Hallo, ich sitze schon seit längerem an einem grundlegendem Problem zu dem ich mehrere Fragen habe:

Es geht um folgendes: Betrachtet wird ein Fahrzeug mit drei Rädern, wobei sich vorne zwei und hinten das andere befindet. Mit diesem erfolgt auch die Lenkung (zum Beispiel bei einem Gabelstapler). Das ganze betrachte ich zunächst ohne irgendeine aufgenommene Last.
Die Achslasten vorne und hinten kann ich mir immer berechnen sowie die x-Koordinate (Längsachse) von meinem resultierenden Schwerpunkt (falls eine Last aufgenommen wird).

1. Kann man grundsätzlich davon ausgehen, dass wenn der Schwerpunkt nur auf der Längsachse (x-Richtung) verschoben ist (y-Koordinate = 0, x-Koordinate verschieden), sich die Achslast zur hälfte auf die beiden Räder verteilt, sofern die Längsachse mittig ist?

2. Ändert sich bei einer Kurvenfahrt die Achslast/Radlast des hinteren Rades ebenfalls oder bleibt diese konstant für den Fall, dass man konstant beschleunigt/bremst?

In einer Kurvenfahrt verlagert sich der Schwerpunkt außerdem in y-Richtung bedingt durch die Zentrifugalkraft. Hier komme ich momentan nicht so recht weiter. Mein Ziel ist es, mir die y-Koordinate des resultierenden Schwerpunktes auszurechnen. Da die Aufstandsfläche jedoch, anders als bei einem PKW, ein Dreieck ergibt, ist dies nicht so ganz einfach. Ich weiß, dass man das mittels Momentengleichungen irgendwie lösen kann, jedoch fehlt mir dazu die Aufstandskraft an dem jeweiligen Punkt der Kippkante (Schnittpunkt mit dem Vektor der Zentrifugalkraft).

3. Gibt es ein Gesetz wie sich die Masse in einem Dreieck, das stets den gleichen Flächeninhalt besitzt, auf die drei Eckpunkte aufteilt, wenn sich der Schwerpunkt dynamisch verlagert?

Mein Hauptproblem ist letztendlich zu verstehen, wie sich das Gesamtgewicht durch die Verlagerung des Schwerpunktes in Querrichtung (y-Richtung) auf die einzelnen Eckpunkte des Dreiecks aufteilen.

Für eure Hilfe bin ich jetzt schon sehr dankbar! Ich hoffe, ich konnte es einigermaßen verständlich erklären.
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
1. Kann man grundsätzlich davon ausgehen, dass wenn der Schwerpunkt nur auf der Längsachse (x-Richtung) verschoben ist (y-Koordinate = 0, x-Koordinate verschieden), sich die Achslast zur hälfte auf die beiden Räder verteilt, sofern die Längsachse mittig ist?
Natürlich, warum auch nicht?

2. Ändert sich bei einer Kurvenfahrt die Achslast/Radlast des hinteren Rades ebenfalls oder bleibt diese konstant für den Fall, dass man konstant beschleunigt/bremst?
Ja, die anteilige Zentrifugalkraft wird mit der anteiligen Gewichtskraft vektoriell addiert,
die resultierende Kraft wirkt schräg zur Fahrbahn.

In einer Kurvenfahrt verlagert sich der Schwerpunkt außerdem in y-Richtung bedingt durch die Zentrifugalkraft. Hier komme ich momentan nicht so recht weiter. Mein Ziel ist es, mir die y-Koordinate des resultierenden Schwerpunktes auszurechnen. Da die Aufstandsfläche jedoch, anders als bei einem PKW, ein Dreieck ergibt, ist dies nicht so ganz einfach. Ich weiß, dass man das mittels Momentengleichungen irgendwie lösen kann, jedoch fehlt mir dazu die Aufstandskraft an dem jeweiligen Punkt der Kippkante (Schnittpunkt mit dem Vektor der Zentrifugalkraft).
Dir fehlt als wesentliche Größe die HÖHE des Schwerpunktes,
an dem Gewichtskraft UND Zentrifugalkraft angreifen.

