Berechnung Gegenmoment

Hallo zusammen,

ich bin ganz neu hier im Forum, hoffe aber ihr könnt mir trotzdem weiterhelfen.

Für einen schwimmenden Körper, auf den oben ein festgelegtes Moment einwirkt, will ich berechnen, wie schwer der Körper sein muss, um dem Moment entgegenzuwirken. Der Körper besteht aus mehreren Einzelkörpern, daher habe ich in meiner Skizze den Schwerpunkt tiefer eingezeichnet.

Meine Frage jetzt, wie bestimme ich das Gegenmoment resultierend aus dem Eigengewicht des Körpers.

Danke für Eure Hilfe im voraus
Unbenannt.jpg
 
AW: Berechnung Gegenmoment

nehme mal zweckmässigerweise an der Pfeil des Moments zeigt auf die Wasseroberfläche.
Dann einfach Momentengleichgewicht um die Mitte des Körpers aufstellen:

M(o)=0

und nach Fg bzw. m auflösen.
 
AW: Berechnung Gegenmoment

Hi Revenge,

also der Körper guckt schon aus dem Wasser heraus. Das Moment resultiert aus einem Turm, der auf dem schwimmenden Körper steht, und das Moment ist im Grunde das Biegemoment am Turmfuß (quasie wie so eine Boje mit Messmast).
Da also das Biegemoment ja von dem "Messmast" kommt, weiß ich nun nicht, ob der Schwimmkörper automatisch im Schwerpunkt gedreht wird. Ich kenne das leider nur mit einer Kraft die in einem entsprechenden Abstand wirkt.
Kann ich denn einfach sagen, dass das Biegemoment den Schwimmkörper in seinem Masseschwerpunkt dreht? Denn dann spielt ja auch das Gewicht des Schwimmkörpers oberhalt des Schwerpunkts eine Rolle, sowie das aufrichtende Moment des Körpers.
 
AW: Berechnung Gegenmoment

Ein Moment kann der schwimmende Körper nur aufnehmen, wenn er sich neigt.

[tex]\hspace{70}[/tex]Teich3.png

Die Resultierende R des vertikalen Wasserdrucks muss aus Gleichgewichtsgründen gleich groß der Gewichtskraft G des Körpers sein. Der horizontale Wassserdruck hebt sich auf.
Tritt nun ein Moment auf, dann neigt sich der Körper in Momentenrichtung und es entsteht eine Ausmitte e zwischen der Gewichtskraft G und dem vertikalen Wasserdruck R. Das aufnehmbare Moment ist dann G x e.
 
AW: Berechnung Gegenmoment

Hi Dumdeldum,

ja ganz genau richtig. Das ist ja nix anderes, wie das Prinzip nach Archimesis, Auftriebskraft = Gewichtskraft, damit ein Körper schwimmt.
Erfährt der Körper ein Moment, wir er um e ausgelenkt, auch richtig.
Aber, wenn ein Körper ausgelenkt wird, bringt er ja von haus aus schon ein aufrichtendes Moment mit sich. Und das ist ja auch genau das, was du geschrieben hast, Hebelarm e * Auftriebskraft R.

Aber wo genau greift das Moment an? IMMER im Schwerpunkt, trotzdem das Moment nur indirekt auf den Schwimmkörper wirkt, oder ist das bei einem Moment egal (iin dem Punkt bin ich mir nicht sicher).
Was aber, wenn das einwirkende Moment größer ist, als das, was der Körper mit seinem eigenen Gewicht ausgleichen kann?
Ist die Differenz automatisch das Gewicht, welches ich zusätzlich einbringen müsste (bei gleichzeitiger Anpassung des Schwimmkörpers) ?
 
AW: Berechnung Gegenmoment

Ein Moment kannst Du hinschieben wohin Du willst. Bleibt ein Moment.

Um das aufnehmbare Moment zu vergrößern kann man auch einfach das Gewicht des Körpers erhöhen, dann taucht er mehr ein und aus der Schiefstellung resultiert dann ein größeres Moment.
 
AW: Berechnung Gegenmoment

Okay, wenn es egal ist, wo das Moment liegt, kann ich auch meinen Drehpunkt frei wählen, richtig?

Das Gewicht des Körpers vergrößert sich ja im Grunde auch, wenn ich ein zusätzliches Gewicht einbringe. Nur wenn ich das zusätzliche Gewicht tief an den Körper bringe, verlagere ich ja meinen Schwerpunkt wodurch ich mehr Stabilität gewinne.

Ich werde mal eine Zeichnung erstellen und hier einstellen, ob ich das alles so richtig verstanden habe.
 
AW: Berechnung Gegenmoment

So, wenn ich das jetzt alles richtig verstanden habe, muss es wie folgt aussehen.

Damit das ganze funktioniert muss zum einen erfüllt sein, dass:

[tex]F_{Auftriebs} =F_{Gesamtgewicht} [/tex]

Das wäre die Bedingung, damit der Körper überhaupt schwimmt.
Und gleichzeitig, damit der Körper nicht kippt, muss erfüllt sein:

[tex]M_{angreifend}=F_{Gesamtgewicht}*b [/tex]

Habe ich das so richtig verstanden?

Kenterskizze.jpg
 

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