Außermittige Druckbeanspruchung& Knickung

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Kapsel

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Hallo,

kann mir bitte jemand bei dieser Berechnung helfen, ich weiß überhaupt nicht wie ich die Spannungen und Knickbeanspruchung vom Rohr berechnen soll

Danke
lg. Kapsel
 

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AW: Außermittige Druckbeanspruchung& Knickung

Da ist ja alles dabei.

Das Rohr wird durch eine Normalkraft, Momente und Querkräfte um beide Achsen sowie ein Torionsmoment beansprucht.

Hast Du ja schön dargestellt, die einzelnen Komponennten kannst Du ja direkt aus den Skizzen ablesen.
 
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habe ein dokument, dass diesen fall genau beschreibt. leider ist die datei grösser als 1 mb.
 
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Ja, schön. Schau doch einfach mal in die Datei rein.

Hab Dir noch mal ein paar Schnittgrößen aus Deinen Skizzen ermittelt.
Als erstes solltes Du mal die Kraft in Komponenten Deines Koordinatensystems zerlegen.
Anwendung.jpg


Dann wird´s klarer ...

Kraftwirlinie.jpg Ansicht%20xy.jpg
 
K

Kapsel

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AW: Außermittige Druckbeanspruchung& Knickung

Hallo,

habe ich folgendes richtig verstanden:

Fx * u = Torsionsmoment


dann verstehe ich gar nichts mehr, denn Fy müsste doch dann ein Biegemoment erzeugen (was eigentlich nicht sein kann) und Fz eine außermittig angreifende Druckkraft die ich wie folgt berechnen würde, wo ich auch denke, das diese Formel falsch sein müsste:



[tex]\sigma = Fz/Rohrflache + Fz\cdot Abstand "u"/ Flachenmoment 2. Grades (Rohr)[/tex]

lg. Kapsel
 
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...
habe ich folgendes richtig verstanden:

Fx * u = Torsionsmoment
Ja.


dann verstehe ich gar nichts mehr, denn Fy müsste doch dann ein Biegemoment erzeugen (was eigentlich nicht sein kann)
Ja. Ist aber so, Fx erzeugt aber auch ein Moment um die y-Achse (habe das mal ergänzt).
Kraftwirlinie.jpg


und Fz eine außermittig angreifende Druckkraft die ich wie folgt berechnen würde, wo ich auch denke, das diese Formel falsch sein müsste:
=Kapsel;379772][tex]\sigma = Fz/Rohrflache + Fz\cdot Abstand "u"/ Flachenmoment 2. Grades (Rohr)[/tex] ...
Ich habe mal gelernt (beim Rohr):
[tex]\sigma = \ \frac{F}{A} + \ \frac{M}{W} \ = \ \frac{F}{A} + \ \frac{M}{I} \cdot \frac{d}{2} [/tex]


Glücklicherweise ist das größte Hauptmoment bei diesen Momentenverläufen entweder Mx oder My, so daß man sich da weiter keine Gedanken machen muss.
 
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Kapsel

Gast
AW: Außermittige Druckbeanspruchung& Knickung

Hallo,

habe ich das so richtig verstanden:

1.) [tex]\sigma bges.= \frac{Fy*"g"}{axiales Wiederstandsmoment (Rohr)} +\frac{Fx*"g"}{axiales Wiederstandsmoment (Rohr)}[/tex]


2.) [tex]\sigma z= \frac{Fz}{Flache (Rohr)} + \frac{Fz*"u"}{axiales Widerstandsmoment (Rohr)} [/tex]


3.) [tex]\tau t= \frac{Fx*"u"}{polares Widerstandsmoment (Rohr)} [/tex]

dann setzte ich alles ein und vergleiche mit Sigma zulässig

[tex]\sigma v= \sqrt{(\sigma z+\sigma bges.)^{2}+3*\tau t^{2} } [/tex]

zulätzt muss ich noch die Knickkraft berechnen stimmt folgende Formel (wenn beidseitig gelenkig gelagert und außermittig):


[tex]Fk=\frac{\pi ^{2}*E*Flachenmoment 2. Grades }{"g"^{2} } [/tex]

lg. Kapsel
 
AW: Außermittige Druckbeanspruchung& Knickung

Hallo,

habe ich das so richtig verstanden:

