Berechnung der 3db Bandbreite

Hey Leute. Ich brauche unbedingt eure Hilfe.

Ich soll die 3db Bandbreite eines Oszilloskops bestimmen.

Das Oszi hat einen Innenwiderstand von 1M[tex]\Omega [/tex] und eine Kapazität 25pF. Das Oszi ist mit Koaxkabeln an eine Quelle mit 100k[tex]\Omega [/tex] Innenwiderstand angeschlossen. Das Kabel hat eine Kapazität von 100pF.

Sonst is nix dazwischen. Ich komm leider gar nicht drauf und bin schön langsam am verzweifeln :?
 
AW: Berechnung der 3db Bandbreite

Das Oszi hat einen Innenwiderstand von 1M\Omega und eine Kapazität 25pF. Das Oszi ist mit Koaxkabeln an eine Quelle mit 100k\Omega Innenwiderstand angeschlossen. Das Kabel hat eine Kapazität von 100pF.

Quelle------100kOhm-----(Oszieingang)---100pF||25pF||1MOhm----Masse


Die schlaue Lösung:

Ri = 100kOhm
U = Urspannung der Quelle


Ersatzspannungsquelle:
U' = U*10^6/(10^6+100k)
U' = 0,909*U

Ri' = 100kOhm||1MegOhm
Ri' = 90,909kOhm

U'----Ri'---(Oszieingang)----100pF||25pF----Masse

Das ist ein simpler RC-Tiefpass mit Cges = 125pF. Man beachte, dass im Vorfaktor 0,909*U keinerlei Frequenzabhängigkeit steckt.

Uosz/U' = (1/(jwCges))/(Ri'+1/(jwCges))

Uosz/U' = 1/(1+jwRi'Cges)

Die -3dB Grenzfrequenz beim RC-Tiefpass ist

wg = 1/(Ri'Cges)

fg = 1/(2*pi*Ri'*Cges)

fg = 14005,6Hz
------------------


Die "normale" Lösung: Einfach die Übertragungsfunktion ausrechnen.

Uosz = U* (1MegOhm||125pF)/(100kOhm+1MegOhm||125pF)

Das Ganze dann mit komplexer Rechnung weitermachen.
 
AW: Berechnung der 3db Bandbreite

Ja, die Bandbreite ist nur 14kHz.

Deshalb nimmt man statt dem 1m Koaxialkabel mit 100pF besser einen 10:1 Tastkopf. Der hat nur 10pF Eingangskapazität. Einziger Nachteil vom 10:1 Tastkopf ist, dass die Spannung am Oszieingang nur noch 1/10 ist.
 
AW: Berechnung der 3db Bandbreite

Ok das hab ich verstanden ^^
Wenn ich jetzt den Tastkopf hernehme, dann hat der ja auch n Innenwiderstand. Das geht dann nicht mehr so einfach?
 
AW: Berechnung der 3db Bandbreite

Der Tastkopf hat 10MOhm zusammen mit dem Eingangswiderstand von 1MOhm des Oszi. Schau mal auf deine Probe. Da steht ein Kapazitätswert drauf.
Du hast also tatsächlich nur die ca. 10pF parallel 10MOhm. Damit erreichst du ungefähr die 10fache Bandbreite.
 

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