Beschleunigung steigt linear mit der Zeit an

[irie]

Hallo ich bin WI Student erstes Semester und hab da von meinem Dozenten eine Physik aufgabe bekommen bei der ich einfach nicht weiter komme. Denk mal die ist für den ein oder anderen sehr einfach zu lösen aber ich komm bei der nicht weiter.

Ein Zug fährt aus dem Stand an. Seine Beschleunigung beträgt bei Beginn der Bewegung a0=0,5 m/s² und wächst die ersten 100 Sekunden linear mit der Zeit auf den Wert von aend=1.6 m/s².

Welche Strecke legt der Zug in diesen 100 sekunden zurück.

Hab mir da jetzt schon viele gedanken drüber gemacht.
Der anstieg der Beschleunigung im a-t Diagramm ist 0.011
Versuche das über das Integral von v dt zu lösen aber ich komm nicht auf das richtige ergebnis.

Das ergebnis wäre 4333 m aber wie komm ich nun drauf.

Ein kleiner denkanstoß eurer seits würde mir schon reichen...

Danke im Voraus

 

[Majestro]

AW: Beschleunigung steigt linear mit der Zeit an

Hallo Irie,

was hast denn mit dem INtegral ausgerechnet ?

Gruss

 

[irie]

AW: Beschleunigung steigt linear mit der Zeit an

Na so weit ich weiß berechnet man mit dem Integral die fläche unter der V kurve im v-t diagramm richtig? was der strecke entspricht oder so. bin mir da aber überhaupt nicht sicher. Bekomme da einen wert von 1833 raus, also fehlen noch 2500 um auf 4333 zu kommen....


Also 4333m ist das was bei uns in den Aufgaben in der Lösung steht. Nun will ich aber wissen wie ich das errechne...

 

[Dustin]

AW: Beschleunigung steigt linear mit der Zeit an

Also die 0,011 hast du schon.
Mit y = m*x +b kannst du b ausrechnen.
Dann hast du die Funktion von der Beschleunigung.
s = integral v dt
v = integral a dt
Daraus ergibt sich.
s = integral integral a dt

Jetzt nur noch 2 mal das Integral von deiner Funktion und schon hast du 4333,33 m.

Ich habe sowas noch nie grechnet, müsste aber stimmen. ;)

 

[buell23]

AW: Beschleunigung steigt linear mit der Zeit an

Na so weit ich weiß berechnet man mit dem Integral die fläche unter der V kurve im v-t diagramm richtig? was der strecke entspricht oder so. bin mir da aber überhaupt nicht sicher. Bekomme da einen wert von 1833 raus, also fehlen noch 2500 um auf 4333 zu kommen....


Also 4333m ist das was bei uns in den Aufgaben in der Lösung steht. Nun will ich aber wissen wie ich das errechne...

hallo
wie kommst du auf die 1833?

 

[irie]

AW: Beschleunigung steigt linear mit der Zeit an

Also danke erstmal das ihr mir geholfen habt hab die Lösung jetzt raus.
Schreib mal meine Lösung auf vielleicht hilfts ja jemandem Später wenn er ähnliche aufgaben hat, man möchte der community auch was zurück geben ich will euch ja schließlich noch mit weiteren fragen nerven...


[tex]a_{0} = 0,5 m/s^{2} \\
a_{end} = 1,6 m/s^{2}\\
a_{1}=\frac{a_{end}-a_{0} }{t}= 0,011 \\
a(t)=a_{0}+a_{1}t \\
v(t)=\int_{}^{} a(t)dt\\
v(t)=a_{0}t+\frac{1}{2}a_{1}t^{2}+v_{0} \\
s(t)=\int_{}^{} v(t)dt\\
s(t)=\frac{1}{2}a_{0}t^{2}+\frac{1}{6}a_{1}t^{3}+v_{0}t+s0 [/tex]

alles eingesetzt und ausgerechnet kommen dann die lang ersehnten 4333m raus. Das wäre also die algemeine gleichung für eine mit der zeit linear ansteigende beschleunigung.

mfg

 

[buell23]

AW: Beschleunigung steigt linear mit der Zeit an

Also danke erstmal das ihr mir geholfen habt hab die Lösung jetzt raus.
Schreib mal meine Lösung auf vielleicht hilfts ja jemandem Später wenn er ähnliche aufgaben hat, man möchte der community auch was zurück geben ich will euch ja schließlich noch mit weiteren fragen nerven...


[tex]a_{0} = 0,5 m/s^{2} \\
a_{end} = 1,6 m/s^{2}\\
a_{1}=\frac{a_{end}-a_{0} }{t}= 0,011 \\
a(t)=a_{0}+a_{1}t \\
v(t)=\int_{}^{} a(t)dt\\
v(t)=a_{0}t+\frac{1}{2}a_{1}t^{2}+v_{0} \\
s(t)=\int_{}^{} v(t)dt\\
s(t)=\frac{1}{2}a_{0}t^{2}+\frac{1}{6}a_{1}t^{3}+v_{0}t+s0 [/tex]

alles eingesetzt und ausgerechnet kommen dann die lang ersehnten 4333m raus. Das wäre also die algemeine gleichung für eine mit der zeit linear ansteigende beschleunigung.

mfg

hallo

6.Zeile wieso kommt da ein v0 -> wäre das eigentlich die Konstante des Integrals C -> in diesem Fall v0, weil v(t) (bitte um erklärung)

was ist eigentlich v0? wie kommt man darauf? etwa v0=a0*t
Der Zug beschleunigt ja aus dem Stand, also ist v0 ja 0 nicht?

aja s0 ist dann auch 0

danke für eure/deine Erklärungen

 

[irie]

AW: Beschleunigung steigt linear mit der Zeit an

wie gesagt ist das die allgemeine gleichung für eine mit der zeit linear ansteigende Beschleunigung. v0 ist die konstante des integrals. In meinem falle gabs kein v0 aber wer weiß wie das in anderen aufgaben ist....

 

[buell23]

AW: Beschleunigung steigt linear mit der Zeit an

wie gesagt ist das die allgemeine gleichung für eine mit der zeit linear ansteigende Beschleunigung. v0 ist die konstante des integrals. In meinem falle gabs kein v0 aber wer weiß wie das in anderen aufgaben ist....

hallo

ich hab zwar eine technische Schulausbildung hinter mir (HTL), aber linear ansteigende Beschleunigung als Beispiel haben wir nie gehabt. Immer nur konstante Beschleunigungen.
s=at²/2, a=v/t usw.

Habe wieder mal was neues gelernt, schadet nie. Man lernt nie aus

 

[irie]

AW: Beschleunigung steigt linear mit der Zeit an

hehe da siehst du mal wie man in jena im studium gequält wird. hab jetzt rausbekommen das die aufgabe die ich gestellt habe noch eine der einfachen ist.... dabei studier ich doch garnicht physik