Berechnung von Induktivität einer Spule

Guten Tag

Ich muss verschiedene Berechnungen an einer spule vornehmen doch hab ich ehrlich gesagt keine Ahnung davon kann mir bitte jemand helfen. Habe die Aufgabe als jpeg Angehängt

vielen dank im voraus

mfg
 

Anhänge

  • Bild6.jpg
    Bild6.jpg
    101,8 KB · Aufrufe: 263
AW: Berechnung von Induktivität einer Spule

Hallo

Hast du die formel so [tex]L=\frac{\mu _{0} \cdot \mu _{r} \cdot N^{2} \cdot A}{lm} [/tex] oder so [tex]L=\mu _{0} \cdot \mu _{r}\cdot N^{2} \cdot A: lm [/tex] gemeint ?
 
AW: Berechnung von Induktivität einer Spule

Ok hab meine Lösung zu a) als PDF Angehängt is des richtig so ? und wie löse ich b) und c)?
 

Anhänge

  • Aufgabe 6.pdf
    27,7 KB · Aufrufe: 208
AW: Berechnung von Induktivität einer Spule

Ich würde es so tun, auf Richtigkeit keine Gewähr

Durchflutungsgesetz

[tex]\int_{(s)}^{} \vec{H} d\vec{s} = I w [/tex]

Integration entlang der H-Linien liefert ein skalares Integral

Als Integrationsweg wurde jetzt die mittlere Feldlinienlänge genutzt.

Wenn man davon ausgeht, das dass H-Feld homogen ist, kann man H als konstante vor das Integral ziehen.

Das Integral ist nun nur noch ein einfaches Wegintegral, mit dem Ergebniss, das es entlang der mittleren Feldlinienlänge die Wegelemente ds summiert. Also entspricht es genau der mittleren Feldlinienlänge.

[tex]H \cdot l_{E} = I w [/tex]

Die magnetische Flussdichte ist in ihrer Normalkomponente stetig, also überall gleich groß. Die Betrachtung entfällt aber auch, da dein Eisenkreis ja geschloßen ist, wird nur wichtig, wenn du einen Luftspalt drin hast.

[tex]\vec{B} = \mu \vec{H} [/tex]

Damit können wir das in die Gleichung oben einsetzen und erhalten.

[tex]\frac{B}{\mu } \cdot l_{E} = I \cdot w[/tex]

[tex]B = I \cdot w \cdot \frac{\mu }{ l_{E} } [/tex]

Jetzt Formel für magnetischen Fluss;

[tex]\phi = \int_{(A)}^{}\vec{B} \cdot d \vec{A} [/tex]

Wenn wir dA entlang der Feldlinien von B legen, also durch die Querschnittsfläche, entsteht erneut ein skalares Integral.

B kann als konstante vor das Integral gezogen werden, da es Homogen und somit über dem ganzen Querschnitt konstant ist.

[tex]\phi = {B}\int_{(A)}^{} d{A} [/tex]

Das Integral summiert nun alle kleinen Teilflächen dA zu einer Fläche zusammen. Da wir dA entlang der Querschnittsfläche gelegt haben, entspricht dies genau dieser.

[tex]\phi = {B}{A} [/tex]

Einsetzen von B in diese Gleichung.

[tex]\phi = I \cdot w \cdot \frac{\mu }{ l_{E} }{A} [/tex]


Laut Induktionsgesetz berechnet sich

[tex]U = \frac{d\psi }{dt} [/tex]

Wobei Psi der verkettete Fluss ist.

Gibt aber jetz den Sonderfall, das alle w-Windungen den gleichen magnetischen Fluss umfassen. Dann vereinfacht sich der verkettete Fluss zu...

[tex]U =w \frac{d\phi }{dt} [/tex]

Nun musst du hier Phi einsetzen. Da der Strom die zeitlich ändernde Größe ist-> dI/dt


Ich hoffe das passt so :)
 
AW: Berechnung von Induktivität einer Spule

Ok hab meine Lösung zu a) als PDF Angehängt is des richtig so ? und wie löse ich b) und c)?

Was ist denn das für eine komische Querschnittsberechnung. Mal abgesehen von der falschen Umrechnung von mm² in m², wo siehst Du denn einen Querschnitt von über 3m²? Der Eisenquerschnitt ist doch überall gleich, nämlich 15mm*15mm=225mm²=225*10^(-6)m². Außerdem kriegst Du, aus welchen Gründen auch immer, eine falsche Einheit raus. Die Einheit der Induktivität ist Vs/A. Das hätte Dich schon stutzig machen müssen.
 
