Benötige Erklärung für Ortskurve!

Hallo zusammen!

Ich habe folgende Schaltung:

----[ ]---------|------------[ ]---------|
| ° °
----[//////]---------|---------------| |--------------|

Erklärung:
links (Widerstand und Spule parallel), dann in Reihe mit rechts (Widerstand und variablem Kondensator parallel)

Nun möchte ich die Ortskurve aufstellen.
Die angegebene Schaltung ist in Y|(komplexe Leitwertsebene) dargestellt.
Gesucht ist die Ortskurve in Z|

Folgende Werte:

L= .5mH
R(Links) = 1kOhm
R (rechts) = 1kOhm
Omega = 10^6 (1/s)


Ich komme bis zum Inversionspunkt, dann gehe ich G(rechts) nach rechts und zeichne eine Gerade senkrecht
dazu für meinen Variablen Kondensator, doch wie nun weiter?
Wie bekomme ich den Mittelpunkt für den Halbkreis für meinen invertierten, variablen Kondensator, damit ich nachher auch die Länge habe, wie weit ich auf meiner reellen Achse nach rechts komme?
Der Mittelpunkt ist ja G(rechts)/2.
Aber in meiner Lösung habe ich für den maximalen Punkt nach rechts auf der reellen Achse ca. 2.4mS?
Warum?

Wäre nett, wenn mir das jemand erklären könnte.
Danke im Voraus:)

Gruß!
 
Zuletzt bearbeitet:
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Lad' erstmal eine vernünftige Schaltskizze hoch, dann können wir weitersehen.
 
AW: Benötige Erklärung für Ortskurve!

Also, nochmal:

zwischen den Klemmen a) und b) soll nun die Ortskurve Z(c) konstruiert werden,
die Werte hatte ich weiter oben schon gepostet.

Es wäre sehr nett, wenn mir das jemand SCHRITT FÜR SCHRITT erklären
könnte, ich kann es nachvollziehen, bis zum Inversionspunkt.

Weitere Aufgaben sind

a) Werte markieren für C= 0/0,5/1/1,5/2/00 nF (Wie gehe ich da genau vor?)


b) Für welche Werte ist die Ortskurve kapazitiv?

Wäre echt cool!

Danke!

Gruß!
 

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1. Schritt
Maßstäbe festlegen, z.B. [tex]m_z=0,1\frac{k\Omega}{cm}[/tex] und [tex]m_y=0,2\frac{mS}{cm}[/tex]

2. Schritt
Y2-Ortskurve zeichnen (Parallelschaltung von R und C)

[tex]\underline{Y}_2=G+j\omega C=1mS+j\omega C\hat{=}5cm+\frac{j\omega C}{m_y}[/tex]

Das ist eine Parallele im Abstand 5cm zur imaginären Achse im I. Quadranten.

3. Schritt
Kennzeichnen der Parameterpunkte für

[tex]\omega\cdot 0,5nF=0,5mS\hat{=}2,5cm[/tex]

[tex]\omega\cdot 1nF=1mS\hat{=}5cm[/tex]

[tex]\omega\cdot 2nF=2mS\hat{=}10cm[/tex]

Der Punkt für C=0 liegt natürlich am Fußpunkt der Y2-Ortskurve auf der reellen Achse, der Punkt für C=unendlich im Unendlichen.

4. Schritt
Zeichnen der Y2*-Ortskurve (konjugiert komplex), d.h. Spiegelung der Y2-Ortskurve mitsamt den Parameterpunkten an der reellen Achse.

5. Schritt
Inversion der Y2-Ortskurve ergibt Z2 als einen Halbkreis durch Null im IV. Quadranten mit Durchmesser R=1kOhm entspricht 10cm, Mittelpunkt also bei 5cm auf der reellen Achse. Der Punkt für C=0 liegt also auf der reellen Achse bei 10cm, der Punkt für C gegen unendlich im Nullpunkt.

6. Schritt
Übertragen der Parameterpunkte durch Fahrstrahlen vom Nullpunkt auf die Parameterpunkte der Y2*-Ortskurve.

7. Schritt
Berechnen von Z1 (Parallelschaltung von R und L)

[tex]\underline{Z}_1=R||j\omega L= ... =\frac{RX_L^2}{R^2+X_L^2}+j\frac{X_LR^2}{R^2+X_L^2}=0,2k\Omega+j0,4k\Omega\hat{=}2cm+j4cm[/tex]

8. Schritt
Verschieben der Z2-Ortskurve mitsamt den Parameterpunkten um Z1, also um 2cm nach rechts und 4cm nach oben.

Alles, was unterhalb der reellen Achse bleibt, ist der kapazitive Bereich. Die Schnittpunkte mit der reellen Achse übertragen auf die Z2-Ortskurve, von dort per Fahrstrahlen auf die Y2*-Ortskurve, dort abmessen (1ocm entspricht 2nF)
 
AW: Benötige Erklärung für Ortskurve!

Das ist der überraschende Fall der Widerstandsresonanz, bei geeigneter Dimensionierung wirkt die Gesamtschaltung wie ein reeller Widerstand.
Das zweite Bild ist die hierzu duale Schaltung.
 

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