Berechnung der komplexen Leistung in RLC-Netzwerken

Hallo,

Habe folgende Frage, ich hoffe, es kann jemand helfen:

Ich habe ein RLC Netzwerk gegeben, das im Bildbereich aus folgenden Teilen besteht:

- Komplexe Ersatz-Spannungsquelle Uqe =17,678V unter einem Winkel von 45° mit einem
Ersatzquellen-Innenwiderstand Zie =5[tex]\Omega [/tex],

- Verbraucher bestehend aus Parallelschaltung ZC || ZLR

ZC = -j198,94[tex]\Omega [/tex] und ZLR =50[tex]\Omega [/tex]+j62,83[tex]\Omega [/tex]

Nun soll zunächst die Spannung bestimmt werden, die an den beiden Klemmen a und b (die sich zwischen Ersatzquelle und Verbraucher befinden)

Dazu lautet mein Ansatz für Uab=




Dabei ist bei mir ZCLR = ZC || ZLR = 94,12[tex]\Omega [/tex]+j57,26[tex]\Omega [/tex]...

In der Lösung zu dieser Aufgabe steht, es sollte ca. (11.75+j12,30)V für Uab rauskommen...
Ich komm dabei aber ständig auf einen höheren Wert...

Was genau setze ich für Uqe ein ? Ich versuche es immer mit 17,678V bin mir aber nicht sicher, ob das reicht... :?
 
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> Nun soll zunächst die Spannung bestimmt werden, die an den beiden Klemmen a und b (die sich zwischen Ersatzquelle und Verbraucher befinden)

Bei diesem Satz muss man raten wie es gemeint ist.
Mal eine Skizze der Schaltung in der a und b eingezeichnet ist.
 
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Zx_ = (-j198,94Ohm )*(50Ohm +j62,83Ohm )/( -j198,94Ohm +50Ohm +j62,83Ohm )

Zx_ = 94,115028Ohm + j57,259928Ohm


Uab_ = Uqe_*Zx_/(Zx+Zie_)

Uab_ = 17,678V*ej45°*(94,115028Ohm + j57,259928Ohm )/(94,115028Ohm + j57,259928Ohm +5Ohm)

Uab_ =(17,01408V + j0,3835547V)*(cos(45°+jsin(45°)

Uab_ = 11,759557V + j12,301985V
-------------------------------


Komplexe Leistung:

Sab_ = Uab_*I_*
==============

Sab_ = Uab_*Uab_*/Zx_
=====================

Das hoch gesetzte * bedeutet konjugiert komplex, also negierte Phase.
 
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Super, vielen Dank! Mein Problem lag in der Effektivwertumrechnung, wohl mit der Amplitude vertauscht...

Noch eine Frage zur komplexen Leistung:

Wenn S=U x I* gefragt ist und I nicht gegeben ist, kann ich es dann rechnen indem ich erst U/R teile und erst dann komplex konjugiere?

Oder muss ich zwangsweise I* als U*/ Z* darstellen? Dürfte meiner Meinung nach keinen Unterschied machen, bin jedoch noch nicht allzu geübt in komplexer Rechnung...
 
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Alles klar, dann weiß ich wo mein Fehler lag ;-)

Vielen Dank!
 
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Du kannst dir das an folgendem Beispiel klar machen.

Stell dir vo du hast eine Spannung U_ an einer Impedanz Z_.
Der Wirkleistung und Blindleistung in Z_ ist es dabei völlig egal ob deine angelegte Spannung um x-Grad verschoben ist.

S_ = U*ej45°*U*e-j45°/Z_ = U2/Z_


Das bedeutet, dass man die 45° Verschiebung bei Uab_ als Faktor ej45° stehen lassen könnte. Die Verschiebung um 45° hätte sich dann bei S_ aufgehoben.
 
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Aber das würde ja dann nach

S_=U_ x I_* = UIe(j x phiui ) = I2 Z_= U2 Y_*

heißen, dann Y_* = 1/Z_ ?

Und ich bekomm bei einer anderen Aufgabe bei der Z_=51,3576-j18,7290 und U=230Ve-j20° für U2 Y_* was anderes raus als für U2 / Z_ , nämlich genau das komplex konjugierte Ergebnis.

Einmal 907,77W+j330,40var
einmal 907,77W-j330,40var, in der Lösung kommt es mit einer negativen Blindleistung raus... also muss es doch heißen Y_* = 1/Z_* => S_=U2 x Y_*= U2/Z* oder?

Und nach dem Rechengesetz für komplex konjugierte Zahlen (z1_/z2_)* = z1_*/z2_* muss es doch auch heißen (U_/Z_)*= U_*/Z_* , denn auch komplexe Zahlen in der Wechselstromlehre sind letztendlich nur komplexe Zahlen, oder verstehe ich da was falsch?
 
Das angehängte Zeichen _ soll ein Unterstrich unter dem Bezeichner davor sein.
Also ich würde das so berechnen.

Xc_ = 1/(jwC) = -j/(wC)
Yc_ = jwC

Xl_ = jwL
Yl_ = 1/(jwL) = -j/(wL)

Y_ = Yl_ + Yc_

X_ = 1/Y_

Zges_ = R+X_

I_ = U/Zges_

I = U/|Z|

P = I^2*R

S_ = U_*I_**

I** = I konjugier komplex
 
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