Bernoulli - rotierende Systeme

Hallo zusammen,

derzeit sitze ich an einer Aufgabe über eine Pumpe, welche aus einem rotierenden, um 90° gebogenes Rohr besteht. Dieser Abschnitt hat, bezogen auf die Drehachse, einen Radius R . Der Durchmesser ist überall gleich und ist mit Flüssigkeit befüllt.
Ab einer Mindestdrehzahl strömt Flüssigkeit an der Stelle 2 ins Freie.

Gesucht ist R, um den Volumenstrom zu befördern. (Winkelgeschwindikeit mit 12/s)

1584472937501.png

Gegeben: Z0 = 0,5 m, Z1 = 0,2 m, Z2 = 0,8 m, pB = 1 bar, pDa = 70 mbar, ρ = 789 kg/m3, verlustfreie Rohrströmung.

Mein Ansatz:
- statischer Druck an der Stelle pX > Flüssigkeitsdampfdruck pDa
- Zx ~ Z2
- u1 und R1 = 0

wer kann mir dazu weiterhelfen?

Vielen Dank für eure Hilfe.

MFG zuli
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
Bernoulli?
Der Schwerpunkt der waagrechten Flüssigkeitssäule liegt von der Achse R/2 entfernt
und darauf wirkt die Zentrifugalkraft Fz = m * R/2 * omega².
Es tröpfelt raus, sobald Fz > Fg der Masse der stehenden Flüssigkeitssäule mit der Länge Z2 - Zo.
Gleichsetzen:
Fz = Fg
m * R/2 * omega² = m * g ... durch m dividieren:
R/2 * omega² = g
omega = Wurzel (2 g / R)
Bei höherer Drehzahl wird Flüssigkeit gefördert.
Was da jedoch bei verlustfreier (!) Rohrströmung begrenzend auf den Volumenstrom wirkt,
leuchtet mir nicht ein.
 
Ich denke das Geht eher über die Fliehkräfte!? Das Volumen im waagerechten Teil hat eine Masse x und du hast eine Drehzahl gegeben. Die Fliehkraft der waagerechten Masse muß demzufolge leicht größer sein, wie die Gewichtskraft der senkrechten Masse!?
Nur so eine Idee!
 
Bernoulli?
Der Schwerpunkt der waagrechten Flüssigkeitssäule liegt von der Achse R/2 entfernt
und darauf wirkt die Zentrifugalkraft Fz = m * R/2 * omega².
Es tröpfelt raus, sobald Fz > Fg der Masse der stehenden Flüssigkeitssäule mit der Länge Z2 - Zo.
Gleichsetzen:
Fz = Fg
m * R/2 * omega² = m * g ... durch m dividieren:
R/2 * omega² = g
omega = Wurzel (2 g / R)
Bei höherer Drehzahl wird Flüssigkeit gefördert.
Was da jedoch bei verlustfreier (!) Rohrströmung begrenzend auf den Volumenstrom wirkt,
leuchtet mir nicht ein.

Guten Abend,

nachdem ich die Aufgabe erledigt habe, wollte ich nun mich nochmal melden.

Dein Beitrag war durchaus mehr als hilfreich. Beim Ergebnis und auch bei der anderen Teilaufgabe dienten wahrscheinlich die Erwähnung des "Volumenstroms" nur zur Irreführung. Die war nicht benötigt.
Dein Tipp war richtig. Ich habe aber schlussendlich die Formel bisschen umgeändert und zwar:

omega = 1/R Wurzel (2 g * H) ..... H ist in diesem Fall wie erwähnt Z2-Z0

das Ergebnis stimmt für R

Vielen Dank und schönen Abend.

MFG zuli
 
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