3. Gibt es ein Gesetz wie sich die Masse in einem Dreieck, das stets den gleichen Flächeninhalt besitzt, auf die drei Eckpunkte aufteilt, wenn sich der Schwerpunkt dynamisch verlagert?

Mein Hauptproblem ist letztendlich zu verstehen, wie sich das Gesamtgewicht durch die Verlagerung des Schwerpunktes in Querrichtung (y-Richtung) auf die einzelnen Eckpunkte des Dreiecks aufteilen.
F = m * a
und
vektorielle Addition von Kräften
 
Hallo, schon einmal besten Dank für die Antwort. Das bringt mich einen großen Schritt weiter.

Ja, die anteilige Zentrifugalkraft wird mit der anteiligen Gewichtskraft vektoriell addiert,
die resultierende Kraft wirkt schräg zur Fahrbahn.

Soweit ich verstanden habe, ist diese resultierende Kraft die Aufstandskraft meines Reifens. Zur Berechnung meiner Zentrifugalkraft am linken Rad zum Beispiel benötige ich aber gerade die entsprechende Radlast als Masse. Wie bekomme ich diese raus? Die Bahn- und Winkelgeschwindigkeiten meiner Räder sind bekannt sowie der Radius zum Kreismittelpunkt der Kurve.

Dir fehlt als wesentliche Größe die HÖHE des Schwerpunktes,
an dem Gewichtskraft UND Zentrifugalkraft angreifen.

Das habe ich vergessen anzugeben - die Höhe meines Schwerpunktes ist ebenfalls bekannt.

Beste Grüße und frohe Ostern!

David
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
Kräfte sind Kräfte und keine Massen.
Kräfte als Massen auszudrücken, ist nicht wirklich sinnvoll
und führt schnell zu seltsamen Ergebnissen.
Der Rest sind simple Kräfteparallelogramme,
wobei Gewichtskraft = m * g
und Zentrifugalkraft = m * r * omega²
une wenn dein Schwerpunkt hoch und weit hinten ist,
kippt die Sache sehr schnell.
 
Okay, ergibt sich denn aus der vektoriellen Addition von Gewichtskraft und Zentrifugalkraft meine Aufstandskraft? Ich habe noch nicht so ganz verstanden, wie ich die Zentrifugalkraft an den jeweiligen Rädern berechnen kann. Im Schwerpunkt ist die Masse ja bekannt, jedoch nicht von den Reifen, da sich die Last ja durch die Querdynamik ändert (bei der Berechnung einer Kraft muss ja auch die Masse mit angegeben werden).
Meine Überlegung war, dass ich die einzelnen Radlasten ermitteln muss, damit ich so den Schwerpunkt in Querrichtung berechnen kann.

Beste Grüße

David
 
Jo hab ich gemacht. Es geht letztendlich auch nur um die Querdynamik. Welche Möglichkeiten gibt es denn für mich, meine y-Koordinate vom Schwerpunkt zu berechnen? Bei der einzigen Formel, die ich kenne (Schwerpunkt zwischen zwei oder mehreren Massepunkten) werden eben immer die Massen benötigt. Natürlich kann man statt den Massen auch die einzelnen Aufstandskräfte betrachten, um zu ermitteln wann die Sache kippt. Hierzu müsste ich ja die Aufstandskraft aber an jedem Rad kennen.

Bei einer geradlinigen Bewegung kenne ich die jeweiligen Radlasten. Sobald ich jedoch eine Kurve fahre, verändern sich diese, da sich der Schwerpunkt verschiebt. Wie kann nun die entsprechende Radlast berechnen?

Okay, ergibt sich denn aus der vektoriellen Addition von Gewichtskraft und Zentrifugalkraft meine Aufstandskraft?

Ist das denn nun der Fall oder nicht?

Gruß

David
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
Nur am Schwerpunkt.

Die Masse wird sich ja kaum ändern
oder wird da etwas ab- bzw. aufgeladen?

Warum soll sich denn der Schwerpunkt VERSCHIEBEN?
Das ist neu!

Was ist denn jetzt mit der Skizze?
 
