Auklammern und vereinfachen

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von Jacky4, 19 Apr. 2007.

  1. Ich wollte fragen wie ihr die unten stehende Aufgabe ausrechnen würdet.
    Ich weiß daß 2a+3 rauskommen soll. Nur wie komm ich darauf??
    Unter der Aufgabenstellung hab ich noch meine Rechenvariante hingeschrieben, leider ist meine Lösung ja falsch :confused:

    Aufgabenstellung:
    \frac {16a^4-81}{8a^3-12a^2+18a-27}

    zuerst hab ich die 81 und die 27 gekürzt, dann sah es so aus..

    \frac {16a^4-3}{8a^3-12a^2+18a-1}

    Dann ausklammern...

    \frac {(2a)^4-3}{(2a)^3-(3,4641a)^2+18a-1}

    Wieder kürzen...

    \frac {2a-3}{14,539a^{3} }

    Dann wußte ich nimmer weiter.. :(
     
  2. AW: Auklammern und vereinfachen

    Hi,

    kleiner Tip: Du darfst die 81 und 27 nicht kürzen.
    Kennst Du den Satz: Aus Differenzen und Summen, kürzen nur die dummen.

    Du musst erst versuchen auszuklammern, danach kannst du kürzen.

    Alex
     
  3. AW: Auklammern und vereinfachen

    Ich schreib Dir mal die erste Zeile hin, vielleicht kommst Du dann drauf:

    \frac{(4a^{2}+9)\cdot (4a^{2}-9) }{4a^{2}\cdot (2a-3)+9(2a-3) }

    Zähler erschließt sich durch eine binomische Formel
    Nenner ist einfach ausgeklammert...

    Alex
     
  4. AW: Auklammern und vereinfachen

    o_O hab nen knoten im gehirn, komme leider nicht drauf! :confused:
     
  5. AW: Auklammern und vereinfachen

    Was Du jetzt tun musst, nennt sich Faktorisieren aus Gruppen von Termen

    Kleines Beispiel:

    a(x+z)+b(x+z) = (x+z)(a+b)

    Das machst Du jetzt mit dem Nenner, das sollte Dir weiterhelfen

    Alex
     
  6. AW: Auklammern und vereinfachen

    Soo ??

    \frac{(4a^{2}+9)\cdot ( 4a^{2}-9)} {(4a^{2}+ 9) (2a-3) }

    Gruß Jacky
     
    #6 Jacky4, 19 Apr. 2007
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 19 Apr. 2007
  7. AW: Auklammern und vereinfachen

    Genau.

    Und schon kannst Du kürzen!

    Dann den restlichen Zähler mit binomischer Formel umstellen und nochmal
    kürzen und du wirst sehen das 2a+3 rauskommt!

    Alex
     
  8. AW: Auklammern und vereinfachen

    DANKE vielen Dank..!
    Ich stand wohl echt sehr fest auf dem Schlauch! :)

    Hast es gut erklärt ohne mir gleich die antwort zu sagen.
    Bist echt ein guter "lehrer" !:rolleyes:

    Vielleicht bis irgendwann!

    Gruß Jacky
     
  9. AW: Auklammern und vereinfachen

    kein Thema!

    Sind doch hier schließlich "one family" :LOL:

    Alex
     

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