Berechnung Lagerkräfte

Hallo zusammen,

nachdem meine Ausbildung nun schon eine Weile zurückliegt, brauch ich jetzt tatsächlich mal etwas Hilfe :?

Den Anhang 25721 betrachten

Ich hab hier einen Balken mit der Gewichtskraft von ca. 70kg.
Dieser wird in den Punkten A (Festlager, 35° Neigung) und B (Loslager, 55° Neigung) fixiert. Die Länge des Balkens ist 1270mm.
Mich interessiert nun die Kraft, die im Punkt B senkrecht nach unten wirkt.

Hier mal mein Lösungsversuch:

Die Gewichtskraft FQ sind ~700N

senkrechtes GG: 0 = Fa + FB + (cos35 * FQ)
horizontales GG: 0 = Fa + (cos55 * FQ)

Löst man das ganze dann nach FB auf, komme ich auf 975N.

Naja...wer kann mir sagen, wo mein Fehler liegt? :p

Danke!
 
AW: Berechnung Lagerkräfte

Da das ein Fall aus der Praxis ist, gibt es keine Schulbuch-Lösung, mit der man es überprüfen könnte. :|
Mir kommt das nur etwas viel vor....
 
S

shifty83

Gast
AW: Berechnung Lagerkräfte

Hi,

gibt es keine Schulbuch-Lösung, mit der man es überprüfen könnte.
gibt es.

Leiter an der Wand.jpg

Zu dem Bild:
So lautete die Aufgabe dazu:

Eine Leiter liegt reibungsfrei wie in nebenstehender Skizze beschrieben an einer Mauerkante
und wird unten durch eine weitere Kante gestützt.

Auf halber Höhe der Leiter steht ein Mann mit einer Gewichtskraft von 750 N. Die Gewichtskraft
der Leiter von 50 N wirkt gleich der Gewichtskraft des Mannes und wird ihr hinzuaddiert.

Berechnen Sie die Kräfte in den Lagern A und B mit ihrer x- und y-Komponente!


- Lager A ist ein Festlager
- Lager B ist ein Loslager (deswegen der Rechte Winkel (grün) )








Viel Spaß damit.:D



Mfg
shifty
 
AW: Berechnung Lagerkräfte

Hi,


gibt es.

Den Anhang 25726 betrachten

Zu dem Bild:
So lautete die Aufgabe dazu:




- Lager A ist ein Festlager
- Lager B ist ein Loslager (deswegen der Rechte Winkel (grün) )








Viel Spaß damit.:D



Mfg
shifty

Ähm, danke. Wenn du mir dann für diese Aufgabe noch die Lösung geben könntest, hätt ich ne Möglichkeit meine Rechnung zu überprüfen...



Danke!
Jetzt muss ich mich mal in Ruhe hinsetzen und überlegen, was ich bei meiner Rechnung falsch gemacht habe..
 
AW: Berechnung Lagerkräfte

Die Gewichtskraft FQ sind ~700N

senkrechtes GG: 0 = Fa + FB + (cos35 * FQ)
horizontales GG: 0 = Fa + (cos55 * FQ)
Wenn Du das System in die horizontale klappst, dann muss Du beachten, daß hier zwei Komponenten von Fa wirken ... es sollte dann so aussehen:
senkrechtes GG: 0 = Fa,v + FB - (cos35 * FQ)
horizontales GG: 0 = Fa,h - (cos55 * FQ)​

Eine dritte Gleichung (Momentengleichgewicht liefert die Lösung):

[tex]\hspace{50}\Sigma M_A \ = \ 0 \ : \ \ \ \ F_B \ \cdot \ L \ - \ F_Q \ \cdot \ \cos 35^\circ \ \cdot \ L/2 \ = \ 0[/tex]
 
S

shifty83

Gast
AW: Berechnung Lagerkräfte

Hi,

Ähm, danke. Wenn du mir dann für diese Aufgabe noch die Lösung geben könntest, hätt ich ne Möglichkeit meine Rechnung zu überprüfen...

Ich lass mal die Zahlen weg, weil die eh nicht passen.
Du kannst ja anhand der Zeichnung die Zahlen selber einsetzten.

Ich hab noch l1 und l2 hinzugefügt.



Also ...