Hallo, nein aufgeladen wird nichts.

Ich dachte mir, dass sich der Schwerpunkt verschiebt, da in der Kurvenfahrt das Fahrzeug ja umkippen kann. Somit müsste sich doch die Last anders verteilen, sodass die Aufstandskraft vom kurveninneren Rad aufgehoben werden kann und das Fahrzeug über die Kippkante rotiert.

Du meintest auch, dass sich die Radlast des hinteren Rads in einer Kurvenfahrt dynamisch ändert:

Ja, die anteilige Zentrifugalkraft wird mit der anteiligen Gewichtskraft vektoriell addiert,
die resultierende Kraft wirkt schräg zur Fahrbahn.

Oder irre ich mich und der Schwerpunkt ist gar nicht dynamisch in der Kurvenfahrt? Aber man kann das doch mit dem Beschleunigen bzw. Bremsen bei einer translatorischen Bewegung vergleichen, bloß, dass in einer Kurven fahrt einer Querbeschleunigen herrscht?

Ich muss zugeben, dass ich im Skizzieren nicht sonderlich gut bin. Versucht habe ich es trotzdem mal.

Gruß

David
 

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Achso ich spreche nicht vom Fahrzeugschwerpunkt, der stets eine feste Position einnimmt, sondern von dem resultierenden Schwerpunkt. Nimmt man beispielsweise einen Gabelstapler ohne Last, deckt sich dieser mit dem Fahrzeugschwerpunkt. Wird jedoch eine Last aufgenommen, ergibt sich ein resultierender Schwerpunkt, der weiter vorne liegt. Die Achslasten ändern sich dann ebenfalls
 
Achso ich spreche nicht vom Fahrzeugschwerpunkt, der stets eine feste Position einnimmt, sondern von dem resultierenden Schwerpunkt. Nimmt man beispielsweise einen Gabelstapler ohne Last, deckt sich dieser mit dem Fahrzeugschwerpunkt. Wird jedoch eine Last aufgenommen, ergibt sich ein resultierender Schwerpunkt, der weiter vorne liegt. Die Achslasten ändern sich dann ebenfalls

Hallo,
es gibt den Schwerpunkt des Staplers ohne Last und den Schwerpunkt des Staplers mit Last.
Beide Fälle mußt du untersuchen.
Bei der Fahrt mit Last muß der Staplerfahrer dafür sorgen, daß die Last nur so hoch gehoben wird, wie es für eine Geradeaus- oder Kurvenfahrt zuulässig ist.
Dafür muß er die Staplerberechtigung absolvieren (Staplerführerschein).
Für deine Untersuchung ist das "Auflage- Dreieck" völlig unerheblich. Es kommt nur auf die Radlasten und die Schwerpunkthöhen an, sowie auf den Kurvenradius und die Fahrgescwindigkeit.
Der Stapler kann ja quasi "auf dem Teller" drehen, so daß hier die zulässigen Betriebsgrenzen vorgegeben sein müsse.
Für das Kippen bei Kurvenfahrt ist die Linie von einem Vorderrad bis zum Heckrad die "Kippkante".

Gruß:
Manni
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
.... Wird jedoch eine Last aufgenommen, ergibt sich ein resultierender Schwerpunkt, der weiter vorne liegt. Die Achslasten ändern sich dann ebenfalls
Ja, WAS denn jetzt?
:confused:
Solange du nichts auf- oder ablädst, bleibt der Schwerpunkt in seiner fixen Position.
Was sich bei Beschleunigungen (oder Kurvenfahrt) dynamisch ändert,
ist nur die Richtung und der Betrag der auf den Schwerpunkt wirkenden Kraft.
Sobald der Durchstoßpunkt dieser resultierenden Kraft durch die Fahrbahn
auf dem Rand des von den Reifenaufstandspunkten gebildeten Dreieckes liegt,
wird die Radlast des gegenüberliegenden Rades NULL,
liegt er jenseits des Randes, kippt das Fahrzeug um.

Die Radlasten kannst du leicht über das Momentengleichgewicht berechnen.
 
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