auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

Dieses Thema im Forum "Physik" wurde erstellt von DrumJoeyDrum, 21 Jan. 2013.

  1. hallo leute,

    kann mir jemand schritt für schritt den rechenweg der aufgabe 3 der physik-musterklausur erklären?

    aufgabe befasst sich mit einen holen, in blei schwimmenden bzw. versenkten kugel.

    danke für die hilfe :)

    lg claus
     
  2. AW: auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

    IRGENDJEMAND
    sicher, aber ICH nicht,
    denn ich hab keine "aufgabe 3 der physik-musterklausur"
    und DU warst zu faul, zumindest die Angabe hier reinzustellen!
     
  3. AW: auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

    darf man es einscannen und hier reinstellen?
    rein rechtlich?
     
  4. AW: auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

    Als Schwimmer für einen Füllstandsmesser dient eine aus Hartkunstoff gefertigte Kugel von 5cm Durchmesser (pku = 0,5 g/cm³) mit einer Wandstärke von 0,5cm.

    1) Berechnen Sie die Auftriebskraft Fa der Kugel, wenn sie vollständig in einem Becken, das mit Benzin (pbe = 0,72 g/cm³) gefüllt ist, eingetaucht ist!

    2) Berechnen Sie das Volumen, das sich unter der Benzinoberfläche befindet, wenn die Kugel schwimmt!
     
  5. AW: auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

    Hi,

    vielleicht .....




    FA = FG
    weil der Körper schwimmt.





    [TABLE="class: grid, width: 400"]
    [TR]
    [TD]FA = \rho Flüssigkeit * g * VVerdrängung[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]
    FA => Formelsammlung Seite 19 - ganz oben



    [TABLE="class: grid, width: 400"]
    [TR]
    [TD]FG = m * g
    FG = VKörper Gesamt * \rho Körper * g[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]
    FG => Formelsammlung Seite 6 - ganz oben










    Jetzt ist die einzige schwierigkeit bei den Aufgaben zu erkennen, was ist:
    1. VKörper Gesamt
    Das ist das Volumen des gesamten Körpers


    2. VVerdrängung
    Das ist das Volumen unter Wasser
    -> hier must du nur schauen ist der Körper komplett eingetaucht oder schaut was aus dem Wasser heraus.


    Der rest ist immer gleich.
    Immer der selbe Scheiß .....



    [TABLE="class: grid, width: 900"]
    [TR]
    [TD]FA = FG[/TD]
    [TD]Die Kugel schwimmt.[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]\rho Flüssigkeit * g * VVerdrängung = m * g[/TD]
    [TD][/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]\rho Flüssigkeit * g * VVerdrängung = VKörper Gesamt * \rho Körper * g[/TD]
    [TD][/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]\rho Flüssigkeit * g * VVerdrängung = VKugel * \rho Körper * g[/TD]
    [TD]So wir könnten jetzt noch VVerdrängung und VKugel weiter aufteilen.

    Brauchen wir aber in diesem Fall nicht.



    Weil Volumen ist:

    Beispiel:
    Nehmen wir ein Kasten:

    VKasten = GrundflächeKasten * HöheKasten
    [/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]VVerdrängung = \frac{V_{Kugel * \rho _{Korper} * g   } }{g * \rho _{Flussigkeit} } [/TD]
    [TD][/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD][/TD]
    [TD]So, ....
    g kürzt sich raus -> Mathematik

    --> somit müssen wir von der Dichte auch nix umrechnen!!![/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]VVerdrängung = \frac{V_{Kugel * \rho _{Korper}    } }{ \rho _{Flussigkeit} } [/TD]
    [TD][/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD][/TD]
    [TD]Wir haben ne Hohlkugel:
    -> nur Wandung hat Gewicht --> klar oder! :D



