Beschleunigung lose Rolle

Hallo,
ich habe ein kleines Problem bei einer losen Rolle. Der Fahrstuhl (in der Mitte) wiegt 2000kg.
Die Gegengewichte links und rechts jeweils 500kg. Folglich wird sich der fahrstuhl nach unten bewegen und auch nach unten beschleunigt. gefragt ist nun, wie stark das linke Gegengewicht nach oben beschleunigt wird. ich bin der Meinung das es doppelt so schnell nach oben beschleunigt wie der Fahrstuhl nach unten. Ein Studienkollege ist genau anderer Meinung, sprich das der Fahrstuhl doppelt so schnell beschleunigt wie das Gegengewicht.

Kann mir vielleicht jemand verraten wie es nun wirklich ist?

Danke schonmal!

Grüße
 

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Seilkräfte berechnen und Beschleunigungen ausrechnen.
 
..ich bin der Meinung das es doppelt so schnell nach oben beschleunigt wie der Fahrstuhl nach unten. Ein Studienkollege ist genau anderer Meinung, sprich das der Fahrstuhl doppelt so schnell beschleunigt wie das Gegengewicht.
Kann mir vielleicht jemand verraten wie es nun wirklich ist?
Das kann ich intuitiv nicht sehen, muss es also berechnen - schreiben wir halt mal auf, was wir wissen:
Geschwindigkeiten (alle nach oben) wegen des Seilverlaufs:
2*v1 + v2 + 2*v3 = 0 und nach Newton ist vi = ai * t, also
(1) 2a1 + a2 + 2a3 = 0
Die Seilkraft Fs muss überall gleich sein.
(2) Fahrstuhl: 2*Fs = m1 * (g + a1)
(3) links: Fs = m2 * (sin alpha * g + a2)
(4) rechts: 2*Fs = m3 * (sin alpha * g + a3)
Vier Unbekannte (a1, a2, a3, Fs) und vier Gleichungen - das sollte reichen.
Der TR sagt:
Fs = 2451.66 N * (sin a + 2/3)
a1 = -2,452 m/s² * (10/3 - sin a)
a2 = -4,903 m/s² * (sin a - 2/3)
a3 = 6,538 m/s²

Nehmen wir für alpha = 41,81°, dann ist a2 = 0 und a1 = -a2, somit auch v1 = -v3

Stimmt das mit Euren Berechnungen überein?
 
Zuletzt bearbeitet:
Danke dass du dir die Mühe gemacht hast das so ausführlich nachzurechnen! :) Ich hab noch eine Reibkraft mit drin. Mein Lösungsansatz ist dann Folgender.
Körper I
2*Fs=m1*g-m1*a
Körper II
Fs=m2*g*cos alpha*mü+m2*g*sin alpha + m2*2a

Für alpha habe ich 70° und für mü=0,3 gegeben gehabt, dass hatte ich leider vergessen dazu zu schreiben.
Dann habe ich Körper I nach Fs umgestellt und beide Körper gleich gestellt.

So würde ich für a=4,835 m/s^2 bekommen.
 
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