Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

Dieses Thema im Forum "techn. Mechanik" wurde erstellt von Bazto, 30 Jan. 2013.

  1. Hallo zusammen,

    ich bräuchte mal etwas Unterstützung bei der Berechnung der Radialkraft in der angehängten Skizze.
    Es geht mir hierbei nicht um feste Werte, sondern möchte einfach ermitteln inwiefern bzw um welchen Faktor der Kniehebel bei kleinen Winkeln eine hydraulische Kraft F vergrößert.

    Hierzu hätte ich folgende Fragen:


    • Werden die Kräfte nur als Zug und Druckkräfte weitergegeben? Dies ist ja bei masselosen Stäben der Fall, aber wenn ich das System vollständig auslegen möchte sollte ich das Gestänge besser als Balken betrachten?
    • Welche Kräfte entstehen beim Freischnitt in den Gelenken? Gibt es hier nur Kräfte in Stabrichtung oder auch X- und Y-Käfte? (Ich gehe mal von einem nicht eingezeichneten Standardkoordinatensystem aus ;)) Momente sollte es ja in diesem System nicht geben, da das ja über die Gelenke aufgefangen wird.
    • Bei einem Kniehebel wird ja die Radialkraft im idealen Fall unendlich groß, wie kann ich aber die tatsächlich maximale Kraft ermitteln. wenn ich entsprechende Bauteilparameter habe?
    • Sollte sich die Kraftübersetzung nicht mit der Länge der einzelnen Hebel verändern? Wenn ich aber keine Momente in meinem Kräftegleichgewicht berücksichtige hat die Hebellänge ja keinen Einfluss.

    Die Berechnung ist eigentlich nicht das Problem aber ich bin mir mit den Freischnitten einfach nicht sicher und würde mich über eure Hilfe freuen.

    Ich weiß es sind viele Fragen auf einmal aber ich würde mich freuen wenn jemand das mit mir Schrittweise durcharbeitet.

    MfG
     

    Anhänge:

  2. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion


    Hallo,
    da gehen doch u.U. Querkräfte in die Kolbenstange des Zylinders.
    Das solltest Du unbedingt vermeiden.

    Gruß:
    Manni
     
  3. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    Ja ich weiß, soweit bin ich damit noch nicht.
    Der Hebel direkt am Zylinder wird fest geführt um Querkräfte zu vermeiden, aber falls jemand da noch eine gute Idee hat, immer raus damit.

    Grüße
     
  4. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    Ich würde es so wie im Anhang freischneiden, dann kann man an jedem der 4 Knoten ( jeder kleine Kreis im Bild) 2 Gleichgewichtsbedingungen aufstellen pro Knoten( ( 4 Knoten => 8 Gleichungen) für die insgesammt 8 Kräfte F1,F2,F3,F4,FAH,FAV,FB,FR .

    Dieses Sythem ist damit lösbar und jede Kraft bestimmbar.

    Die Winkel bei den Kräftezerlegen muss man sich dann eben für die jeweilige Position überlegen, wie sich die verändern beim Bewegen. Als Bsp habe ich mal den grünen Winkel eingemal, den man zum Zerlegen braucht.

    Man könnte oben bei dem Kolben ne Bereichskoordinate x einführen und damit wohl berechnen, wie sich die Winkel bei einer Kolbenposition x dann verändern.

    Mit den 8 Gleichungen oben und diesen allgemeinen Winkeln müsste man für jede Kolbenposition dann die entsprechend 8 wirkende Kräfte Formelmässig angeben können, wie groß sie in jeder Kolbenposition sind.

    Wenn bei der Rechnung positive Werte für die Kräfte rauskommen wirken sie wie die Eingezeichnten Pfeile , wenn negative Rauskommen wirken sie in umgekehrter Pfeilrichtung.

    freischnitt.JPG
     
    #4 neoneoneo, 30 Jan. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 30 Jan. 2013
  5. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    Okay, also wirken die Kräfte nur in Stabrichtung.

    Aber müsste sich nicht die resultierende Radialkraft bei einem Kniehebelsystem je nach jeweiligen Hebellängen ändern?
    Inwiefern wird das dann berücksichtigt? Weil mit deinem angegebenen Freischnitt ist die Hebellänge ja egal.

