Berechnen der Auflagerreaktionen im mehrteiligen System

Nabend zusammen,

Ich versuche aktuell schon vorweg in TM1 etwas weiter zu lernen, habe auch schon ein paar Sachen verstanden, scheitere aber grade an einer eigentlich auf den ersten Blick recht simplen Aufgabe, ist für mich jedoch die erste mit einem Mehrteiligen System.
1572294539755.png
Hierzu soll ich die Auflagerreaktionen berechnen, soweit so gut - Ich pack mal eben in den Spoiler noch das, was ich mir bisher zurechtgereimt habe durch YouTube Videos etc., habe jedoch schon mehrere Rechenversuche wieder gelöscht(Tablet sei dank.)
Image-1.jpg

Grundlegend meine Fragen
  • Darf ich nur an einem Gelenk schneiden, oder ebenfalls z.B. am Loslager in der Mitte?
  • Ich nehme an, ich muss die Streckenlast bei Betrachtung von Systemteil 1,2 oder 3 jeweils dementsprechend aufteilen(Siehe Spoiler mit meinen Versuchen)
  • Wenn ich für Systemteil 1 die Kräfte am Schnittufer berechnet habe und danach in Systemteil zwei gehe, kann ich die Kräfte dann am neuen Schnittufer mit umgekehrtem Vorzeichen annehmen, oder ist das grober Unfug?
  • Wenn ich Systemteil 1 Betrachte und um den Punkt B drehe, müsste ich doch für die Summe aller Momente(+im Uhrzeigersinn)um B folgendes berechnen:
    • Mb: 5Ay+2,5*25kN=0
      5Ay=-62,5kN
      Ay =-12,5kN
      Wo ist hier mein Fehler? Laut Lösung ist das Ergebnis Ay=7,5kN
    • Das selbe Problem ergibt sich für mich, wenn ich es in System 3 Versuche und um den Schnittpunkt am Gelenk versuche, hier scheint mir also eine Ecke Wissen zu fehlen.
Vielen Dank vorab, ich hoffe mir kann hier jemand weiterhelfen, auch wenn die Fragen vmtl. Basiswissen sind!
 
Mb: 5Ay+2,5*25kN=0
Ay =-12,5kN
Wo ist hier mein Fehler? Laut Lösung ist das Ergebnis Ay=7,5kN
Das Gewicht der ersten 2m von B in Richtung A wird von B bis D kompensiert. Du hast also links nur 3m Last und das sind 15 kN, wovon die Hälfte vom Lager A getragen wird.
 
@isi1
Ich danke dir schon mal für deine schnelle Antwort.
Kannst du mir vielleicht etwas ausführlicher weiterhelfen? Ich verstehe ehrlich gesagt nur Bahnhof, bzw. ich verstehe was du meinst aber wieso das so ist kann ich mir absolut nicht erklären.

Weshalb wird von B bis D etwas aus A kompensiert? Woher weiß ich sowas, damit ich es in Folgeaufgaben auch erkennen kann?
Weshalb wird die Hälfte vom Lager A getragen?


Nebenfrage: Gibt es irgendwelche Seiten/"leichte" Literatur die du/jemand anders mir empfehlen könnte, um solche grundlegenden Sachen zu erkennen?
Ich finde es wahnsinnig schwierig im Netz ausreichend Infos zu finden - YouTube bietet nahezu nur StudyHelp und naja..die Aufgaben sind allesamt keine Herausforderung mehr, aber für die leichteren Übungsaufgaben aus der Uni reichts trotzdem nicht..
 
Bei diesem Beispiel würde ich rechts anfangen:
1. Das Gelenk D betrachte ich mal als feststehend ...nun habe ich 3m*5kN/m = 15 kN zu tragen,
auf D entfallen Dy = 7,5 kN und auf C ebenfalls, zusätzlich bei D die schrägen 7.07 kN
2. D bis B: d drückt - wie soeben berechnet mit 7,5 kN nach unten, zusätzlich verteilen sich die 2m * 5kN/m = 10 kN auf B und D,
d.h. d bekommt nochmal 5 kN, zusammen also 12,5 kN.
Moment bei B: diese 12,5 kN (nach unten) mal 2 m = -25 kNm (also im Uhrzeigersinn)
3. links von B habe ich nun eine Streckenlast 5m und ein Moment -25 kNm
Aus Symmetriegründen schneide ich nun im Abstand 2m links von B
weitere Rechnung wie oben.

