belasteter Spannungsteiler. dringend Hilfe

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von FCPhil, 1 Nov. 2007.

  1. hallo und zwar habe ich eine Aufgabe mit einem belasteten Spannungsteiler die ich absolut nich lösen kann da ich mit schaltungen überhaupt nichts anfangen kann ich hoffe ihr könnt mir helfen.

    und zwar soll ich URl ausrechnen. Rl kann ich mir selber irgendwelche Werte aussuchen. am besten wären so 5 . hab mal eine Zeichnung mit angehängt.

    dann soll ich eine Wertetabelle erstellen und das noch grafisch darstellen. ich hoffe ganz doll das ihr mir helfen könnt. rechenweg wäre sehr nett. vielen dank schon mal im voraus.
     

    Anhänge:

  2. AW: belasteter Spannungsteiler. dringend Hilfe

    Hi,

    ermittle zunächst den Ersatzwiderstand aus R_2 || R_I

    Dies machst du z.B. mit den Werten für R_I= 0, 5, 10, 15...usw. k \Omega.

    Die Formel dafür ist:

    R_{ers} = \frac{R_2 \cdot R_I}{R_2 + R_I}

    Nachdem du die einzelnen Ersatzwiderstände hast,
    kannst du die Spannung an diesem Ersatzwiderstand über einen simplen Dreisatz ausrechnen.
    Diese Spannung ist dann dieselbe wie sie an R_I anliegt.

    Die Spannung errechnest du über:

     \frac{10V}{R_{ers}+R_1}  \cdot R_{ers}

    Du hast dann somit die Spannung an R_I und den Widerstandswert von R_I (0, 5, 10, 15...kOhm).

    Mit diesen Werten kannst du zuletzt den Strom durch R_I ausrechnen.

    Gruß,
    Michl
     
  3. AW: belasteter Spannungsteiler. dringend Hilfe

    Vielen Vielen Dank dafür. Jetzt hab ich nur noch eine Frage ich hab soweit alles ausgerechnet aber is es wirklich richtig, das meine Kurve in der graf. Darstellung jetzt nach oben verläuft? Kenn das immer nur anders rum und bin mir nun doch nich mehr so sicher.
     
  4. AW: belasteter Spannungsteiler. dringend Hilfe

    Ich habe dir mal ein paar Werte durchgerechnet.

    R_I=0k \Omega \quad \rightarrow \quad R_{ers}=0 \Omega \quad \rightarrow \quad U_{RI}=0V \quad \rightarrow \quad I_{RI}=10mA

    R_I=5k \Omega \quad \rightarrow \quad R_{ers}=4k \Omega \quad \rightarrow \quad U_{RI}=2,857V \quad \rightarrow \quad I_{RI}=0,57mA

    R_I=10k \Omega \quad \rightarrow \quad R_{ers}=6,667k \Omega \quad \rightarrow \quad U_{RI}=4V \quad \rightarrow \quad I_{RI}=0,4mA

    R_I=15k \Omega \quad \rightarrow \quad R_{ers}=8,571k \Omega \quad \rightarrow \quad U_{RI}=4,6V \quad \rightarrow \quad I_{RI}=0,306mA

    R_I=20k \Omega \quad \rightarrow \quad R_{ers}=10k \Omega \quad \rightarrow \quad U_{RI}=5V \quad \rightarrow \quad I_{RI}=0,25mA

    R_I=25k \Omega \quad \rightarrow \quad R_{ers}=11,11k \Omega \quad \rightarrow \quad U_{RI}=5,26V \quad \rightarrow \quad I_{RI}=0,21mA

    R_I=30k \Omega \quad \rightarrow \quad R_{ers}=12k \Omega \quad \rightarrow \quad U_{RI}=5,45V \quad \rightarrow \quad I_{RI}=0,18mA


    Vielleicht meinst du ja ein anderes Diagramm, z.B. eines, bei dem der Strom dargestellt ist.

