Beschleunigung eines Klotzes verbunden über 2 Rollen

Dieses Thema im Forum "techn. Mechanik" wurde erstellt von Juzolert, 29 Juli 2018.

  1. Hallo,
    ich lerne gerade für meine Klausur und bin über etwas gestoßen, dass ich nicht verstehe.
    Die Masse m3 ist über 2 Rollen verbunden und in den Lösungen ist die Formel für die Beschleunigung von m3 :
    x``=(m3 sin α − (1/2)*m1)/(m3+(1/2)*m2+(3/8 )*m1)
    und ich verstehe nicht ganz wie sich die hälfte von m2 bzw die 3/8 von m1 entstehen. Kann mir das vielleicht jemand erklären?
     

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  2. Wie sehen deine Freischnitte aus?
     
  3. Die Freischnitte sehen so aus. In den Lösungen waren auch diese rote Pfeile dargestellt, was hat es mit denen auf sich?
     

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  4. Bild 3 halte ich schon mal für vermutlich falsch. Es wirkt eine Trägheitskraft in Richtung der Seilkraft und diese Kraft ist nicht eingezeichnet. Das werde ich aber nochmals prüfen.
     
  5. Hast du die Lösung denn richtig abgeschrieben?
    Als Einheit muß sich doch m/s² ergeben. Du teilst aber Massen durch Massen.
     
  6. Oh mein Fehler bei der Gleichung fehlt am Ende noch die Erdbeschleunigung g
    Ich verstehe nicht wie sich diese Verhältnisse ergeben
     
  7. Das kannst du auch wohl nicht "verstehen", weil du die Gesamtanordnung nicht in Teilsysteme zerlegst und das einzeln untersuchst. Was hast du denn bis jetzt praktisch gerechnet?
     
  8. Ja, es wirkt nach D'Alembert noch eine Trägheitskraft, sowohl bei der Masse als auch bei den Rollen. Diese ergibt sich bei dem Klotz aus m3 * a3 (a3 ist die zweite Ableitung von x3 nach der Zeit) und bei den Rollen aus J * alpha (Trägheitsmoment * Winkelbeschleunigung, der zweiten Ableitung des Kreisbogens nach der Zeit). Die Formel für J wirst du wohl irgendwo in einer Formelsammlung stehen haben. Korrigiere die Freischnitte entsprechend und stelle Kräfte- und Momentengleichgewichte auf (bei Rolle m2 nur Momentengleichgewicht, da gelagert und die Lagerkräfte interessieren nicht). Dann die kinematischen Bedingungen aufstellen (wie groß ist x1 im Verhältnis zu x3?) und das Gleichungssystem lösen. Ist die Richtung von x3 richtig angegeben? Der Klotz soll nach unten rutschen, aber die Rolle m1 soll sich nach unten bewegen? Höchstens beim Gummiseil (sehr dehnbaren Seil möglich), was jedoch die Aufgabe aushebeln würde. Oder wollen die wirklich, dass du da mit Minuszeichen rechnest?
     
  9. Wie kommst du denn darauf?
    Also am besten ist, du rechnest mal alles konkret vor und postest nicht nur ein "Rezept" wie mann's machen könnte.
    Nur mit dem Vorrechnen zeigt sich, ob du das tatsächlich kannst oder nur redest.
     
  10. Warum sollte ich das machen? Ich bin nicht der Fragesteller und muss diese Aufgabe nicht gerechnet haben. Und beweisen muss ich hier auch niemandem etwas. Ein entsprechendes Modul habe ich in meinem Studium schon abgehakt.

    Dann erkläre mir, warum der Klotz (unter dem Winkel Alpha) nach unten rutscht und die Rolle der Masse m1 in Richtung der Gewichtskraft, obwohl beide über ein Seil MIT UMLENKROLLE verbunden sind. Das sieht man an den Richtungspfeilen x1 und x3.
     
  11. Das Seil nehme ich selbstverständlich als starr an
     
  12. Dann müßte dir die Erklärung und Aufschreiben des Lösungsweges besonders leicht fallen,-)
     
  13. Also solche dummen Kommentare werte ich prinzipiell als Beleidigung!

    Erstmal möchte ich wissen, wieso deiner Meinung nach das nicht so ist, erhabener Derfnam
     
  14. Poste die Ableitungen und die Lösung wenn du das kannst und gut ist's.
     
  15. Das klingt mir nach einer Aufforderung von dir. Folge ich daher aus Prinzip nicht ;D. Ich wollte mit meinem "Rezept" nur dem Fragesteller helfen, seine Berechnungen zu machen, aber sie nicht selber vornehmen, da das nicht meine Aufgabe ist.

    Du hast mit dieser Aussage die Richtigkeit angezweifelt. Beweise dies oder äußere keine unbelegbaren Meinungen!
     
  16. Also hier ist das was in den Lösungen zur Aufgabe steht

    Kann mir jemand mal erklären wie sich die Formel von x1` und die Formel für x3`` zustande kommt Das verstehe ich nicht ganz
     
  17. Hier die Lösung
     

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  18. Ich bezweifele im Moment, dass die Beschleunigung von m3 nur von den Massen abhängig sein soll und nicht auch von den MTM der beiden Rollen. Wenn ich Zeit habe, melde ich mich noch einmal hierzu.
     
  19. Mach hier keine weitere Show.
    Die Bilder sind teilweise falsch, also auch deine Rückschlüsse.
     
  20. Mit dieser "Show" hast du angefangen.
     

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