Benötigte Antriebsleistung einer Rolle?

B

Benutzer252362

Gast
Guten Abend,

ich habe folgende Aufgabe, und hoffe das ihr mir dabei helfen könnt.
Aufgabe: Berechne Sie die Antriebsleistung die Sie benötigen, um folgende Rolle anzutreiben:

Allgemeine Daten:
Durchmesser: 450 mm
Gewicht: 35 kg
Umfangsgeschwindigkeit: 1500 m/min
Beschleunigungszeit: 60 s

Folgendes habe ich nun berechnet:
Drehzahl: 1061 (1/min)
Winkelgeschwindigkeit: 111,11 (1/s)
Winkelbeschleunigung: 1,85 (1/sec^2)
Rotatorisches Trägheitsmoment: 0,886 (kg/m^2)
Drehmoment: 1,64 (Nm)

Berechnung der Leistung benötigten Leistung: P = Drehmoment * Winkelgeschwindigkeit = 1,64*111,11 =182

Benötigte Leistung für die Rolle: 182 (W)

Ist das richtig? Muss ich um die benötigte Leistung für diese Rolle zu berechnen noch etwas anderes beachten? Eventuell noch eine andere Kraft/Leistung ect.?

Vielen dank schonmal im Voraus!
 
B

Benutzer247635

Gast
Eventuelle Wirkungsgrade musst du beachten.
 
B

Benutzer252362

Gast
Eventuelle Wirkungsgrade musst du beachten.
Ok danke,

Um diese Rolle ist ein Seil um 60° umschlungen. Zwischen Seil und Rolle wirkt ein Reibungs-koef. µ von 0,1

Könntest du mir bitte dabei helfen wieviel Leistungsverlust ich dadurch habe? (Und somit wieviel Mehrleistung ich bräuchte) bin wirklich verzweifelt im Moment und habe schon in 2,5 Wochen meine Abgabe.

Es handelt sich um ein geschlossenes System mit einer Seilspannung von 503 N

Ich hoffe du kannst mir dabei helfen, sonst denke ich wirklich das meine ganze Arbeit (Konstruktion) am Ende umsonst war.
 
B

Benutzer247635

Gast
Erfährt die Rolle eine Drehbeschleunigung? Skizziere das doch mal kurz.
 
B

Benutzer252362

Gast
Erfährt die Rolle eine Drehbeschleunigung? Skizziere das doch mal kurz.
Habe eine relativ unprofessionelle aber hoffentlich ausreichende skizze beigefügt.
Die besagte Rolle (Die grünen Punkte) sind auf Rillenkugellager gelagert, also ja die rollen mit, und das rote Punkt (die Antriebsscheibe) treibt das Seil an.
Demensprechend dient die besagte Rolle nur für die Umlenkung des Seils. Mehr nicht.

Die lillane Punkte sind auch Umlenkrollen aber mit einem größeren Durchmesser.

Nun ist wirklich mein Problem das ich nicht weiß ob ich durch die Umschlingung an der Rolle einen Leistungsverlust habe und wenn ja wie ich den berechnen kann.
 

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B

Benutzer252362

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Erstelle doch mal ein Freikörperbild dieser Rolle. Ermittle somit die Kräfte. Dann siehst du doch, ob der Riemen rutscht. Ansonsten hast du natürlich noch Reibung im Lager.
Ja die lagerreibung habe ich schon berechnet.
Das mit dem freikörperbild ist das Problem was ich eben nicht lösen kann.

Gibt es zusätzlich sonst noch eine Reibung/Kraft die ich in diesem System berücksichtigen sollte?
Ich komme da wirklich nicht weiter.
 
Ja die lagerreibung habe ich schon berechnet.


Gibt es zusätzlich sonst noch eine Reibung/Kraft die ich in diesem System berücksichtigen sollte.
Ich komme da wirklich nicht weiter.
Solch konkrete Fragen "darfst" du nicht stellen. Da werden dir die üblichen Verdächtigen nicht helfen können;-)
Die Lagerreibung kannst du doch nur berechnen, wenn du die Radiallast auf die jeweilige Rolle kennst.
Und die kennst du eben nicht.
 
B

Benutzer252362

Gast
Solch konkrete Fragen "darfst" du nicht stellen. Da werden dir die üblichen Verdächtigen nicht helfen können;-)
Die Lagerreibung kannst du doch nur berechnen, wenn du die Radiallast auf die jeweilige Rolle kennst.
Und die kennst du eben nicht.
Um die Radialkraft auf die Lager zu berechnen, betrachte ich die Rolle als freigestelltes System wie folgt: Durch die vorhandene Seilspannung von 503 N (Die ja überall gleich wirkt) habe ich eben eine F1 und eine F2 von 503 N (Siehe Skizze) somit habe ich dann mit Hilfe des Cosinus meine resultierende Radialkraft berechnet. (Fr = 871 N) zusätzlich dann noch die Gewichtskraft der Rolle dazuaddiert (Fg = 35kg * 9,81) Fg= 343 N
Wäre dann eine gesamte Radialkraft von 1214 N.
Somit konnte ich dann mein Reibungsmoment am Lager berechnen.

