Beanspruchung auf Zug

hallo, könnte mir mal bitte jmd den ansatz dieser aufgabe erklären?
Den Anhang 26063 betrachten

Den Anhang 26064 betrachten

wie ich die spannung dann berechne das weiss ich...allerdings wie komme ich auf die korrekte Kraft F1 und F2?
es hat was mit dem sinussatz zu tun
F:sin(gamma) = F1:sin 2*alpha

F:sin(gamma) = F2 : sin (alpha)

dann jeweils umstellen nach F2 bzw F1....aber wie komme ich auf diese Formeln?
hoffe mir kann jmd helfen?!

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Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
AW: Beanspruchung auf Zug

Hi,
das ist ein zentrales Kräftesystem.
Du kannst die Kräfte verschieben, das ein Dreieck entsteht.
Dann musst du nur noch die Seitenlängen berechnen.
gruß

P.S.: Hast du die Urheberrechte von deine Scanns?
 
Zuletzt bearbeitet:
AW: Beanspruchung auf Zug

also ich würde aus der zeichnung 2 rechtwinklige dreiecke machen

und somit wäre F1:

cos (alpha) = ANKATHETE/HYPOTENUSE

ANKATHETE = HYPOTENUSE/cos(alpha) = 20000N/cos25 = 22067N = F1

ist das richtig?

Spannung erstmal aussen vor lassen...da weiss ich was ich machn muss
 
AW: Beanspruchung auf Zug

Dein Ergebnis ist leider falsch ...

Versuche mal ein System reinzubringen ...

Zeichnerisch ergibt sich folgendes Krafteck:

[tex]\hspace{89}[/tex]Zug.png

Allgemein stehen zur Berechnung von Schnittgrößen bzw. Stabkräften einem ein Kräftegleichgewicht in horizontaler und eines in vertikaler Richtung, sowie ein Momentengleichgewicht zur Verfügung. Die beiden Kräftegleichgewichte kann man auch durch Momentengleichgewichte ersetzten.

Zweckmäßig ist es immer ein Achssystem einzuführen und die unbekannten Stabkräfte als Zugkräfte anzusetzten.
Hier folgt:

[tex]\hspace{89}[/tex]Zug 1.png

[tex]\hspace{50}\Sigma \ F_x \ = \ 0 \ : \ \ - \ S_1 \ \cdot \ \sin 25^\circ \ + \ S_2 \ \cdot \ \sin 50^\circ \ = \ 0\hspace{75}(1)[/tex]

[tex]\hspace{50}\Sigma \ F_y \ = \ 0 \ : \ \ \ S_1 \ \cdot \ \cos 25^\circ \ + \ S_2 \ \cdot \ \cos 50^\circ \ - \ F \ = \ 0 \hspace{50}(2)[/tex]

Aus Gleichung (1) folgt: [tex]\hspace{20} S_2 \ = \ S_1 \ \cdot \ \frac { \ \sin 25^\circ \ } { \ \sin 50^\circ \ }\hspace{20}[/tex] bzw. [tex]\hspace{20} S_1 \ = \ S_2 \ \cdot \ \frac { \ \sin 50^\circ \ } { \ \sin 25^\circ \ }[/tex]


Eingesetzt in Gleichung (2) und ein bisschen umgeformt, liefert die Lösung:

[tex]\hspace{50} S_1 \ = \ \frac { F } { \ \cos 25^\circ \ + \ \frac { \ \sin 25^\circ \ } {\ \tan 50^\circ \ } \ }\hspace{30}[/tex] bzw. [tex]\hspace{30} S_2 \ = \ \frac { F } { \ \cos 50^\circ \ + \ \frac { \ \sin 50^\circ \ } {\ \tan 25^\circ \ } \ }[/tex]


Möchte man die Kräftegleichgewichte durch Momentengleichgewichte ersetzten, so muss man die - in u.a. Skizze - eingezeichneten Hebelarme berechnen und um Punkte A und B das Momentengleichgewicht formulieren.

[tex]\hspace{89}[/tex]Zug 2.png

Es ergibt sich das gleiche Ergebnis.
 