III => Fx = 0 = FAx - FBx
III => Fy = 0 = FAy + FBy - FG
--------------------------------------------
III => MA = 0 = - FG * [tex]\frac{l1}{2} [/tex] + FBx * l2 + FBy * l1



------------------------------
FBx = FB * cos[tex]_{\alpha} _{B} [/tex]
------------------------------
FBy = FB * sin[tex]_{\alpha} _{B} [/tex]
------------------------------



-----------------------------------------------------------------
III => FB * cos[tex]_{\alpha} _{B} [/tex] * l2 + FB * sin[tex]_{\alpha} _{B} [/tex] * l1 = FG * [tex]\frac{l1}{2} [/tex]

III => FB * ( cos[tex]_{\alpha} _{B} [/tex] * l2 + sin[tex]_{\alpha} _{B} [/tex] * l1 ) = FG * [tex]\frac{l1}{2} [/tex]



III => FB = FG * [tex]\frac{l1}{2} [/tex]
III => FB = ---------------------------------------------------
III =>FB = ((cos[tex]_{\alpha} _{B} [/tex] * l2 + sin[tex]_{\alpha} _{B} [/tex] * l1 )
-----------------------------------------------------------------

[tex]\alpha _{B}[/tex] = arctan [tex]\frac{l1}{l2} [/tex]
-----------------------------
FBx = FB * cos[tex]_{\alpha} _{B} [/tex]
-----------------------------
FBy = FB * sin[tex]_{\alpha} _{B} [/tex]
-----------------------------



-----------------------------
III => FAy = FG - FBy
-----------------------------
III => FAx = FBx
-----------------------------
FA = [tex]\sqrt{FAx^{2} + FAy^{2} } [/tex]
-----------------------------
[tex]\alpha_{A} = arctan \frac{Fax}{Fay} [/tex]
-----------------------------

Leiter an der Wand 2.jpg


Mfg
shifty
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
AW: Berechnung Lagerkräfte

Wenn Du das System in die horizontale klappst, dann muss Du beachten, daß hier zwei Komponenten von Fa wirken ... es sollte dann so aussehen:
senkrechtes GG: 0 = Fa,v + FB - (cos35 * FQ)
horizontales GG: 0 = Fa,h - (cos55 * FQ)​

Eine dritte Gleichung (Momentengleichgewicht liefert die Lösung):

[tex]\hspace{50}\Sigma M_A \ = \ 0 \ : \ \ \ \ F_B \ \cdot \ L \ - \ F_Q \ \cdot \ \cos 35^\circ \ \cdot \ L/2 \ = \ 0[/tex]

Danke. Solch einen simplen Fehler, wie die Unterscheidung von Fa in Fav und Fah hat ich gar nicht erwartet ;)

Hi,



Ich lass mal die Zahlen weg, weil die eh nicht passen.
Du kannst ja anhand der Zeichnung die Zahlen selber einsetzten.

Ich hab noch l1 und l2 hinzugefügt.



Also ...

III => Fx = 0 = FAx - FBx
III => Fy = 0 = FAy + FBy - FG
--------------------------------------------
III => MA = 0 = - FG * [tex]\frac{l1}{2} [/tex] + FBx * l2 + FBy * l1



------------------------------
FBx = FB * cos[tex]_{\alpha} _{B} [/tex]
------------------------------
FBy = FB * sin[tex]_{\alpha} _{B} [/tex]
------------------------------



-----------------------------------------------------------------
III => FB * cos[tex]_{\alpha} _{B} [/tex] * l2 + FB * sin[tex]_{\alpha} _{B} [/tex] * l1 = FG * [tex]\frac{l1}{2} [/tex]

III => FB * ( cos[tex]_{\alpha} _{B} [/tex] * l2 + sin[tex]_{\alpha} _{B} [/tex] * l1 ) = FG * [tex]\frac{l1}{2} [/tex]



III => FB = FG * [tex]\frac{l1}{2} [/tex]
III => FB = ---------------------------------------------------
III =>FB = ((cos[tex]_{\alpha} _{B} [/tex] * l2 + sin[tex]_{\alpha} _{B} [/tex] * l1 )
-----------------------------------------------------------------

[tex]\alpha _{B}[/tex] = arctan [tex]\frac{l1}{l2} [/tex]
-----------------------------
FBx = FB * cos[tex]_{\alpha} _{B} [/tex]
-----------------------------
FBy = FB * sin[tex]_{\alpha} _{B} [/tex]
-----------------------------



-----------------------------
III => FAy = FG - FBy
-----------------------------
III => FAx = FBx
-----------------------------
FA = [tex]\sqrt{FAx^{2} + FAy^{2} } [/tex]
-----------------------------
[tex]\alpha_{A} = arctan \frac{Fax}{Fay} [/tex]
-----------------------------

Den Anhang 25739 betrachten


Mfg
shifty

Dir auch danke, vor allem für die gesamte Herleitung!
Ist ja im Prinzip das gleiche wie von Dideldumm, wenn man bei deiner Momentengleichung FBX = 0 setzt (da Loslager) und noch beachtet das FQ nbzw. FG nicht senkrecht wirkt, sonder schräg.
 

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