Klappt das, rakimedos?
 
@rakimedos: Einen Schwachpunkt hat m.E.die Argumentation beim Punkt3 noch: Wir setzen voraus, dass 2m links von B die Momentenkennlinie durch Null geht. Das müsste m.E. erst noch gezeigt werden. (Aber Dein Aufgabensteller ist wegen des Ergebnisses offenbar dieser Meinung. Vielleicht gibt es auch eine ganz simple Erklärung dafür.)
4p.png
 
Nabend @isi1

Ich danke dir schon mal für deine umfassende Antwort, ich melde mich(hoffentlich) morgen mit guten Ergebnissen, wie es mir damit ergeht bzw. ob ich alles nachvollziehen kann, bin grad erst wieder Daheim von der Arbeit und mach heute nicht mehr so lang.

Aber wirklich schon mal vielen Dank,
 
Nabend @isi1

Ich danke dir schon mal für deine umfassende Antwort, ich melde mich(hoffentlich) morgen mit guten Ergebnissen, wie es mir damit ergeht bzw. ob ich alles nachvollziehen kann, bin grad erst wieder Daheim von der Arbeit und mach heute nicht mehr so lang.

Aber wirklich schon mal vielen Dank,
Teillösung für Trägerteil 2.
Wenn du beim Teil 1 Hilfe brauchst, melde dich.
Denke daran, das die Gelenkkraft dort aber entgegengesetzt wirkt.
 

Anhänge

Guten Abend zusammen,

So, ich habs jetzt grad zeitlich endlich geschafft, wenigstens schon mal mit Ay die restlichen Auflagerreaktionen zu berechnen.
Sollte laut Lösung richtig sein, immerhin bin ich also in sofern schon mal voran gekommen - Vielleicht kann ja mal jemand drüberschauen, ob ich das alles sinnvoll angegangen bin etc. und ob ich auch korrekt gerechnet hab und nicht nur durch Glück das selbe Ergebnis wie in den Lösungen erhalten habe 🙂
(Bild ist im Anhang)




So ganz verstanden habe jedoch noch nicht, wie ich Ay berechne - Das wird aber stark daran liegen, dass ich mit Mechanik I bisher einfach noch nicht intensiv genug vertraut bin und daher noch dieser "Klick"-Moment fehlt, bei dem ich auch wirklich verstanden habe was ich hier tue.
Ich bin leider noch ziemlich unsicher "was genau" ich hier mache, dieses tiefere Verständnis als "Ich drehe um XY mit dem Hebel l, berechne darüber die Auflagerreaktion XY".
Klar, ich weiß auch, dass zu jeder Kraft in dem Fall eine Gegenkraft gehört und solche Dinge..fällt mir grade wirklich schwer, es in Worte zu fassen, womit ich mich genau schwer tue.

Ich versuch im weiteren mal ein paar Denkansetze meinerseits zu euren Erklärungen zu bringen, vielleicht könnt ihr mir ja dann sagen ob ich mit den Gedanken da halbwegs korrekt mitdenke oder ob das kompletter murks ist.

@isi1

Nochmal vielen lieben Dank, dass du dir die Zeit nimmst mir das zu erklären, ich hoffe ich hab da ein paar richtige "Schlüsse" gezogen im Punkto Verständnis, wenn nicht bitte im folgenden direkt auf die Finger hauen, wenn das grober Unfug ist.

Bei diesem Beispiel würde ich rechts anfangen:
1. Das Gelenk D betrachte ich mal als feststehend ...nun habe ich 3m*5kN/m = 15 kN zu tragen,
auf D entfallen Dy = 7,5 kN und auf C ebenfalls, zusätzlich bei D die schrägen 7.07 kN

Sprich ich kann mein Cy doch einfach berechnen, indem ich zu den 7,5kN durch die Streckenlast noch die y-Komponente der 7,07kN im 45° Winkel dazurechne, ohne groß über die Summen aller Kräfte etc. zu gehen?
Hier habe ich noch ein Problem, falls ich richtige liege: 7,07/2^0,5=5kN, jedoch "müsste" ich ja 7,5kN-5kN rechnen - Woran würde ich hier erkennen, dass diese kraft entgegengesetzt wirkt?

