Biegelinie - 3 Bereiche

Hallo Leute,

ich hab gerade arge Probleme mit einer Biegelinienberechnung -.-
Ich hab das Ganze schon einmal komplett durchgerechnet aber die Gleichungen die ich für die Integerationsvariablen erhalte, sind ... unendlich lang xD ... und wirklich überprüfen kann man dann am Ende auch nicht mehr ...

1) Ich habe nochmal fein säuberlich den Balken gezeichnet und die Momente aufgestellt.
(Falls nicht alles zu erkennen ist --> Streckenlast über gesamten Balken, Punktlast F nach Strecke a, Punktlast F nach Strecke a+b, Festlager links, Loslager rechts)
2) Ich habe meine Rand- und Übergangsbedingungen aufgeschrieben. Leider hat der Scanner hier den linken Rand gefressen ... so hab ich nur mit Paint nen paar W's hinzugefügt ;)

Schnitte in jedem Bereich hab ich jetzt nicht extra gezeichnet.

Könnte jemand mal drüberschaun und mir sagen ob es bis zu diesem Punkt korrekt ist?

Ansonsten rechne ich mir mit den Variablen wieder einen Wolf für nichts ...

Vielen Dank im Voraus =)

biege_forum-page-001.jpg

PS: Hier nochmal ein Link bei dem man auch ins Bild zoomen könnte.

 
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AW: Biegelinie - 3 Bereiche

Da [tex]\normalsize F_q \ = \ q_0 \ \cdot x_i [/tex] ist darf man bei der Berechnung der Integrale nicht mit [tex]\normalsize F_q [/tex] reingehen.

Es ergben sich nämlich hierbei [tex]\normalsize w^' ( x_i ) \ = \ ... \ + \ q_0 \ \cdot x_i^{ \ 3}/6 \ + \ ...[/tex] und [tex]\normalsize w ( x_i ) \ = \ ... \ + \ q_0 \ \cdot x_i^{ \ 4}/24 \ + \ ...[/tex]

Ansonsten sieht es soweit richtig aus.
Bei diesem System könnte man aber auch die Symmetrie ausnutzen und die Zusatzbedingung [tex]\normalsize w^' ( x_i = L/2 ) \ = \ 0[/tex] einführen (klappt natürlich auch ohne).
 
AW: Biegelinie - 3 Bereiche

Stimmt das war nen derber Fehler :?

Vielen Dank! :D

Zu der Randbedingung [tex]w'(x=L/2) = 0[/tex]

Die kannte ich noch gar nicht also hierfür noch einmal

Vielen Dank! :D

Jetzt werd ich mich nochmal an die Konstanten machen ...

Die Durchbiegung w(x) müsste ja die Einheit "meter" o.ä. haben.

[tex]E*I = cm^4 * (N/cm^2) = cm^2 * N = 1*10^-4 * (kg*m^3/s^2)[/tex]

Also müsste ich irgendwie [tex]Nm^2/E*I[/tex] erhalten oder?

Aber anhand meiner Gleichungen erhalte ich ja eigentlich immer [tex]N*m^3 [/tex] im Zähler.
Das kann ja nicht stimmen, da meine Durchbiegung dann keine Einheit hätte o_O
 
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AW: Biegelinie - 3 Bereiche

Das formale hatte ich ja ganz übersehen, deine Gleichungen müssen lauten:

[tex]\hspace{70}EI \cdot w^' \ = \ ... [/tex]

[tex]\hspace{70}EI \cdot w \ = \ ... [/tex]

... dann klappt´s auch mit den Einheiten (ob mm, cm, m oder was Du willst).
 
AW: Biegelinie - 3 Bereiche

Danke für die schnelle Hilfe.

Ich hab meine Einheiten nochmal genauer betrachtet und komme nun auch auf eine Durchbiegung in Meter.

Hab das ganze in einer Excel Tabelle und mit VBA eingetragen und erhalte nun auch meiner Meinung nach vernünftige Werte =)
 

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