Axialkräfte einer Welle berechnen - 2stufiges Stirnradgetriebe.

Hallo,

ich brüte hier über einer Aufgabe, den Teil a.) habe ich gelöst. Aber beim Teil b.) habe ich keinen Ansatz. Das Problem ist, ich habe die Formel Ft = 2 * Mt / d.
Da ich ja auf der Welle zwei Zahnräder habe, komme ich auf zwei Ergebnisse für eine Welle, wie setzt man dann diesen Kräfte wieder ins Verhältnis? Finde da auch in meinen Studienheften keine Aufgabe die mich da auf eine Idee bringt.

" In der Abbildung ist ein Entwurf eines zweistufigen Stirnradgetriebes dargestellt. Es soll eine

Leistung P = 25 kW bei einer Eingangsdrehzahl von 1500 min –1 übertragen werden.

In der Entwurfsphase des Getriebes
wurden folgende Parameter ermittelt:
1. Stufe:
z 1 = 29, z 2 = 57, Eingriffswinkel α n = 20°,
Schrägverzahnung mit β 12 = 19°,
m n12 = 2,5 mm
2. Stufe:
z 3 = 32, Eingriffswinkel α n = 20°,
Schrägverzahnung mit β 34 = 19°,
m n34 = 4,0 mm"
Zu ermitteln sind:

a) der rechnerische Achsabstand („Nullachsabstand“) zwischen Zahnrad 1 und 2.
b) die auf das Festlager der Zwischenwelle bei voller Leistungsübertragung wirkende
Axialkraft, wobei die Schrägungsrichtung der Zahnräder wie üblich so gewählt wird, dass
die Axialkräfte von z 2 und z 3 entgegengesetzt wirken.
Anmerkung: Leistungsverluste dürfen vernachlässigt wer
den
.
 
B

Benutzer247635

Gast
Ohne Skizze möchte ich mich nicht darein denken. Poste sie (Forenregeln beachten)
 
Hallo,

ich brüte hier über einer Aufgabe, den Teil a.) habe ich gelöst. Aber beim Teil b.) habe ich keinen Ansatz. Das Problem ist, ich habe die Formel Ft = 2 * Mt / d.
Da ich ja auf der Welle zwei Zahnräder habe, komme ich auf zwei Ergebnisse für eine Welle, wie setzt man dann diesen Kräfte wieder ins Verhältnis? Finde da auch in meinen Studienheften keine Aufgabe die mich da auf eine Idee bringt.

" In der Abbildung ist ein Entwurf eines zweistufigen Stirnradgetriebes dargestellt. Es soll eine
Leistung P = 25 kW bei einer Eingangsdrehzahl von 1500 min –1 übertragen werden.

In der Entwurfsphase des Getriebes
wurden folgende Parameter ermittelt:
1. Stufe:
z 1 = 29, z 2 = 57, Eingriffswinkel α n = 20°,
Schrägverzahnung mit β 12 = 19°,
m n12 = 2,5 mm
2. Stufe:
z 3 = 32, Eingriffswinkel α n = 20°,
Schrägverzahnung mit β 34 = 19°,
m n34 = 4,0 mm"
Zu ermitteln sind:

a) der rechnerische Achsabstand („Nullachsabstand“) zwischen Zahnrad 1 und 2.
b) die auf das Festlager der Zwischenwelle bei voller Leistungsübertragung wirkende
Axialkraft, wobei die Schrägungsrichtung der Zahnräder wie üblich so gewählt wird, dass
die Axialkräfte von z 2 und z 3 entgegengesetzt wirken.
Anmerkung: Leistungsverluste dürfen vernachlässigt wer
den
.
Die axialen Kräfte Z2/Z3 (Zwischenwelle) sollen doch entgegengerichtet wirken. Da bleibt vllt. eine Resultierende übrig?
Bei Welle 1 u. 3 müßte dir das klar sein?
 
Ich hab das jetzt mal in aller Schnelle mal hingerotzt, es geht um die Welle wo der Pfeil draufzeigt (nach meinem Verständnis...)
Bildschirmfoto vom 2020-03-22 18-18-58.png
 
c) die Zähnezahl z 4 von Zahnrad 4, wenn am Getriebeausgang (Abtriebswelle von Zahnrad 4)
ein Drehmoment von M 4 = 700 Nm zur Verfügung stehen soll.


Ich sitze jetzt über Teilaufgabe c.), folgender Lösungsansatz:
[tex] M\small t3 = \frac{P}{\omega } = \frac{P}{2 \pi n} = \frac{25 kW }{2 \pi 1.500 U/min } * 60 [/tex] = 159,16 Nm

Dann: Mt4= Mt3 * i
700 Nm = 159,16 Nm * i --> i = 4,398


[tex] i = \frac{z4}{z3} = 4,398 = \frac{z4}{32} [/tex]

umstellen z4 = 141

Stimmt oder falscher Gedankengang??
 
c) die Zähnezahl z 4 von Zahnrad 4, wenn am Getriebeausgang (Abtriebswelle von Zahnrad 4)
ein Drehmoment von M 4 = 700 Nm zur Verfügung stehen soll.