.....
Leider nicht so ganz.
  1. Die Momente Fy . u und Fx . u treten nicht an gleichen Orten auf
  2. Es wirken auch über die komplette Stablänge Querkräfte (Betrag von Fy und Fx), die eine Schubbeanspruchung verursachen.
  3. In Deiner Formel für die Vergleichsspannungen werden zwei Spannungen addiert und danach quadriert. Kann ich nicht nachvollziehen.
  4. Den Ansatz des Eulerfalls 2 für dieses Knickproblem halte ich für - bestenfalls - gewagt.
 
K

Kapsel

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AW: Außermittige Druckbeanspruchung& Knickung

Hallo Dideldumm,


danke, dass Sie mir bis jetzt geholfen haben, mir will einfach nicht der Knopf aufgehen

also ich habe jetzt

Mb1= -Fy*g
Biegespannung1= Mb1/axiales Wiedersatandsmoment (Rohr)

Mb2= -Fx*g
Biegespannung2= Mb1/axiales Wiedersatandsmoment (Rohr)

Tm= Fz*u

Schubspannung1= Fx/Fläche(Rohr)

Schubspannung2= Fy/Fläche(Rohr)

Zugspannung= Fz/Fläche(Rohr) + Fz*u/axiales Wiedersatandsmoment (Rohr)


mein Problem ist, unter anderem, das ich keine Ahnung habe wie ich diese Ergebnisse miteinander verbinden kann und wie ich die Knicksicherheit berechne

lg. Kapsel
 
AW: Außermittige Druckbeanspruchung& Knickung

Ich glaube hier bedarf es erstmal - unabhängig von dem Beitrag - eines Exkurses bzw. Nachhilfe zur Festigkeitslehre.
..
Normalkraft und Biegemomente erzeugen beide gleichgerichtete Spannungen in Stablängsrichtung - bei Deinem Beipiel also in z-Richtung:​
[tex]\text \sigma = \frac{N}{ \ A \ } \pm \frac{M_x}{ \ W_x \ } \pm \frac{M_y}{ \ W_y \ }[/tex]
Diese Spannung ist mit einer zulässigen oder aufnehmbaren zu vergleichen.
.
Querkräfte V in x- und y-Richtung erzeugen Schubspannungen:​
..
[tex]\text \tau_{zx} = \frac{V_x \cdot S_x}{ \ b \cdot I_x } \ , \ \ \text \tau_{zy} = \frac{V_y \cdot S_y}{ \ b \cdot I_x }[/tex]
.
Die resultierende Hauptschubspannung infolge Querkraft ist:
.
[tex]\text \tau_{z\eta } = \frac{V_\eta \cdot S_\eta }{ \ b \cdot I_\eta } \ = \frac{ \sqrt{V_x^2+V_y^2 } \cdot S_\eta }{ \ b \cdot I_\eta }[/tex]
.
.
Das Torsionsmoment erzeugt Torsionschubspannungen:​

[tex]\text \tau_{T} = \frac{M_z}{ W_p }[/tex]
.
Die maximale Schubspannung infolge Torsion- und Schubbeanspruchung somit:
.
[tex]\text\tau_{max.} = \tau_{T} + \tau_{z\eta }[/tex]​
Diese Spannung ist wiederum mit einer zulässigen oder aufnehmbaren zu vergleichen.​

.
Die Vergleichsspannung ergibt sich nun aus:
..
[tex]\text\sigma_{V} = \sqrt[]{ \sigma_{max.} ^2 + 3 \cdot \tau_{max.} ^2 } [/tex]
.
Hierbei ist zu beachten, daß [tex]\text \sigma_{max.} [/tex] und [tex]\text \tau_{max.} [/tex] in der Regel nicht am gleichen Punkt im Querschnitt wirken. Man muss also die maßgebende Stelle finden.
.
Maschinenbauer modifizieren auch mal die Formel für die Vergleichsspannung um Korrekturwerte um wechselnde und schwellende Beanspruchungen zu erfassen. Darüber kann ich aber leider nichts sagen.​
 
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