Ist meine Annahme hier korrekt, dass ich bei einer rechteckigen Streckenlast zwischen Gelenk und Loslager(So wie in dieser Aufgabe hier) davon ausgehen kann, dass Lager und Gelenk je 50% der Kraft zu tragen haben+etwaige weitere Wirkende Kräfte die auf das Teilsystem wirken?
Wie würde dies bei einer Dreieckslast aussehen?
Würde man die rechteckige Streckenlast aus dem Teilsystem durch eine Dreieckslast(von links nach Rechts steigend) ersetzen, würde dies bedeuten, dass am Gelenk D dann Dy=10kN betragen würde und Cy=5kN+Schräge 7.07kN ?



2. D bis B: d drückt - wie soeben berechnet mit 7,5 kN nach unten, zusätzlich verteilen sich die 2m * 5kN/m = 10 kN auf B und D,
d.h. d bekommt nochmal 5 kN, zusammen also 12,5 kN.
Moment bei B: diese 12,5 kN (nach unten) mal 2 m = -25 kNm (also im Uhrzeigersinn) Hier kann ich dir nicht ganz Folgen, woher kommt dieses Drehmoment? Ich mein, klar wenn du um D drehst, wäre das Hebel mal y- Komponente - Aber wozu brauchen wir dieses Drehmoment grad?
Oder "entsteht" dieses Drehmoment durch die insgesamt wirkenden Kräfte im System?
In der Musterlösung kann ich kein Drehmoment erkennen, aber vermutlich fehlt mir hier wieder etwas Verständnis.

3. links von B habe ich nun eine Streckenlast 5m und ein Moment -25 kNm
Aus Symmetriegründen schneide ich nun im Abstand 2m links von B
weitere Rechnung wie oben.


@Derfnam

Auch dir vorerst schon mal vielen Dank, dass du dir solche Mühe machst, mir das alles so im Detail aufzuzeichnen etc., die Hilfestellungen die ihr mir hier jetzt schon bietet sind kaum zu toppen!

Muss mich da aber noch etwas durchwurschteln, ich werde noch nicht aus allem richtig schlau, aber ich werde mir bevor ich anfange direkt mir Fragen rumzuwerfen, erst mal ausreichend Zeit nehmen mir alles genau anzusehen und hoffentlich zu verstehen.





So, ich hoffe ich stelle mich nicht übermäßig dämlich an und hab auch niemanden mit diesem riesigen Textberg verschreckt
 

Anhänge

Muss mich da aber noch etwas durchwurschteln, ich werde noch nicht aus allem richtig schlau, aber ich werde mir bevor ich anfange direkt mir Fragen rumzuwerfen, erst mal ausreichend Zeit nehmen mir alles genau anzusehen und hoffentlich zu verstehen.
So, ich hoffe ich stelle mich nicht übermäßig dämlich an und hab auch niemanden mit diesem riesigen Textberg verschreckt.
Kleine Empfehlung: mache dir zu jeder (Teil-) Aufgabe eine Handskizze u. trage dir alle Maße u. Kräfte ein. So behältst du die Übersicht bzw. erkennst das System.
Der Rest ist eigentlich immer nur "sture" Rechnerei:
Summe X = 0
Summe Y = 0
Summe Momente = 0 . Hierfür suchst du dir einen möglichst günstigen Bezugspunkt um evtl. Rechenarbeit zu sparen.
Du mußt aber vorher festlegen, welche positiven (oder negativen) Richtungen für Kräfte u. Momente du annimmst. Diese Vorgabe solltest du während deiner Berechnung auch nicht ändern, sondern beibehalten.
 
N’Abend zusammen,

ich konnte jetzt schon die ein oder andere Aufgabe lösen mehr oder weniger, habe mich jetzt an ein etwas schwereres System begeben und komme nun an einer Stelle nicht weiter, bin aber auch zunehmend etwas unsicher beim schneiden für Teilsysteme.
Im Anhang das System und mein bisheriger Fortschritt.

Jetzt verzweifel ich aber daran, eine der übrigen vier unbekannten Lagerkräfte zu berechnen, da ich nicht weiß welches Teilsystem ich mir hier am besten verwendende und wie ich das am besten freischneide.
Im Gesamtsystem komme ich ja definitiv nicht weiter, zumindest habe ich alles ausprobiert..

