Berechnung von Knoten

Hallo ich hoffe ihr könnt die skkize sehen es geht um folgendes
Ich möchte wissen wie ich die Ströme berechne die aus dem Knoten 2 raus gehen 2A gehen rein das ist klar doch wie berechne ich welche Ströme es werden das muss ich wissen damit ich später die Spannungen die über die mittleren beiden Wiederstände gehen berechnen kann.


Soll eine Übungsaufgabe sein zum Determinanten rechnung vielleicht könnt ihr mir auch eine Erklärung geben wie ich zu den Formeln komme um die Spannungen zu errechen danke schonmal ich hoffe, ich bekomme vielleicht noch heute was.
 

Anhänge

M

Matthias82

Gast
AW: Berechnung von Knoten

Zu erst ist es sinnvoll deine Widerstandswerte gegen Variablen zu tauschen (z.B. R1,R2) da du dich mit dem Formel aufstellen leichter tust.

Da du ja mit Determinanten rechnen sollst würde ich folgende Vorgehensweise vorschlagen:
Du kannst 3 Maschengleichungen und 2 Knotengleichungen aufstellen.
Maschengleichung sieht prinzipiell so aus: U1-I1*R1+I2*R2=0
Knotengleichung sieht prinzipiell so aus: I1-I2-I3=0
Aber das wirst du vermutlich schon wissen, wenn du schon beim Determinantenverfahren angelangt bist.
Danach die Gleichungen ordnen das es ungefähr so aussieht:

1*I1 - 1*I2 - 1* I3 + 0* I4 = 0 (Knoten)
0*I1 + 0*I2 + 1* I3 - 1* I4 = 0 (Knoten)
R1*I1 + R2*I2 + 0*I3 + 0*I4 = U1 (Masche)
0*I1 + R2*I2 - R3*I3 - R4 *I4 = 0 (Masche)
0*I1 + 0*I2 + 0*I3 + R4 *I4 = U2 (Masche)

Dann kannst du sie in die Matrix eintragen und berechnen
 
AW: Berechnung von Knoten

Hallo,

also ich würde sagen das die Matrix so aussehen muss:

200 -100 0 10
-100 420 -100 0
0 -100 100 -10

Lösung:

1 0 0 0,0407407407
0 1 0 -0,0185185185
0 0 1 -0,1185185185

Schaltung!

Ich denke es müsste so stimmen, aber ich mach das auch noch nicht so lange!

MfG Martin
 

Anhänge

Top