Ich sitze jetzt über Teilaufgabe c.), folgender Lösungsansatz:
[tex] M\small t3 = \frac{P}{\omega } = \frac{P}{2 \pi n} = \frac{25 kW }{2 \pi 1.500 U/min } * 60 [/tex] = 159,16 Nm

Dann: Mt4= Mt3 * i
700 Nm = 159,16 Nm * i --> i = 4,398


[tex] i = \frac{z4}{z3} = 4,398 = \frac{z4}{32} [/tex]

umstellen z4 = 141

Stimmt oder falscher Gedankengang??
Es fehlt m. E. wieder an Systematik und einer entsprechenden Skizze, in die du alle Werte einträgst. So verhedderst du dich.
Das Antriebsmoment soll 159,25 Nm betragen; das Abtriebsmoment 700 Nm. Die Gesamtübersetzung liegt also bei 4,3956.
i1 = 1,9655 (57/29 Z.)
Dann muß i2= 2,2364 betragen.
Z3 = 32Z
Z4 also 32 * 2,2364= 72 Z.
Ich weiß aber nicht, inwieweit man deinen Angaben überhaupt trauen kann;-)
 
Hallo,

ich brüte hier über einer Aufgabe, den Teil a.) habe ich gelöst. Aber beim Teil b.) habe ich keinen Ansatz. Das Problem ist, ich habe die Formel Ft = 2 * Mt / d.
Da ich ja auf der Welle zwei Zahnräder habe, komme ich auf zwei Ergebnisse für eine Welle, wie setzt man dann diesen Kräfte wieder ins Verhältnis? Finde da auch in meinen Studienheften keine Aufgabe die mich da auf eine Idee bringt.

" In der Abbildung ist ein Entwurf eines zweistufigen Stirnradgetriebes dargestellt. Es soll eine
Leistung P = 25 kW bei einer Eingangsdrehzahl von 1500 min –1 übertragen werden.

In der Entwurfsphase des Getriebes
wurden folgende Parameter ermittelt:
1. Stufe:
z 1 = 29, z 2 = 57, Eingriffswinkel α n = 20°,
Schrägverzahnung mit β 12 = 19°,
m n12 = 2,5 mm
2. Stufe:
z 3 = 32, Eingriffswinkel α n = 20°,
Schrägverzahnung mit β 34 = 19°,
m n34 = 4,0 mm"
Zu ermitteln sind:

a) der rechnerische Achsabstand („Nullachsabstand“) zwischen Zahnrad 1 und 2.
b) die auf das Festlager der Zwischenwelle bei voller Leistungsübertragung wirkende
Axialkraft, wobei die Schrägungsrichtung der Zahnräder wie üblich so gewählt wird, dass
die Axialkräfte von z 2 und z 3 entgegengesetzt wirken.
Anmerkung: Leistungsverluste dürfen vernachlässigt wer
den
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Bei 25 kW kommt mir der Modul der 1. Stufe mit 2,5 mm zu klein vor. Das ergibt ein ziemlich kleines Ritzel bei 29 Zähnen und 19° Schrägungswinkel. Die Zähnezahl liegt auch deutlich über der Mindest- Zähnezahl. Aber das ist vermutl. auch Ansichtssache.
 
Es fehlt m. E. wieder an Systematik und einer entsprechenden Skizze, in die du alle Werte einträgst. So verhedderst du dich.
Das Antriebsmoment soll 159,25 Nm betragen; das Abtriebsmoment 700 Nm. Die Gesamtübersetzung liegt also bei 4,3956.
i1 = 1,9655 (57/29 Z.)
Dann muß i2= 2,2364 betragen.
Z3 = 32Z
Z4 also 32 * 2,2364= 72 Z.
Wie kommst du auf 2,2364?
Wenn ich 4,3956 - 1,9655 rechne gibt das = 2,4301 ..... oder wie ist das gemeint?
 
Habe jetzt nochmal alles zusammengefasst.

a.) Achsabstand Z1 / Z2



1585471716984.png



b.) Axialkraft



1585471717029.png



1585471717076.png



1585471717122.png



1585471717166.png



1585471717208.png



resultierende Kraft:



Ft (z3) - Ft (z3) = 2.351,31 N – 2.026,23 N = 325,08 N



Axialkraft:

1585471717250.png





c.) Zähnezahl z4



M4 = M3 * iges = 700 Nm = 159,16 Nm * i umstellen: iges = 4,398



1585471717292.png



iges = i1 * i2 = 4,398 = 1,9655 * i2 umstellen: i2 = 2,238



1585471717332.png umstellen: z4 = 71,672 Zähne
 

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