Beschleunigung Teilchen durch Strahlungsdruck

Hallo,

habe eine Frage zu einer Aufgabe: Welche Beschleunigung hat ein kugelförmiges Staubteilchen, das durch Strahlungsdruck der Sonne beschleunigt wird, und dass die Strahlung vollständig absorbiert???


geg.:
dTeilchen = 30 µm , DichteTeilchen = 2,8 g/ cm³ Strahlungdruck |S| = 15 MW/ m²

Ich habe mit der Formel p= S/c = F/A mit F= m*a gerechnet und nach

a= ((S/c) * A )) m mit A gleich Oberfläche einer Kugel umgestellt und erhalte

a= 96426 m/s² . Ich frage mich nun, ob dieses Ergebnis stimmen kann, da es mir unvorstellbar hoch vorkommt.

Habe auch mehrmals nachgerechnet.

Schon mal Danke für eure Hilfe.

Andi
 
AW: Beschleunigung Teilchen durch Strahlungsdruck

In der Aufgabe ist gegeben ''Strahlungsdruck |S| = 15 MW/m²''.

Druck hat eine Dimension wie Kraft pro Fläche. Gegeben ist der Strahlungsdruck in der Einheit MW/m², das ist Leistung pro Fläche. Die gegebene Einheit passt nicht zur Größe Druck. Die Aufgabe ist falsch gestellt.
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Beschleunigung Teilchen durch Strahlungsdruck

Hmm ... prinzipiell bin ich ja schon der gleichen Meinung wie Pagat,
weil ich mir die Einheit auch nicht erklären kann,
aber vielleicht hilft uns Wikipedia (Strahlungsdruck) weiter:
... Die Solarkonstante beträgt ca. 1370 W/m². Daraus resultiert ein Solar-Strahlungsdruck (engl. solar radiation pressure, SRP) bei Absorption von ca. 4,6 μPa. Bei totaler Reflexion ist er doppelt so groß. ...

Macht uns das schlauer?
 
AW: Beschleunigung Teilchen durch Strahlungsdruck

Schlauer macht die Erklärung unter dem Unterabschnitt Teilchenmodell, in welchem wenig anschaulich, aber in seiner Minimalität hinreichend korrekt erläutert wird, die die Energie der Lichtquanten in ihren Impuls umgerechnet wird.
 
AW: Beschleunigung Teilchen durch Strahlungsdruck

In der Aufgabenstellung steht konkret:

"Welche Beschleunigung erfährt ein kugelförmiges Staubteilchen infolge des Strahlungsdruckes der Sonnenstrahlung einer Energiestromdichte S= 15MW/m²?"

Ich denke schon, dass die Einheit richtig ist. In mehreren Artikeln bei Wiki und auch in Physikbüchern ist die Einheit so gegeben.


Meine Frage war letztendlich, ob meine Rechnung korrekt ist, weil mir mein errechneter Wert sehr hoch vorkommt.
 
AW: Beschleunigung Teilchen durch Strahlungsdruck

mit A gleich Oberfläche einer Kugel umgestellt

Dieser Ansatz ist sicher völlig daneben - selbst wenn man die Querschnittsfläche der Kugel nähme, wäre das als wirksame Fläche noch zu hoch gegriffen, da Photonen, die nicht exakt in der "Mitte" des Staubteilchens auftreffen, wie beim Billard ja nur einen Teil des Impulses in die ursprungliche Flugrichtung wirken lassen - ein Teil wird seitlich abgelemkt.
 
AW: Beschleunigung Teilchen durch Strahlungsdruck

Ich revidiere: die Querschnittsfläche der Kugel also [tex]r^2 \pi[/tex] könnte man näherungsweise annehmen.

Aber freilich keinesfalls die Kugeloberfläche!

Ansonsten vermute ich einen Einheitenfehler bzw. Potenz der Grössenordnungen in Deiner Rechnung - poste mal, was Du gemacht hast.
 
AW: Beschleunigung Teilchen durch Strahlungsdruck

P=F/A erweitert mit dx ergibt sich P= dW/dV = w (Energiedichte) mit [w]= J/m³ = N/m²

also P=w erweitert mit c => P= w*c/c mit w*c=S (Strahlungsstromdichte, Bestrahlungsstärke )

daraus folgt P=F/A= S/c

m*a/A = S/c

<==> a = ( (S/c) *A​) / m

mit der Querschnittsfläche der Kugel A= pi*r²

die Einheiten kürzen sich wunderbar zu m/s³ wenn ich für =W/m² = kg*m²/s³*m² nehme.


mit dem verbesserten A komme ich dann auf a = 24107 m/s².
 
AW: Beschleunigung Teilchen durch Strahlungsdruck

Das S entspricht dem Poynting- Vektor, also der Energie des Wellenfeldes zusammengesetzt aus elektrischer und magnetischer Feldenergie.
 
AW: Beschleunigung Teilchen durch Strahlungsdruck

Die Rechnung enthält Fehler. Zum Beispiel: S ist nicht der Poyntingvektor. S ist der zeitlich gemittelte Poyntingvektor. Der Poyntingvektor ist nicht die Energie des elektromagnetischen Felds. Der Poyntingvektor ist der Fluss der elektromagnetischen Leistung.

Für die Beschleunigung habe ich 0,89 m/s² erhalten.
 

Anhänge

  • Übungsaufgabe Strahlungsdruck.pdf
    87,8 KB · Aufrufe: 13

Jobs

Jobmail abonieren - keine Jobs mehr verpassen:

Top