Ich denke mehr als die Lagerreibung und die Trägheitsmomente der Rollen kann ich in diesem System nicht berechnen. Alles andere würde auf Vermutungen basieren. Dann betrachte ich noch Wirkungsgrade des Getriebe und des Motors und gut ist.

Wäre das so eine Herangehensweise die vertretbar ist?
 

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Um die Radialkraft auf die Lager zu berechnen, betrachte ich die Rolle als freigestelltes System wie folgt: Durch die vorhandene Seilspannung von 503 N (Die ja überall gleich wirkt) habe ich eben eine F1 und eine F2 von 503 N (Siehe Skizze) somit habe ich dann mit Hilfe des Cosinus meine resultierende Radialkraft berechnet. (Fr = 871 N) zusätzlich dann noch die Gewichtskraft der Rolle dazuaddiert (Fg = 35kg * 9,81) Fg= 343 N
Wäre dann eine gesamte Radialkraft von 1214 N.
Somit konnte ich dann mein Reibungsmoment am Lager berechnen.

Ich denke mehr als die Lagerreibung und die Trägheitsmomente der Rollen kann ich in diesem System nicht berechnen. Alles andere würde auf Vermutungen basieren. Dann betrachte ich noch Wirkungsgrade des Getriebe und des Motors und gut ist.

Wäre das so eine Herangehensweise die vertretbar ist?
Weshalb sollte sich die Rolle überhaupt drehen, wenn beide Zugkräfte gleich sein sollen?
Sie sind eben nicht gleich, da es durch das Gesetz der Seilreibung zu unterschiedlichen Kräften kommt.
Nur dadurch dreht sich eine Rolle.
 
B

Benutzer247635

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Könntest du mir bitte dabei helfen wieviel Leistungsverlust ich dadurch habe?
Habe von Riemen nicht viel Ahnung. Aber Reibungsverlust durch Reibung entsteht doch nur, wenn die Rolle langsamer dreht als der Riemen. Also treten Reibungsverluste durch den Riemen doch nur während der Beschleunigung des Riemens und der Rolle auf. Welche Trägheit "hängt" denn da an der Rolle?

Ist die Trägheit zu groß/die Beschleunigung zu groß, werden sich die Geschwindigkeiten von Rolle und Riemen aneinander langsam angleichen, ähnlich einer Kupplung. Treibt die Rolle denn an oder wird sie getrieben?
 
B

Benutzer252362

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Habe von Riemen nicht viel Ahnung. Aber Reibungsverlust durch Reibung entsteht doch nur, wenn die Rolle langsamer dreht als der Riemen. Also treten Reibungsverluste durch den Riemen doch nur während der Beschleunigung des Riemens und der Rolle auf. Welche Trägheit "hängt" denn da an der Rolle?

Ist die Trägheit zu groß/die Beschleunigung zu groß, werden sich die Geschwindigkeiten von Rolle und Riemen aneinander langsam angleichen, ähnlich einer Kupplung. Treibt die Rolle denn an oder wird sie getrieben?
Das System ist auf den ersten blick vielleicht etwas komisch aber tatsächlich geht es nur darum das dass Seil durch die Antriebsscheibe angetrieben wird und durch die besagten rollen einfach nur umgelenkt wird. Das heißt: Das Seil bewegt keine Kraft & zieht keine Kraft.
 
B

Benutzer252362

Gast
Weshalb sollte sich die Rolle überhaupt drehen, wenn beide Zugkräfte gleich sein sollen?
Sie sind eben nicht gleich, da es durch das Gesetz der Seilreibung zu unterschiedlichen Kräften kommt.
Nur dadurch dreht sich eine Rolle.
Dadurch das es ja ein geschlossenes System ist ( Seilspannung spannt das seil, seil läuft weiter auf die Antriebsscheibe, Antriebsscheibe treibt das Seil an, Rollen lenken das Seil um) geh ich davon aus das auch wirklich die 503 N Seilspannung einmal vor der Rolle und einmal nach der Rolle wirken. Das System ist auf den ersten blick vielleicht etwas komisch aber tatsächlich geht es nur darum das dass Seil durch die Antriebsscheibe angetrieben wird und durch die besagten rollen einfach nur umgelenkt wird. Das heißt: Das Seil bewegt keine Kraft & zieht keine Kraft.
 
Sollte ich dann die Leistung die ich für diese Rolle benötige mittels der Formel (P=F*V) zur kraft ausrechnen (F=P/V) und diese Kraft dann irgendwie als mehrbenötigte Leistung für jede weitere Rolle umrechnen?
Nein, das wäre falsch.
Das ist mein Mitschrieb während einer Vorlesung im Fach Fördertechnik aus dem Jahre 1964.
Vllt. erklärt dir das das Prinzip
 

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B

Benutzer252362

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Nein, das wäre falsch.
Das ist mein Mitschrieb während einer Vorlesung im Fach Fördertechnik aus dem Jahre 1964.
Vllt. erklärt dir das das Prinzip
Danke dafür.

Eine frage hätte ich noch, kann eigentlich Leistungsverlust auch durch das Seil an sich kommen?
Also durch das Gewicht des Seils, das ja bei z.B. bei einer länge von 100m evtl. schon ausschlaggebend sein kann für mehr benötigte Leistung oder? Beim verwendeten Seil wären das 13 kg bei 100 m.
 
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