    Grüße
     
  6. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    8 Kräfte F1,F2,F3,F4,FAH,FAV,FB,FR unbekannt.

    FR soll wohl deine Radialkraft sein , die ergibt sich dann entsprechd.
    Wenn kan die Gewichtskräfte dder Stäbe nicht berücksichtigt wirken die Kräfte nur in Stabsrichtung.


    Gewichtskräfte der Stäbe sind nicht berücksichtigt, könnte man allerdings noch, indem man sie immer im Stabsschwerpunkt angreifen lässt.
     
    #6 neoneoneo, 30 Jan. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 30 Jan. 2013
  7. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    Ja, das hab ich aus deinem ersten Post verstanden und das war auch schon eine meiner Vermutungen, also erstmal Danke für die Bestätigung.

    Trotzdem dachte ich immer dass Kniehebel die gesuchte Radialkraft je nach Länge der Hebel vergrößern. Dies scheint ja dann nicht so zu sein.
     
  8. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    Ich glaube da muss noch ein zusätzlicher Gelenknoten rein da vorne beim Kolbende, so dass man statt 4 dann 5 Konten hat mit 10 Gleichungen und den Knoten nochmal freischneiden, weil sich sonst die Kolbenbewegung nicht geht.
    Glaube so wie im Anhang skiziert müsste der Knoten sein, wenn man oben die Anfangskolbenpositon hat und unten der Kolben etwas rausgefahren ist.


    knoten.JPG
     
  9. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    Guten Morgen,

    wenn ich das ganze jetzt allerdings nicht in den Stäben, sondern in den Gelenken freischneiden wollte, weil ich wissen will welche Kräfte darin herrschen, zwecks späterer Reibungsberechnung, wäre der Freischnitt wie angehängt dann richtig?

    Die Farben der Nummern am Stab geben jeweils die Farben der an diesem Stab wirkenden Kräfte wieder.

    Grüße
     

    Anhänge:

  10. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    Ne so stimmt das nicht, was du gemalt hast.

    (Z.B in dem mittigen Knoten müsste son Roter Pfeil noch in Gegenrichtung zu dem roten Pfeil im Knoten rechts oben gehen, was noch so alles falsch ist habe ich nicht geschaut)


    Also ob du zwischen den Stäben schneidest oder jeden Knoten freischneidest ist im Prinzip vom Aussehen her das gleiche, weil man die Schnittkräfte in den Stäben entlang ihrer Wirklinie in die Knoten verschieben kann.



    Du brauchst nur die Kräfte von dem Freischnitt von mir oben oben + den wohl Fehlenden Knoten, den ich noch gemalt haben beim anderen Bild dann zum nächstens Knoten hinverschieben bzw du kannst einfach die Pfeilenden(NICHT Pfeilspritzen) verlängern bis zum nächsten Knoten hin.

    Dann hast praktisch nen Freischnitt der Knoten, welche Kräfte da wirken, aber is ja das gleiche wie bei den Stäben sogesehn.
     
    #10 neoneoneo, 1 Feb. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 1 Feb. 2013
  11. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    Hey,

    also irgendwie stehe ich grade etwas auf dem Schlauch :D
    Das was du geschrieben hast mir dem verschieben der Kräfte hab ich nicht so ganz nachvollziehen können.

    Ich habe das System mal etwas vereinfacht und möchte es gerne an den Gelenken freischneiden.
    Könntest du da mal drüber schauen ob das so richtig ist?

    Grüße
     

    Anhänge:

  12. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    gähn.JPG

    Ja so oben gehts wie du es gemalt hast,wobei du da eigentlich auch nen Stab durchgeschnitten hast, weil 2 Kräfte nicht direkt am Knoten angreifen und du doch direkt die Knoten Freischneiden wolltest, aber das ist ja egal wie ich letzten scohn geschrieben habe, ob die am Stab schneidest oder die Kraft dann Richtung Knoten verschiebst.

    Man kanns auch so zum Knoten hinschieben , wie ich jetzt mal gemalt habe.

