Betragsfunktion

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von martinstreit, 6 Mai 2007.

  1. Hallo zusammen,

    kann mir jemand sagen warum der Graf der Funktiony=  \left| x \right| - x sich nur im 2 Quadranten befindet?

    Und der Graf der Funktion y=  \left| \frac{1}{3}x  \right| im ersten und zweiten Quadranten befindet?

    MfG Martin
     
  2. AW: Betragsfunktion

    HI!

    Hast Du mal ne Wertetabelle erstellt und die Grafen aufgezeichnet?

    cu
    Volker
     
  3. AW: Betragsfunktion

    Hallo Volker,

    wie muss ich die X denn in der Betragsklammer behandel? Einmal + und - oder?

    MfG Martin
     
  4. AW: Betragsfunktion

    Hallo Volker,

    aber da heißt es doch auch:

    y=  \left| x \right|

    y=x / y=-x

    MfG Martin
     
  5. AW: Betragsfunktion

    HI!

    Ich weiß jetzt nicht, was Du meinst...

    cu
    Volker
     
  6. AW: Betragsfunktion

    HI!

    Wo steht das da??

    Ich lese dort:
    cu
    Volker
     
  7. AW: Betragsfunktion

    HI!

    Da steht, dass für positive x, die Betragsfunktion f(x)=x ist und für negative f(x)=-x (und damit positive Zahlen :)

    cu
    Volker
     
  8. AW: Betragsfunktion

    Hallo Volker,

    y= -  \left| x- 2 \right|

    x 0 1 2 3 4
    y 2 -1 0 -1 -2

    Graph im 3 und 4 Quadranten

    y=  \left| \frac{1}{3}x  \right|

    x 0 1 2 3 4 -1 -2 -3
    y0 0,3 0,6 1 1,3 -0,3 -0,6 -1

    ich muß x auch negativ annehmen damit der Graph im 1 und 2 Quadranten verläuft!

    y= \left| x \right| -x

    x 0 1 2 -1 -2 -3
    y0 0 0 -2 -4 -6

    ich muß x auch negativ annehmen damit der Graph im 2 Quadranten verläuft!

    y=  \frac{1}{ \left| x \right| }

    x 1 2 -1 -2 -3
    y 1 0,5 -1 -0,5 -0,3

    laut meiner Lösung soll der Graph sich im ersten und zweiten Quadranten befinden aber laut der Wertetabelle befindet er sich im ersten und dritten.

    Kannst du mir das erklären?

    MfG Martin
     
  9. AW: Betragsfunktion

    HI!

    Leider keine Tabelle richtig :(

    Hier mal als Beispiel:

    y= \left| x \right| -x

    -2:
    y= \left| -2 \right| -(-2)=2+2=4

    -1:
    y= \left| -1 \right| -(-1)=1+1=2

    0:
    y= \left| 0 \right| -0=0-0=0

    1:
    y= \left| 1 \right| -1=1-1=0

    2:
    y= \left| 2 \right| -2=2-2=0

    cu
    Volker
     
  10. AW: Betragsfunktion

    Hallo Volker,

    also kann x doch negativ sein!

    MfG Martin
     
  11. AW: Betragsfunktion

    HI!

    Natürlich - aber der Betrag von x ist immer positiv. Nichts anderes habe ich oben geschrieben und nichts anderes steht bei wikipedia.

    cu
    Volker
     
  12. AW: Betragsfunktion

    Hallo Volker,

    also kann man sagen das ich für x in der Betragsklammer mit anderen Zahlen nur Werte annehmen kann die am Enden in der Klammer positiv im Ergebnis sind Oder?

    MfG Martin
     
  13. AW: Betragsfunktion

    HI!

    Du kannst für x alles einsetzen! (es sei denn Du teilst dadurch durch 0)

    Die Betragsfunktion ergibt aber immer was positives


    cu
    Volker
     
  14. AW: Betragsfunktion

    Hallo Volker,

    bei der Funktion:

    y=  \left| \frac{1}{3} x \right|

    verläuft doch der Graf durch den ersten und den zeiten Quadranten oder nicht?

    MfG Martin
     
  15. AW: Betragsfunktion

    HI!

    Ja :)

    cu
    Volker
     
  16. AW: Betragsfunktion

    Hallo Volker,

    aber wenn ich für X = -1 einsetze bekomme ich y = -0,3 und das währe ja falsch!

    MfG Martin
     
  17. AW: Betragsfunktion

    HI!

    Wie kommst Du drauf, dass da -1/3 herauskommt?

    cu
    Volker
     
  18. AW: Betragsfunktion

    Hallo Volker,

    ja wenn ich für x -1 einsetze:

    y=\frac{1}{3} \cdot - 1

    oder nicht?

    MfG Martin
     
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