Beidseitig eingespannter Balken belastet mit Kraft in x-Richtung

B

baddin

Gast
Hallo,
ich habe zum Verständnis mal einen beidseitig eingespannten Balken gezeichnet, der mit einer Kraft F, die nur in x-Richtung wirkt, belastet wird. Die Gleichung der Summe aller Kräfte in x-Richtung ist trivial, ebenso wie die Normalspannungen im Stab. Die Verträglichkeitsbedingung habe ich hergeleitet, indem ich die Stabdehnungsformel mit den Bereichen links und rechts von der wirkenden Kraft genommen habe und die Gesamtdehnung gleich 0 setze, da der Stab beidseitig eingespannt ist (in dem Bild enthalten). Meine Frage ist, ob die Bezugslänge im Zähler jeweils die Gesamtlänge des Stabes ist, was hieße, dass die Lagerkräfte in jedem Fall gleich sind oder der Abstand des Wirkungspunktes von F zum jeweiligen Lager, was hieße, dass die Kräfte nur gleich sind, wenn F mittig angreift?
 

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Dieses da:
der Abstand des Wirkungspunktes von F zum jeweiligen Lager
Ist ja auch ganz klar: Durch die unterschiedlichen Längen ergeben sich zwei Strukturen unterschiedlicher Steifigkeit (eine weiche und eine harte Feder). Die steifere (also kürzere) Struktur überträgt dabei die größere Kraft.
 
B

baddin

Gast
Also sind die Lagerkräfte unterschiedlich, sollte der Angriffspunkte von F nicht in der Mitte sein?
 
Genau, da es sich um ein statisch überbestimmtes System handelt, sind die Lagerkräfte IMMER abhängig von der Verteilung der Steifigkeiten.
 

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