AW: Berechnung von Induktivität einer Spule

Wie is der Zufall will, schreibe ich in 3 Wochen Klausur in TET :)

Ich glaube in ein paar Monaten würde ich das wohl so in der Form auch nich mehr hinbekommen.. ;)

Schade nur, das dass eher die einfacheren Beispiele sind.. :/
 
AW: Berechnung von Induktivität einer Spule

Guten Tag

Hab jetzt nochmal verbessert und hab die anderen aufgaben glaub ich auch gelöst bin mir aber nich sicher kann mir bitte jemand von euch sagen ob des jetzt so stimmt oder nicht

Danke im Voraus

mfg mectech
 

Anhänge

  • Aufgabe 6.pdf
    35,5 KB · Aufrufe: 153
AW: Berechnung von Induktivität einer Spule

Mal abgesehen davon, dass Du mit den Symbolen für physikalische Größen ein bisschen eigenwillig umgehst (m ist das Symbol für eine Masse und nicht für eine Länge) und Dir die Bedeutung der Maßeinheiten nicht ganz klar zu sein scheint (aus Deiner eigenen Herleitung geht hervor, dass die Einheit für den magnetischen Widerstand A/Vs ist und nicht [tex]\Omega[/tex]), ist das jeweilige Endergebnis richtig.
 
AW: Berechnung von Induktivität einer Spule

Danke hattest Recht hab auch bei b) den wert A vergessen hab Jetzt nochmal gerechnet. müsste jetzt so richtig sein oder ?


mfg mectech
 

Anhänge

  • Aufgabe 6 (2).pdf
    36,6 KB · Aufrufe: 138
AW: Berechnung von Induktivität einer Spule

Zitat von mectech:
Danke hattest Recht hab auch bei b) den wert A vergessen

... und hattest auch nicht zuende gerechnet. Das hast du jetzt gemacht, das Egebnis ist aber falsch. Mich wundert dabei übrigens, warum Du Rm nochmal neu berechnet hast (und zwar fehlerhaft), wo Du den magnetischen Widerstand doch schon in Aufgabenteil a) bestimmt hast. Ihn an dieser Stelle numerisch auszurechnen, ist sowieso überflüssig, denn wenn Du die Induktivität bereits kennst, kannst du den Fluss doch sofort bestimmen zu

[tex]\Phi=\frac{I\cdot L}{N}=\frac{0,8A\cdot 771\cdot 10^{-3}\frac{Vs}{A}}{1000}=0,617\cdot 10^{-3}Vs[/tex]

Leider habe ich Dir in meinem vorigen Beitrag die Richtigkeit des Ergebnisses von c) bestätigt. Das war falsch. Ich hatte nicht nachgerechnet, sondern mich nur an meine einige Zeit vorher durchgeführte Rechnung erinnert, wonach das Ergebnis größer als 300V war und irgendwo eine 8 drin vorkam. Das war bei Deinem Ergebnis der Fall, also habe ich nicht nochmal nachgerechnet. Tatsächlich ist die induzierte Spannung

[tex]U_i=L\frac{di}{dt}=\frac{771\cdot 10^{-3}\frac{Vs}{A}\cdot 0,8A}{2\cdot 10^{-3}s}=308,4V[/tex]
 
AW: Berechnung von Induktivität einer Spule

Hallo Danke schon mal aber in aufgabe c) steht doch in Klammer I=0 warum hast du dann mit 0,8 A gerechnet soltte doch 0 A Sein oder?
 
AW: Berechnung von Induktivität einer Spule

Wenn Du für I=0 einsetzen würdest, bekämest Du die Spannung Ui=0V raus. Das Induktionsgesetz lautet aber nicht

[tex]U_i=L\frac{i}{t}[/tex]

sondern

[tex]U_i=L\frac{di}{dt}[/tex]

oder bei zeitlinearer Veränderung des Stromes, was hier wohl vorausgesetzt wird (sonst könnte man's ohne Angabe der Zeitfunktion des Stromes sowieso nicht rechnen),

[tex]U_i=L\frac{\Delta I}{\Delta t}[/tex]

wobei [tex]\Delta I[/tex] die Stromänderung während der Zeitdauer [tex]\Delta t[/tex] ist, also die Differenz der Ströme zu Beginn und am Ende des angegebenen Zeitraumes. Laut Aufgabenstellung ist

[tex]\Delta I=0,8A[/tex]

und

[tex]\Delta t=2ms[/tex]
 

Jobs

Jobmail abonieren - keine Jobs mehr verpassen:

Top