Berechnung der komplexen Leistung in RLC-Netzwerken

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von MahacK, 11 Jan. 2013.

  1. Hallo,

    Habe folgende Frage, ich hoffe, es kann jemand helfen:

    Ich habe ein RLC Netzwerk gegeben, das im Bildbereich aus folgenden Teilen besteht:

    - Komplexe Ersatz-Spannungsquelle Uqe =17,678V unter einem Winkel von 45° mit einem
    Ersatzquellen-Innenwiderstand Zie =5\Omega ,

    - Verbraucher bestehend aus Parallelschaltung ZC || ZLR

    ZC = -j198,94\Omega und ZLR =50\Omega +j62,83\Omega

    Nun soll zunächst die Spannung bestimmt werden, die an den beiden Klemmen a und b (die sich zwischen Ersatzquelle und Verbraucher befinden)

    Dazu lautet mein Ansatz für Uab=



    Dabei ist bei mir ZCLR = ZC || ZLR = 94,12\Omega +j57,26\Omega ...

    In der Lösung zu dieser Aufgabe steht, es sollte ca. (11.75+j12,30)V für Uab rauskommen...
    Ich komm dabei aber ständig auf einen höheren Wert...

    Was genau setze ich für Uqe ein ? Ich versuche es immer mit 17,678V bin mir aber nicht sicher, ob das reicht... :confused:
     
    #1 MahacK, 11 Jan. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 11 Jan. 2013
  2. AW: Berechnung der komplexen Leistung in RLC-Netzwerken

    > Nun soll zunächst die Spannung bestimmt werden, die an den beiden Klemmen a und b (die sich zwischen Ersatzquelle und Verbraucher befinden)

    Bei diesem Satz muss man raten wie es gemeint ist.
    Mal eine Skizze der Schaltung in der a und b eingezeichnet ist.
     
  3. AW: Berechnung der komplexen Leistung in RLC-Netzwerken

    Hoffe es wird klarer:
     

    Anhänge:

  4. AW: Berechnung der komplexen Leistung in RLC-Netzwerken

    Zx_ = (-j198,94Ohm )*(50Ohm +j62,83Ohm )/( -j198,94Ohm +50Ohm +j62,83Ohm )

    Zx_ = 94,115028Ohm + j57,259928Ohm


    Uab_ = Uqe_*Zx_/(Zx+Zie_)

    Uab_ = 17,678V*ej45°*(94,115028Ohm + j57,259928Ohm )/(94,115028Ohm + j57,259928Ohm +5Ohm)

    Uab_ =(17,01408V + j0,3835547V)*(cos(45°+jsin(45°)

    Uab_ = 11,759557V + j12,301985V
    -------------------------------


    Komplexe Leistung:

    Sab_ = Uab_*I_*
    ==============

    Sab_ = Uab_*Uab_*/Zx_
    =====================

    Das hoch gesetzte * bedeutet konjugiert komplex, also negierte Phase.
     
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  5. AW: Berechnung der komplexen Leistung in RLC-Netzwerken

    Super, vielen Dank! Mein Problem lag in der Effektivwertumrechnung, wohl mit der Amplitude vertauscht...

    Noch eine Frage zur komplexen Leistung:

    Wenn S=U x I* gefragt ist und I nicht gegeben ist, kann ich es dann rechnen indem ich erst U/R teile und erst dann komplex konjugiere?

    Oder muss ich zwangsweise I* als U*/ Z* darstellen? Dürfte meiner Meinung nach keinen Unterschied machen, bin jedoch noch nicht allzu geübt in komplexer Rechnung...
     
  6. AW: Berechnung der komplexen Leistung in RLC-Netzwerken

    Entweder

    I_* = U_*/Z_

    oder

    I_* = (U_/Z_)*
     
  7. AW: Berechnung der komplexen Leistung in RLC-Netzwerken

    I_*=U_*/Z_* oder?
     
  8. AW: Berechnung der komplexen Leistung in RLC-Netzwerken

    Nein!!!

    Richtig:

    Entweder

    I_* = U_*/Z_

    oder

    I_* = (U_/Z_)*
     
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  9. AW: Berechnung der komplexen Leistung in RLC-Netzwerken

    Alles klar, dann weiß ich wo mein Fehler lag ;-)

    Vielen Dank!
     
  10. AW: Berechnung der komplexen Leistung in RLC-Netzwerken

    Du kannst dir das an folgendem Beispiel klar machen.

    Stell dir vo du hast eine Spannung U_ an einer Impedanz Z_.
    Der Wirkleistung und Blindleistung in Z_ ist es dabei völlig egal ob deine angelegte Spannung um x-Grad verschoben ist.

    S_ = U*ej45°*U*e-j45°/Z_ = U2/Z_


    Das bedeutet, dass man die 45° Verschiebung bei Uab_ als Faktor ej45° stehen lassen könnte. Die Verschiebung um 45° hätte sich dann bei S_ aufgehoben.
     
    #10 helmuts, 12 Jan. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 12 Jan. 2013
  11. AW: Berechnung der komplexen Leistung in RLC-Netzwerken

    Aber das würde ja dann nach

    S_=U_ x I_* = UIe(j x phiui ) = I2 Z_= U2 Y_*

    heißen, dann Y_* = 1/Z_ ?

    Und ich bekomm bei einer anderen Aufgabe bei der Z_=51,3576-j18,7290 und U=230Ve-j20° für U2 Y_* was anderes raus als für U2 / Z_ , nämlich genau das komplex konjugierte Ergebnis.

    Einmal 907,77W+j330,40var
    einmal 907,77W-j330,40var, in der Lösung kommt es mit einer negativen Blindleistung raus... also muss es doch heißen Y_* = 1/Z_* => S_=U2 x Y_*= U2/Z* oder?

    Und nach dem Rechengesetz für komplex konjugierte Zahlen (z1_/z2_)* = z1_*/z2_* muss es doch auch heißen (U_/Z_)*= U_*/Z_* , denn auch komplexe Zahlen in der Wechselstromlehre sind letztendlich nur komplexe Zahlen, oder verstehe ich da was falsch?
     
  12. AW: Berechnung der komplexen Leistung in RLC-Netzwerken

    So ist es richtig:

    S_= U2xY*

    S_ = U2/Z*

    Y* = 1/Z_*
     
  13. Hallo an alle. Kann mir jemand behilflich sein im Bezug auf komplexe Wechselstromlehre?

    Ist die Herleitung korrekt?

    Liebe Grüße und danke im voraus.
     

    Anhänge:

  14. Das angehängte Zeichen _ soll ein Unterstrich unter dem Bezeichner davor sein.
    Also ich würde das so berechnen.

    Xc_ = 1/(jwC) = -j/(wC)
    Yc_ = jwC

    Xl_ = jwL
    Yl_ = 1/(jwL) = -j/(wL)

    Y_ = Yl_ + Yc_

    X_ = 1/Y_

    Zges_ = R+X_

    I_ = U/Zges_

    I = U/|Z|

    P = I^2*R

    S_ = U_*I_**

    I** = I konjugier komplex
     
  15. Wonach ist in Deiner Aufgabe denn eigentlich gefragt? Deine "Herleitung" ist jedenfalls nicht richtig.
     

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