    Aber hier ist es eben so, dass je größer Ri ist, desto größer ist auch der Ersatzwiderstand aus R2 und Ri.
    Im Extremfall ist Ri unendlich und es wirkt nur noch R2.
    Dann fallen 2/3 von 10V am R2 ab und 1/3 an R1.

    Die Spannung nähert sich also dem Wert 6,666V an, wenn Ri ansteigt.

    Das andere Extrem ist ja, dass Ri = 0 Ohm hätte.
    Dann würde ja keine Spannung an Ri abfallen, sondern alles über R1.

    Soll heißen:
    Die Spannung an Ri liegt immer zwischen 0V und 6,666V und zwar abhängig von Ri.
    Kleiner Ri = kleine Spannung,
    großer Ri = große Spannung, jedoch max. 6,666V

    Der Graph muss also ansteigen.
    Prüfe doch nochmal, ob deine anderen Aufgaben auch wirklich dasselbe ausdrücken, oder ob nicht doch der Strom dargestellt ist bzw. ein anderer Zusammenhang.

    Gruß,
    Michl
     
  5. AW: belasteter Spannungsteiler. dringend Hilfe

    also ich hatte raus bei 5k Ohm auch 5 Volt. mach ich irgendwas falsch?

    meine Rechnung ist Rers= R2 * Rl / R2 + Rl da komm ich bei 5 k ohm auf 10k ohm für Rers.

    dann habe ich URl = U * Rers / R1 + Rers da komm ich auf 5 Volt nachher am Schluss.

    Was mache ich flasch wo ist mein Denkfehler hoffe auf schnelle Rückantwort. Danke
     
  6. AW: belasteter Spannungsteiler. dringend Hilfe

    Servus,

    ich will mal dein Beispiel aufgreifen. :cool:


    R_{ers}= \frac{R_2 \cdot R_I}{R_2 + R_I}

    Nun setze ich mal die Zahlenwerte ein (mit deinem Beispiel von 5kOhm )

    R_{ers}= \frac{20k \Omega \cdot 5k \Omega }{20k \Omega + 5k \Omega}

    Das ergibt als Zwischenschritt:

    R_{ers}= \frac{100k \Omega}{25k \Omega}

    Nun ja, und 100k dividiert durch 25k ist 4k Ohm.

    R_{ers}= 4k \Omega \quad = \quad 4000 \Omega

    Der Widerstand der sich aus 20k Ohm parallel zu 5k Ohm bildet ist also 4k Ohm.



    Nächster Schritt: :rolleyes:

    Diesen "Ersatzwiderstand" den wir jetzt rechnerisch ermittelt haben,
    ist ja in Reihe zu R1.
    Es ergibt sich also ein Gesamtwiderstand von R_{ges}=R_1+R_{ers}=10k \Omega + 4k \Omega = 14k \Omega

    Und der Gesamtstrom ist zunächst mal Spannung durch Gesamtwiderstand, also

     I_{ges}= \frac{10V}{14k \Omega}= 0,714286mA

    Dieser Strom fließt vollständig durch den R1.
    Ich kann also die Spannung, die an R1 abfällt ausrechnen, nämlich:

    U_{R1}=I_{ges} \cdot R_1 = 7,14286V

    Wenn an R1 aber 7,14286V abfallen, dann muss der Rest an der Parallelschaltung abfallen.
    Diese Spannung ist dann somit:

    U_{RI}=10V-7,14286V=2,8571V

    Der Strom, der ja durch R1 fließt, muss auch durch die Parallelschaltung durch,
    hier teilt er sich aber auf.

    Ein Teil geht durch den 20k Ohm Widerstand, der andere Teil durch den 5k Ohm Widerstand.

    Wieviel jetzt aber durch den 5k Ohm Widerstand fließen, kannst du entweder über das Verhältnis von R2 zu RI oder über die vorhin errechnete Spannung bestimmen.

    Wir haben ja ausgerechnet, dass an RI 2,8571V abfallen.

    Der Strom durch R_I= \frac{2,8571V}{5k \Omega}= 0,5714mA und der Rest des Stromes fließt durch R2.



    :cool:

    Michl
     

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