus einem Bodediagramm, worin der Amplitudengang und phi gegeben ist den jeweiligen Verstärkungsfaktor und die Zeitkonstante?
    Ich weiß noch, dass ich mit Hilfgeraden arbeiten müsste, aber wo und wie wären die korrekt angesetzt? ( Grafik anbei )

    Vielen Dank. Bode Diagramm.JPG
     
  2. AW: Bode-Diagramm --> Verstärkungsfaktoren und Zeitkonstanten

    Der Betrag A läuft waagrecht bei -20dB los und fällt dann mit 20dB/Dekade ab.
    Gerade an die Schräge von A anlegen. An der Stelle wo diese Gerade die -20dB schneidet ist die Grenzfrequenz w0. Ich schätze mal das ist bei w=2/s .
    Die Phasenverschiebung von 0° nach -90° passt auch zum Tiefpass 1. Ordnung, auch PT1 genannt.


    T0 = 1/w0

    A(jw) = 0,1/(1+jw/w0) = 0,1/(1+1jwT0)

    |A(w)| = 0,1/Wurzel(1+(wT0)2)


    Faktor 0,1 wegen den -20dB bei w->0
     
    #2 helmuts, 29 Nov. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 29 Nov. 2012
  3. AW: Bode-Diagramm --> Verstärkungsfaktoren und Zeitkonstanten

    ok, das kann ich nachvollziehen. Nur wie käme ich auf den Verstärkungsfaktor?

    wenn mein w=2/s ist, dann ist mein T=0,5.

    für den Amplitudengang=20lg(K/wT) brauche ich den Verstärkungsfaktor K aus dem Bode Diagramm.

    mein Phasengang beträgt bei w=2 -45Grad. Müsste nicht aber mein K=2 sein in dem Falle?
     
  4. AW: Bode-Diagramm --> Verstärkungsfaktoren und Zeitkonstanten

    Der Amplitudengang ist

    |A(w)| = 0,1/Wurzel(1+(wT0)2)

    A_dB = 20dB*log(0,1/Wurzel(1+(wT0)2))

    Mit den Rechenregeln für log() könnte man es auch so schreiben. log(a/b) = log(a) -log(b)

    A_dB = -20dB - 20dB*log(Wurzel(1+(wT0)2))

    K ist 0,1 wegen den -20dB im Bodediagramm bei w->0.
     
  5. AW: Bode-Diagramm --> Verstärkungsfaktoren und Zeitkonstanten

    Hi,

    super, vielen Dank. Das hat für den gesamten Rest definitiv geholfen.
     

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