    Volumen der Gesamten Kugel

    VGesamt = \frac{\pi * d^{3}  }{6} = \frac{\pi * 5^{3}  }{6}

    VGesamt = 65,44 cm3
    [/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD][/TD]
    [TD]Volumen "Luft"

    DurchmesserLuft = Durchmesser - 2 * Wandstärke
    DurchmesserLuft = dk - 2 * D
    DurchmesserLuft = 5cm - 2 * 0,5 cm
    DurchmesserLuft = 4 cm


    VLuft = \frac{\pi * d^{3}  }{6} = \frac{\pi * 4 cm ^{3}  }{6}

    VLuft = 33,51 cm3
    [/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD][/TD]
    [TD]VGesamt = 65,44 cm3

    VLuft = 33,51 cm3



    VKugel = VGesamt - VLuft
    VKugel = 65,44 cm3 - 33,51 cm3
    VKugel = 31,93 cm3[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]VVerdrängung = \frac{0,5 \frac{g}{cm^{3}  } * 31,93 cm^{3}  }{0,72\frac{g}{cm^{3}}


    VVerdrängung = 22,17 cm3[/TD]
    [TD][/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]








    Zu der Musterlösung:

    bei 3.1 berechnet der FA
    -> Formel oben
    --> hier nur darauf achten die Kugel ist Vollkommen eingetaucht!!!
    VVerdrängung = VKugel

    Klar oder??





    bei 3.2
    -> Er sagt Kugel schwimmt
    deswegen wieder Fa = FG


    Der stellt die Gleichung wie ich oben hab um und einige Sachen fallen raus, Mathematik, ganz einfach

    [TABLE="class: grid, width: 700"]
    [TR]
    [TD]FA = FG[/TD]
    [TD]Körper schwimmt
    [/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]\rho Bezin * g * VT = mKu * g[/TD]
    [TD]g fällt raus -> Mathematik[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]\rho Bezin * VT = mKu[/TD]
    [TD]somit bleibt das[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]VT = \frac{m_{Ku} }{\rho_{Benzin }  } [/TD]
    [TD]stellt um[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]mKu = VKu * \rho Kugel[/TD]
    [TD]Masse = Volumen * Dichte[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]Wir brauchen VKu

    Wir haben ne Hohlkugel.
    Nur die Wandung besteht aus Kunststoff, das Innerne ist Luft.

    Wie in meinem Kopf .....:p[/TD]
    [TD](die Formel dazu ist VKu -> tipp ich jetzt nicht ab)

    Endweder so wie in der Musterklausur,
    oder wie ich oben.
    [/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]VT = \frac{m_{Ku} }{\rho_{Benzin }  } = \frac{V_{Ku} * \rho _{Ku}  }{\rho_{Benzin } } [/TD]
    [TD]Hier setzt der nur noch die Zahlen ein.[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]









    Langt das so .....?????








    Mfg
    shifty
     
    #5 shifty83, 21 Jan. 2013
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 21 Jan. 2013
  6. AW: auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

    hallo, danke für die wirklich super hilfe :)

    zu 3.1 hätte ich noch eine frage... warum muss ICH mit dem Volumen in dm³ rechnen...

    wenn ich rechne
    Fa = p * g * V
    Fa = 0,72g/cm³ (Dichte der Flüssigkeit) * 9,81m/s² (Erdanziehung) * 0,065dm³ (Volumen Kugel)
    komme ich auf
    Fa = 0,462 N

    woher weis ich das ich das Volumen in dm³ brauche... ist für mich irgendwie noch unschlüssig :(
     
  7. AW: auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

    Prinzipiell kannst du auch in jeder anderen Volumeneinheit rechnen,
    wobei Kubik-Angström, Kubikfuß und Kubik-Mega-Parsec eher unpraktisch sind,
    während sich m³ und dm³ aufdrängen,
    denn wenn du über die Dichte die Masse berechnest,
    bekommst du die Masse pro Volumeneinheit gleich in t (Tonnen) bzw. kg!
     