AW: Beanspruchung auf Zug

ne danke dir trotzdem...is ma interessant auch nen andren lösungsansatz zu sehn

auf deinen lösungswegweg wäre ich nie gekomm...da hab ich das problem cos bzw sin richtig der kraft zuzuordnen
 
AW: Beanspruchung auf Zug

kannst du mir bitte an dem beispiel nochmal erklären wieso du für die horizontalen kräfte sinus nimmst und für die vertikalen cos?
die sache mit gegenkathete,ankathete und hypotenuse kenn ich...aber an diesem bsp

und wieso s1 und s2 nach oben zeigen und nicht nach unten?
 
AW: Beanspruchung auf Zug

kannst du mir bitte an dem beispiel nochmal erklären wieso du für die horizontalen kräfte sinus nimmst und für die vertikalen cos?
die sache mit gegenkathete,ankathete und hypotenuse kenn ich...aber an diesem bsp

habs verstanden....man könnte genauso die summe der vertikale mit cosinus berechnen...sind dann halt nur andere winkel

und wieso s1 und s2 nach oben zeigen und nicht nach unten?

der richtungssinn is beliebig wählbar...wenn am ende ein negatives vorzeichen ist,dann muss der richtungssinn geändert werden...betrag bleibt gleich

Eingesetzt in Gleichung (2) und ein bisschen umgeformt, liefert die Lösung:

f68fe729b29ac6e7fe66024155c4550b.gif
bzw.
5a3221fc707dfa2660090eb8600714b2.gif

1. wie eliminierst du das 2. S1 bzw S2...denn wenn ich gleichung 1 in gleichung 2 einsetze dann habe ich 2mal S1 bzw S2 in der gleichung

2. wie kommst du auf den tan? evtl durch den strahlensatz?
 
AW: Beanspruchung auf Zug

Eines dazu:
[tex]\hspace{80}\frac { \ \sin \alpha \ } { \cos \alpha} \ = \ \tan \alpha [/tex]

[tex]\hspace{50}\Sigma \ F_x \ = \ 0 \ : \ \ - \ S_1 \ \cdot \ \sin 25^\circ \ + \ S_2 \ \cdot \ \sin 50^\circ \ = \ 0\hspace{75}(1)[/tex]

[tex]\hspace{50}\Sigma \ F_y \ = \ 0 \ : \ \ \ S_1 \ \cdot \ \cos 25^\circ \ + \ S_2 \ \cdot \ \cos 50^\circ \ - \ F \ = \ 0 \hspace{50}(2)[/tex]

Aus Gleichung (1) folgt: [tex]\hspace{20} S_2 \ = \ S_1 \ \cdot \ \frac { \ \sin 25^\circ \ } { \ \sin 50^\circ \ }\hspace{20}[/tex]

Eingesetzt in Gleichung (2) und ein bisschen umgeformt, liefert die Lösung:
[tex]\hspace{50} \ \ \ S_1 \ \cdot \ \cos 25^\circ \ + \ S_1 \ \cdot \ \frac { \ \sin 25^\circ \ } { \ \sin 50^\circ \ } \ \cdot \ \cos 50^\circ \ - \ F \ = \ 0 \\ \ \\ \hspace{50} \ \ \rightarrow \ S_1 \ \cdot \ \left( \ \cos 25^\circ \ + \ \frac { \ \sin 25^\circ \ } { \ \sin 50^\circ \ } \ \cdot \ \cos 50^\circ \ \right) \ = \ F \\ \ \\ \hspace{50} \ \ \rightarrow \ S_1 \ = \ \frac { F } { \ \cos 25^\circ \ + \ \frac { \ \sin 25^\circ \ } {\ \tan 50^\circ \ } \ }\hspace{30}[/tex]
 
AW: Beanspruchung auf Zug

ahh ok...ausklammern löst das problem...stimmmt

eine frage hätte ich noch...

sin/cos =tan

aber in der formel steht ja (sin25/sin50) * cos50

dafür kann ich ja auch schreibn sin25*cos50/sin50

also ist es ja cos50/sin50 und das ist nicht tan?!
 

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