Wäre dankbar wenn mir jemand einen Denkanstoß gibt, danach würde ich es gerne erst Mal selbst weiter versuchen :)
 

Anhänge

@rakimedos: Einen Schwachpunkt hat m.E.die Argumentation beim Punkt3 noch: Wir setzen voraus, dass 2m links von B die Momentenkennlinie durch Null geht. Das müsste m.E. erst noch gezeigt werden. (Aber Dein Aufgabensteller ist wegen des Ergebnisses offenbar dieser Meinung. Vielleicht gibt es auch eine ganz simple Erklärung dafür.)
Den Anhang 61644 betrachten
Hallo isi1,
ich bin bei neueren Darstellungen schon ein bißchen 'raus:
Was genau bedeutet die gestrichelte Linie unterhalb des Balkens (direkt oberhalb der -1-?
Gruß:
Manni
 
Anhand der Linie orientiert man sich, ob es ein linkes oder rechtes Schnittufer beim Gelenkschnitt ist.
Zumindest ist das bisher die einzige "Verwendung", die im mir Vorliegenden Skript dafür erklärt wurde.
1572710449418.png
Diese Karte kann man dann an der Schnittstelle anlegen zwecks Richtung der Kräfte.
 
N’Abend zusammen,

ich konnte jetzt schon die ein oder andere Aufgabe lösen mehr oder weniger, habe mich jetzt an ein etwas schwereres System begeben und komme nun an einer Stelle nicht weiter, bin aber auch zunehmend etwas unsicher beim schneiden für Teilsysteme.
Im Anhang das System und mein bisheriger Fortschritt.

[...]
Hat zu der Aufgabe hier niemand einen Tipp für mich?
Ich verzweifle leider dran..
 
Woran verzweifelst Du, rakimedos?
Die links nach oben abfallende Last ist 3,75 kN in 1/3 der Höhe --> sie drückt auf das Lager D mit 1,25 kN, der Rest Ax = 2,5 kN
Die senkrechte Kraft 8 kN verteilt sich auf Ay und By, je 4 kN
Die senkrechte Kraft 6 kN verteilt sich auf By und Cy, je 3 kN --> By ist also jetzt 7 kN --> Bx und Cx sind beide Null
Habe ich noch etwas vergessen?
 
Woran verzweifelst Du, rakimedos?
Die links nach oben abfallende Last ist 3,75 kN in 1/3 der Höhe --> sie drückt auf das Lager D mit 1,25 kN, der Rest Ax = 2,5 kN
Die senkrechte Kraft 8 kN verteilt sich auf Ay und By, je 4 kN
Die senkrechte Kraft 6 kN verteilt sich auf By und Cy, je 3 kN --> By ist also jetzt 7 kN --> Bx und Cx sind beide Null
Habe ich noch etwas vergessen?
Ich habe oben ja ein Foto von meiner bisherigen Rechnung angehangen.
Ich komme hier leider rechnerisch nicht mehr weiter, da ich in jeder Gleichung die ich Aufstelle mehrere Unbekannte habe.

Vielleicht kannst du mir sagen, welches Teilsystem ich nach meinen drei errechneten Kräften als nächstes betrachten muss, dann würde ich damit schon eine ganze Ecke weiter kommen.


Edit: Ich verstehe wie du auf die Ergebnisse kommst, sind auch alle richtig und beim Verständnis hilft mir die Erklärung ungemein weiter, aber ich muss das ganze rechnerisch nachweisen über Summe aller Kräfte in x/y Richtung etc., genau da komme ich nicht weiter nachdem ich Ax.Ay und Bx berechnet habe.
 
Zuletzt bearbeitet:
@isi1

Welches Teilsystem betrachtest du denn um Dx zu berechnen?(Dx=1,25, nicht 2,5, hast du aber auch korrekt im Beitrag davor gehabt)
Genauso bei Cy und By, welches Teilsystem muss ich hier wählen?

Sorry wenn ich mich echt doof anstelle, irgendwie blick ich da nicht ganz durch.
 
Die grüne Schrift "Ja, das ist auch Dx" hat sich nach oben verschoben, es sollte bei Ex stehen.
Das System ist so einfach, dass eine Unterteilung ziemlich willkürlich ist. Die Kraft Ex kann ja nur waagrecht weitegeleitet werden, eben bis zum Dx. Die Y-Kräfte 8kN und 6 kN werden zu jeweils gleichen Teilen von den nächstliegenden Stützen aufgenommen, anders gehts nicht wegen der Gelenke.
 
Top