1. Thomas hat eine neue Ressource erstellt:

    auto030411 (Version 1.0) - Hallo, bei der auto vom 03.04.2011 habe ich ein wenig Zeit gehabt und diese mir "gut eingeprägt". Habe diese rekonstruiert und hoffe das diese euch vielleicht hilft. Muss ja mal was zurückgeben, nachdem ich schon soviele Downloads habe!! :rolleyes:

    Weitere Informationen zur Aktualisierung...
     
  2. ist auch für elektrotechnik so wie die prüfung aussah, nichts für die Maschinenbauer
     
  3. hat einer Lösungswege für die Aufgaben!?
     
  4. Aufgabe_1:

    Ausgangsgleichung:
    F(jw)=\frac{Xe(jw)}{Xa(jw)}

    Nach X:
    x(jw)=[(w(jw)-x(jw))*F1(jw)*F2(jw)+z(jw)]*F3(jw)

    Ausmultiplizieren:
    x(jw)=[w(jw)*F1(jw)*F2(jw)-x(jw)*F1(j2)*F2(jw)+z(jw)]*F3(jw)=w(jw)*F1(jw)*F2(jw)*F3(jw)-x(jw)*F1(jw)*F2(jw)*F3(jw)+z(jw)*F3(jw)

    w(jw)=0, da Störverhalten

    Ergibt:
    x(jw)=-x(jw)*F1(jw)*F2(jw)*F3(jw)+z(jw)*F3(jw)

    Nach x(jw) umstellen:
    x(jw)+x(jw)*F1(jw)*F2(jw)*F3(jw)=z(jw)*F3(jw)

    x(jw) ausklammern:
    x(jw)*[1+F1(jw)*F2(jw)*F3(jw)]=z(jw)*F3(jw)

    Nach \frac{x(jw)}{z(jw)} umstellen:
    \frac{x(jw)}{z(jw)} = \frac{F3(jw)}{1+F1(jw)*F2(jw)*F3(jw)}

    Übertragungsfunktionen einsetzen:
    \frac{x(jw)}{z(jw)} = \frac{Kp3}{1+Kp1*\frac{Ki}{jw} *Kp3} = \frac{Kp3}{1+\frac{Kp1*Ki*Kp3}{jw} }

    Werte einsetzen:
    \frac{x(jw)}{z(jw)} = \frac{5}{1+\frac{2*0,1*5}{jw*1s} }

    Nennerterm auf gleichen Nenner bringen und mit Kehrwert multiplizieren:
    \frac{x(jw)}{z(jw)} = \frac{5}{\frac{1*jw*1s+2*0,1*5}{1*jw*1s} }=\frac{5}{\frac{jw*s+1}{jw*s} } =  \frac{5*jw*s}{jw*s+1}=\frac{jw*5s}{1+jw*s} =\frac{K_{D} }{1+jw*T_{1} }

    Ergibt: DT_{1}-Verhalten mit K_{D}=5s und T_{1}=1s

    Ausgangsgröße:
    Xa(jw)=Xe(jw)*K_{D}*\frac{1}{T_{1} }*e^{-\frac{t}{T_{1} } } = 5*5s*\frac{1}{1s}*e^{-\frac{2s}{1s } } = 3,38

    (Fehler bitte korrigieren)
     
  5. Aufgabe_2:

    Gleichung aufstellen:
    F(jw)=F1(jw)*F2(jw)*F3(jw)

    Übertragungsformeln einsetzen:
    F(jw)=Kp1*\frac{Kp2}{1+jw*T2}* \frac{Kp3}{1+jw*T3}=\frac{Kp1*Kp2*Kp3}{(1+jw*T2)*(1+jw*T3)}

    Werte einsetzen:
    F(jw)=\frac{3*1,5*4,5}{(1+jw*0,33s)*(1+jw*2s)} =\frac{20,25}{(1+jw*0,33s)*(1+jw*2s)}

    Bode-Diagramm:

    Die Betragswerte der einzelnen Glieder für w=0,01 addieren
    \left| F1(jw)  \right| _{0,01}=9,54dB
    \left| F2(jw)  \right| _{0,01}=3,52dB
    \left| F3(jw)  \right| _{0,01}=13,06dB
    \left| Fg(jw)  \right| _{0,01}=\left| F1(jw)  \right| _{0,01}+\left| F2(jw)  \right| _{0,01}+\left| F3(jw)  \right| _{0,01}=23,12dB

    Die beiden Kreisfrequenzen berechnen: w_{e1} =\frac{1}{0,33s} =3,03\frac{1}{s} ; w_{e2} =\frac{1}{2s} =0,5\frac{1}{s}

    Betragsverlauf:
    Von w=0,01 \frac{1}{s} bis w_{e2} =0,5 \frac{1}{s} : Gerade mit 26,12dB
    Von w_{e2} =0,5 \frac{1}{s} bis w_{e1} =3,03 \frac{1}{s} : -20 \frac{dB}{Dekade}
    Von w_{e1} =3,03 \frac{1}{s} bis Ende: -40 \frac{dB}{Dekade}

    Phasenreserve:
    K_{PR} = 0,5 ergibt  \left| F(jw) \right| = -6 dB
    Das bedeutet, dass der Betragsverlauf um +6dB angehoben werden kann.
    \varphi_{Reserve} =-130^{o}+180^{o}=50^{o}

    (Fehler bitte korrigieren)
     
  6. Upps sorry:

    Betragsverlauf:
    Von w=0,01 bis w_{e2} =0,5\frac{1}{s} : Gerade mit 26,12dB
    Von w_{e2} =0,5\frac{1}{s} bis w_{e1} =3,03\frac{1}{s} : Betragsverlauf= -20 \frac{dB}{Dekade}
    Von w_{e1} =3,03\frac{1}{s} bis Ende: Betragsverlauf= -40 \frac{dB}{Dekade}
     

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