Bandfilter - Wie kommt man auf die Ergebnisse? egru LM1/2 Aufgabe 8

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von Caballero, 23 Jan. 2009.

  1. Manchmal nervt es echt dass oftmals in den Lösungen zu den Aufgaben in den Lernmodulen kein Lösungsweg angegeben ist.

    Ich rede von Grundlagen Elektrotechnik des DAA.

    Ich komme einfach nicht dahinter, wie sie Aufgabe 8 im LM1/Kapitel 2 gelöst haben. Finde keine Formeln.

    Ein Bandfilter aus zwei kritisch gekoppelten Schwingkreisen hat die Grenzfrequenzen fu=460 kHz und fo=468 kHz.
    Wie groß sind Resonanzfrequenz der beiden Schwingkreise, kopplungsfaktor und Kreisgüte?

    Dann die Lösungen:
    fres= 464 kHz
    kkrit=0,012
    Qk=82

    die fres ist ja noch klar, die liegt wohl einfach in der Mitte von fu und fo, aber der Rest???

    Weiß da jemand was?

    Danke!!!
     
    #1 Caballero, 23 Jan. 2009
    Zuletzt bearbeitet: 23 Jan. 2009
  2. AW: Bandfilter - Wie kommt man auf die Ergebnisse? egru LM1/2 Aufgabe 8


    Hallo,

    ihr habt doch sicher in euren Unterlagen an einer Stelle die
    Formel für gekoppelte Bandpässe. Dort steht dann auch was "kritisch" bedeutet.
    Schreib doch mal die Formel und die Erklärung für kritische
    Kopplung in deine nächste Antwort.

    Helmut
     
  3. AW: Bandfilter - Wie kommt man auf die Ergebnisse? egru LM1/2 Aufgabe 8

    Hallo,

    ich habe jetzt mal selbst nachgeforscht. Es ist wirklich schwierig die Formeln zu finden.
    Man kann da sowohl transformatorische Kopplung, kapazitive Kopplung als auch
    Schwingkreiskopplung haben. Zu der Zahl 0,012 für den Kopplungsfaktor
    passt aber nur die transformatorische Kopplung.
    Schau dir auch das Bild an. Da siehst du was passiert wenn man zuviel oder
    zuwenig koppelt. Bei überkritischer Kopplung gibt es Höcker im Durchlassbereich.


    Für kritische Kopplung erhalte ich für das gekoppelte zweikreisige Bandpassfilter

    Mittenfrequenz:

    f_{r} = \sqrt{f_{u}\cdot f_{o} }

    Güte der Schwingkreise:

    Q = \sqrt{2}  \cdot \frac{f_r}{B}

    Kopplungsfaktor des Transformators:

    k =  \frac{1}{Q}


    In Zahlen

    fr=463,983kHz

    Q=82,02

    k=0,0122


    Ich wundere mich schon, dass es beim DAA so eine spezielle Aufgabe gibt
    zu er ich selbst im Internet und Büchern nichts 100% passendes gefunden habe.
    Stehen die Formeln irgendwo in euren Unterlagen?

    Ohne eine Kontrolle mit LTspice hätte ich den Formeln nicht getraut. :)

    Helmut

    Nachschlag:
    Bei einem einfachen Schwingkreis wäre Q=1*fr/B nötig um die gleiche
    -3dB Bandbreite B zu erreichen. Allerdings wäre das Filter dann natürlich
    nicht so steil wie das gekoppelte zweikreisige Bandpassfilter.
     

    Anhänge:

  4. AW: Bandfilter - Wie kommt man auf die Ergebnisse? egru LM1/2 Aufgabe 8

    Danke, Helmut, dass du dir die Zeit genommen hast!

    Bin jetzt einen Schritt weiter und konnte dadurch auch die nächste Aufgabe lösen. :)

    Die Formel für die Güte der Schwingkreise hab ich nirgends gefunden.
    Aber jetzt steht sie in meiner Formelsammlung.

    Viele Grüße!!!
     
  5. AW: Bandfilter - Wie kommt man auf die Ergebnisse? egru LM1/2 Aufgabe 8

    Hi Leute,

    sorry dass ich immer noch etwas auf dem Schlauch stehe. Aber wie kommt ihr auf die Bandbreite???

    Markus
     
  6. AW: Bandfilter - Wie kommt man auf die Ergebnisse? egru LM1/2 Aufgabe 8

    Hallo Markus,

    die war doch gegeben.

    B = fo - fu = 468kHz-460kHz = 8kHz

    Helmut
     
  7. AW: Bandfilter - Wie kommt man auf die Ergebnisse? egru LM1/2 Aufgabe 8

    Hey Helmut,
    super dass Du so schnell geantwortet hast... also sorry nochmal! Ich stand wohl echt auf'm Schlauch! War ja schon spät.

    Also Danke und weiter so!!!
     
  8. AW: Bandfilter - Wie kommt man auf die Ergebnisse? egru LM1/2 Aufgabe 8

    Hi,

    Kopplungsfaktor des Transformators:

    k =  \frac{1}{Q}

    das würde ja heißen das der Kopplungsfaktor gleich der Verlustfaktor ist.

    d_{k} = k
     
  9. AW: Bandfilter - Wie kommt man auf die Ergebnisse? egru LM1/2 Aufgabe 8

    hallo,

    hab auch schon ewig an dieser aufgabe meine nerven herausgefordert. ohne diese Formeln von helmuts unlösbar - DANKE !!! stehen auch nirgens im lm bzw. sind aus dem kontext erschließbar....

    danke :D

    gruß Alex
     

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