  8. AW: auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

    ich glaub langsam wirds :) danke
     
  9. AW: auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

    Hi,

    wen du siehst bzw. weißt das sich die Benennungen rauskürzen kannst du die Sachen so lassen und brauchst nix umrechen.

    Wennnnnnnnn du es siehst bzw. weißt .....:D





    1.
    [TABLE="class: grid, width: 200"]
    [TR]
    [TD]1 \frac{g}{cm ^{3} } = 1 \frac{kg}{dm ^{3} } = 1 \frac{t}{m ^{3} } [/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]



    2.
    [TABLE="class: grid, width: 300"]
    [TR]
    [TD]----------> * 1000[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD="align: center"]\frac{kg}{dm ^{3} } = \frac{kg}{m ^{3} } [/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD="align: right"]<---------- / 1000[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]




    FA = \rho Benzin * g * \frac{\pi *  d^{3}  }{6}


    FA = 0,72 \frac{g}{cm^{3} } * \frac{1    kg}{1000 g  } * \frac{1 * 10^{6} cm^{3} }{m^{3}  } * 9,81 \frac{m}{s^{2 }  } * \frac{\pi }{6} * (0,05m)3


    FA = 0,72 * \frac{1}{1000} * 1 * 106 * 9,81 *\frac{\pi }{6} * (0,05)3 * \frac{g}{cm^{3} } * \frac{   kg}{ g  } * \frac{cm^{3} }{m^{3}  } * \frac{m}{s^{2 }  } * m3


    FA = 0,72 * \frac{1}{1000} * 1 * 106 * 9,81 *\frac{\pi }{6} * (0,05)3 * \frac{g * kg * cm^{3} * m * m^{3} }{cm^{3} * g * m^{3} * s^{2}}

    -> Benennungen raus kürzen


    FA = 0,72 * \frac{1}{1000} * 1 * 106 * 9,81 *\frac{\pi }{6} * (0,05)3 * \frac{kg  * m  }{ s^{2}}

    [TABLE="class: grid, width: 250"]
    [TR]
    [TD]\frac{kg  * m  }{ s^{2}} = kg \frac{ m  }{ s^{2}} = N[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]



    Du must alles normalerweise in diese Si-Einheiten umrechnen.
    Damit du arbeiten bzw. rechnen kannst.

    -> kg, m usw. ...
    Formelsammlung Seite 3

    Es kürzen sich dann die Benennungen raus, und du hast das was am Ende immer da steht.:D



    Die Ergebnisse die du berechnest haben ja ne Maßangabe.
    Diese Maßangaben kommt daher weil du mit verschiedenen Sachen rechnest.
    Das Zeug kommt nicht von ungefähr!!!

    Diese Maßangaben sollten "gleich" sein.
    Sonst machen die Ergebnisse keine Sinn.

    Sonst hast du sowas ....
    :LOL:



    Weil g = m/s2
    -> alle Zeiten in s umrechen
    -> alle Maße in Meter



    Das ist einfache Mathematik!:D

    z.B.:
    m*m = m2 -> Fläche

    m * m * m = m3 -> Volumen


    \frac{m^{3} }{m} = \frac{m*m*m }{m} = m * m = m2

    Volumen durch Länge = Fläche





    Jetzt klar oder???



    Mfg
    shifty
     
    #9 shifty83, 22 Jan. 2013
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 22 Jan. 2013
  10. AW: auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

    und kg * m/s² = N?
     
  11. AW: auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

    Hi,

    jaaaa .....:cool:

    Formelsammlung Seite 5 -> Mitte
    Beschleunigungskraft F
    (da steht das mit 1 Newton N = 1 kg m/s2 )



    a = m/s2
    m = kg

    F = N

    F = m*a
    F = kg * m/s2 = N





    Mfg
    shifty
     
  12. AW: auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

    Jou! :thumbsup:

    (... und 1 Nm = 1 Ws)
     

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