Berechnung einer komplexen Aufgabe

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von Pipenburg, 17 März 2019.

  1. Hallo zusammen,
    ich benötige bei folgender Aufgabe eure Unterstützung:
    = 10\Omega +j 31,4\Omega +\frac{584\Omega^2 + j314\Omega^2}{10\Omega +j12,8\Omega} = 10\Omega +j 31,4\Omega + 37,4\Omega -j16,4\Omega

    wieso ergibt das 37,4 ohm und -j16,4 ohm ?

    Danke euch !
     
  2. Das siehst sofort, wenn Du Zähler und Nenner in die Polarform umwandelst, denn der Zähler hat den Winkel 28° und der Nenner 52°. Da der Nennerwinkel vom Zählerwinkel abgezogen wird, entsteht im Ergebnis ein negativer Imagimärteil.
     
  3. Stimmt !
    Super, danke dir!
     
  4. Darauf aufbauend habe ich nun folgendes Problem bei einer Berechnung
    Es soll der Eingangswiderstand Z12 eines Transformators errechnet werden
    Gegeben sind :
    R1 =R2 = 5 Ohm , L1 =L2 = 100 mH , f= 100 Hz, k = 0,6 und ZL = -j 30 Ohm

    Für die Berechnung verwende ich folgende Formel:
    [​IMG]

    Allerdings bekomme ich ständig falsche Ergebnisse heraus.
    Ich zeige euch mal meine Rechnung:
    j j\omega (L_1-M) = j 25,12\Omega; j\omega (L_2-M) = j 25,12\Omega ; j\omega M = j37,7\Omega

    5\Omega +j25,12\Omega +\frac{j37,7\Omega (j25,12\Omega +5\Omega -j30\Omega )}{j37,7\Omega+j25,12\Omega+5\Omega -j30\Omega }

    5\Omega +j25,12\Omega +\frac{-184,7\Omega +j188,5\Omega}{j32,8\Omega +5\Omega}

    5\Omega +j25,12\Omega -4,78\Omega -j6,36\Omega
    0,22\Omega +j18,74\Omega
    Z_1_2 = 18,74\Omega \cdot e^j^8^9^\circ

    Wo liegt der Fehler ?
    Danke euch !
     
  5. Analyse mit Octave/Matlab

    >> 5+i*25.12+i*37.7*(i*25.12+5-i*30)/(i*37.7+i*25.12+5-i*30)
    ans = 11.4478 +20.4967i

    Deine 2. Zeile ist schon falsch.
    >> 5+i*25.12+(-184.7+i*188.5)/(i*32.8+5)
    ans = 9.7775 +31.4794i

    Fehlersuche
    >> i*37.7*(i*25.12+5-i*30)
    ans = 1.8398e+002 +1.8850e+002i
    Das hast du falsch berechnet.

    >> (i*37.7+i*25.12+5-i*30)
    ans = 5.0000 +32.8200i
    Das hattest du richtig.

    Für dich als Kontrolle noch dieser Term.
    >> i*37.7*(i*25.12+5-i*30)/(i*37.7+i*25.12+5-i*30)
    ans = 6.4478 - 4.6233i

    Lade dir doch das kostenlose Octave herunter. Damit kannst du, zumindest zuhause, deine Taschnrechner-Ergebnisse kontrollieren.
     
  6. Danke für deine Unterstützung!
    Das Tool werde ich direkt mal ausprobieren.
     

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