    Kräfte kann man ja auf der Wirklinie beliebig verschieben.
     
  13. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    Also irgendwie bin ich mit deiner Lösung noch nicht so ganz zufrieden :D

    Nach deinem ersten Freischnitt hätte ich doch 8 Gleichungen und 7 Unbekannte. Damit ist es doch überbestimmt.

    F1 vom Zylinder kann ja als bekannt angenommen werden.

    Gruß
     
  14. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    Das jetzt von dir gemalte ist ein anderes Sythem wie dein erstes hier am Anfang gepostetes Bild .
    Hier ist ein Knoten weniger.

    Hier hast du nur 1 Knoten und 2 Lager.

    Beim ersten geposteten Bild hattest du 2 Knoten und 2 Lager.

    Aber mir ist deine komische Aufgabe auch egal jetzt viel Spass damit noch.
     
    #14 neoneoneo, 3 Feb. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 3 Feb. 2013
  15. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    Hey,

    ja das ist mir bewusst, aber die Änderung bringt ja nur eine neue Gleichung und eine neue Unbekannte mit sich.

    Ich hoffe ich hab dich nicht verärgert, hab nur grade Probleme mit dem Freischnitt -.-

    Grüße
     
  16. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    Hallo,

    leider komme ich immernoch nicht so wirklich weiter und dein Freischnitt stellt mich nur vor weitere Fragen.

    Noch mal zum Verständnis:
    F, alpha, beta, gamma können als bekannt angenommen werden. Diese werde ich dann für meine Anwendungsfälle anpassen.

    Leider komme ich nicht so recht mit dem Freischnitt klar. Ich habe das System mal in alle Einzelteile zerlegt um auch die zu ermitteln welche Kräfte in den Gelenken wirken.

    Zum System sei zu sagen, dass ein Hydraulikzylinder oben links mit der Kraft F zieht. Das Gelenk oben rechts (IV) ist in x- Richtung verschiebbar gelagert.

    Leider komme ich bei meinem Freischnitt auf 12 Unbekannte und 13 Gleichungen also wäre es ja überbestimmt. Was mache ich falsch.

    Außerdem habe ich keine Momentengleichgewichte in meinen Freischnitten. Ist das richtig und werden alle Momente von den Gelenken kompensiert? Ich dachte die Kraftvervielfältigung geschieht auch über den Hebelarm, der ja ohne Momentengleichgewicht nicht berücksichtigt wird.

    Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
     

    Anhänge:

  17. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    F4 ist falsch
     
  18. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    Neben dem obigen Fehler:
    Die Anzahl deiner oben angebenen Unbekannten von 12 ist auch falsch, kannst ja mal überlegen wieso.
    Außerdem hast du danngenausoviele Gleichungen wie Unbekannte, wenn man deinen Freischnitt mal genauer betrachtet.
     
    #18 neoneoneo, 5 Feb. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 5 Feb. 2013
  19. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    Die Anzahl der 13 Gleichungen die du angibts ist auch falsch.

    Kommt eh nur darauf an wieviel davon linear unabhängige sind.
    Das sind weniger, wie man ja leicht sieht, wenn man sich jeden Teilfreischnitt ansieht, wieviel unabhängige Gleichungen da jeder der 8 Teilfreischnitte hergibt.
     
  20. AW: Berechnung der Radialkraft einer Kniehebelkonstruktion

    Guten Morgen,

    okay, mit F4 war ich mir sowieso nicht sicher, aber das Gelenk ist ja in y- Richtung gesperrt und müsste doch dann im Freischnitt eine Kraft in die gesperrte Bewegungsrichtung haben oder nicht?

    Wenn dies falsch sein sollte und es F4 nicht gibt (Begründung?) dann habe ich natürlich nurnoch 11 Unbekannte.

    Was allerdings an der Anzahl meiner Gleichungen nicht stimmt will mir nicht klar werden.

    I: 1x in x- Richtung
    II: 1x in x- Richtung
    III: 1x in x- Richtung
    IV-VIII: x- und y- Richtung

    => 13 Gleichungen

    Grüße
     

Diese Seite empfehlen