Bitte um HILFE Bsp.3.7

Geg.: Ein Kondensator C=4µF liegt mit einem Widerstand R=480ohm in Reihe.
Ges.: Die Impedanz und die Admittanz für eine Freuenz von f=300Hz sowie der Strom bei einer Spannung U_=400V<0°

Meine Annahme: 1. U=400 gilt für die gesamte Schaltung
2. Xc = 1/w.C
3. Z= Wurzel aus R²+Xc²
4. Z= U*I ergibt Z/U = I
5. Y=1/Z

Ergebnisse lt.Buch :Z=498ohm<-15,4° Y= 2,01mS I=803mA<15,4°

Ich bekomme immer andere Resultate.
Wo liegt mein Denkfehler?
 
AW: Bitte um HILFE Bsp.3.7

Ich komme auf die selben Ergebnisse wie im Buch.

Xc = 1 / (2[tex]\pi [/tex] * 300Hz * 4*10^-6F)

Das setzt du dann in die Formel für die Impedanz ein:

Z = ([tex]\sqrt{480\Omega ^{2} + Xc^{2} } [/tex])

Und der Strom ist dann einfach 400V durch die 498[tex]\Omega [/tex]

Hast du vielleicht versehentlich mit 50Hz gerechnet? Manche Leute setzen ja für [tex]\omega [/tex] einfach nur 314 ein...
 
AW: Bitte um HILFE Bsp.3.7

Es sollen Impedanz und Admittanz bestimmt werden. Das sind komplexe Größen und nicht nur Beträge. Also ist auch komplex zu rechnen:

[tex]\underline{Z}=R-jX_C=\sqrt{R^2+X_C^2}\cdot e^{j\varphi}[/tex]

mit

[tex]X_C=\frac{1}{\omega C}=132,63\Omega[/tex]

und

[tex]\varphi=\arctan{\frac{-X_C}{R}}=-15,4^\circ[/tex]

ergibt sich

[tex]\underline{Z}=498\Omega\cdot e^{-j15,4^\circ}[/tex]

Die Admittanz ist der Kehrwert der Impedanz, also

[tex]\underline{Y}=\frac{1}{\underline{Z}}=\frac{1}{498\Omega\cdot e^{-j15,4^\circ}}\approx 2mS\cdot e^{j15,4^\circ}[/tex]

Und schließlich der Strom:

[tex]\underline{I}=\underline{U}\cdot\underline{Y}=400V\cdot e^{j0^\circ}\cdot 2mS\cdot e^{j15,4^\circ}=0,8A\cdot e^{j15,4^\circ}[/tex]
 
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