auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

hallo leute,

kann mir jemand schritt für schritt den rechenweg der aufgabe 3 der physik-musterklausur erklären?

aufgabe befasst sich mit einen holen, in blei schwimmenden bzw. versenkten kugel.

danke für die hilfe :)

lg claus
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

IRGENDJEMAND
sicher, aber ICH nicht,
denn ich hab keine "aufgabe 3 der physik-musterklausur"
und DU warst zu faul, zumindest die Angabe hier reinzustellen!
 
AW: auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

Als Schwimmer für einen Füllstandsmesser dient eine aus Hartkunstoff gefertigte Kugel von 5cm Durchmesser (pku = 0,5 g/cm³) mit einer Wandstärke von 0,5cm.

1) Berechnen Sie die Auftriebskraft Fa der Kugel, wenn sie vollständig in einem Becken, das mit Benzin (pbe = 0,72 g/cm³) gefüllt ist, eingetaucht ist!

2) Berechnen Sie das Volumen, das sich unter der Benzinoberfläche befindet, wenn die Kugel schwimmt!
 
S

shifty83

Gast
AW: auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

Hi,

kann mir jemand schritt für schritt den rechenweg der aufgabe 3 der physik-musterklausur erklären?
vielleicht .....




FA = FG
weil der Körper schwimmt.





FA = [tex]\rho [/tex]Flüssigkeit * g * VVerdrängung
FA => Formelsammlung Seite 19 - ganz oben



FG = m * g
FG = VKörper Gesamt * [tex]\rho [/tex]Körper * g
FG => Formelsammlung Seite 6 - ganz oben










Jetzt ist die einzige schwierigkeit bei den Aufgaben zu erkennen, was ist:
1. VKörper Gesamt
Das ist das Volumen des gesamten Körpers


2. VVerdrängung
Das ist das Volumen unter Wasser
-> hier must du nur schauen ist der Körper komplett eingetaucht oder schaut was aus dem Wasser heraus.


Der rest ist immer gleich.
Immer der selbe Scheiß .....



FA = FGDie Kugel schwimmt.
[tex]\rho [/tex]Flüssigkeit * g * VVerdrängung = m * g
[tex]\rho [/tex]Flüssigkeit * g * VVerdrängung = VKörper Gesamt * [tex]\rho [/tex]Körper * g
[tex]\rho [/tex]Flüssigkeit * g * VVerdrängung = VKugel * [tex]\rho [/tex]Körper * gSo wir könnten jetzt noch VVerdrängung und VKugel weiter aufteilen.

Brauchen wir aber in diesem Fall nicht.



Weil Volumen ist:

Beispiel:
Nehmen wir ein Kasten:

VKasten = GrundflächeKasten * HöheKasten
VVerdrängung = [tex]\frac{V_{Kugel * \rho _{Korper} * g } }{g * \rho _{Flussigkeit} } [/tex]
So, ....
g kürzt sich raus -> Mathematik

--> somit müssen wir von der Dichte auch nix umrechnen!!!
VVerdrängung = [tex]\frac{V_{Kugel * \rho _{Korper} } }{ \rho _{Flussigkeit} } [/tex]
Wir haben ne Hohlkugel:
-> nur Wandung hat Gewicht --> klar oder! :D



Volumen der Gesamten Kugel

VGesamt = [tex]\frac{\pi * d^{3} }{6} [/tex] = [tex]\frac{\pi * 5^{3} }{6} [/tex]

VGesamt = 65,44 cm3
Volumen "Luft"

DurchmesserLuft = Durchmesser - 2 * Wandstärke
DurchmesserLuft = dk - 2 * D
DurchmesserLuft = 5cm - 2 * 0,5 cm
DurchmesserLuft = 4 cm


VLuft = [tex]\frac{\pi * d^{3} }{6} [/tex] = [tex]\frac{\pi * 4 cm ^{3} }{6} [/tex]

VLuft = 33,51 cm3
VGesamt = 65,44 cm3

VLuft = 33,51 cm3



VKugel = VGesamt - VLuft
VKugel = 65,44 cm3 - 33,51 cm3
VKugel = 31,93 cm3
VVerdrängung = [tex]\frac{0,5 \frac{g}{cm^{3} } * 31,93 cm^{3} }{0,72\frac{g}{cm^{3}} [/tex]


VVerdrängung = 22,17 cm3








Zu der Musterlösung:

bei 3.1 berechnet der FA
-> Formel oben
--> hier nur darauf achten die Kugel ist Vollkommen eingetaucht!!!
VVerdrängung = VKugel

Klar oder??





bei 3.2
-> Er sagt Kugel schwimmt
deswegen wieder Fa = FG


Der stellt die Gleichung wie ich oben hab um und einige Sachen fallen raus, Mathematik, ganz einfach

FA = FGKörper schwimmt
[tex]\rho [/tex]Bezin * g * VT = mKu * gg fällt raus -> Mathematik
[tex]\rho [/tex]Bezin * VT = mKusomit bleibt das
VT = [tex]\frac{m_{Ku} }{\rho_{Benzin } } [/tex]stellt um
mKu = VKu * [tex]\rho [/tex]KugelMasse = Volumen * Dichte
Wir brauchen VKu

Wir haben ne Hohlkugel.
Nur die Wandung besteht aus Kunststoff, das Innerne ist Luft.

Wie in meinem Kopf .....:p
(die Formel dazu ist VKu -> tipp ich jetzt nicht ab)

Endweder so wie in der Musterklausur,
oder wie ich oben.
VT = [tex]\frac{m_{Ku} }{\rho_{Benzin } } [/tex] = [tex]\frac{V_{Ku} * \rho _{Ku} }{\rho_{Benzin } } [/tex]Hier setzt der nur noch die Zahlen ein.









kann mir jemand schritt für schritt den rechenweg
Langt das so .....?????








Mfg
shifty
 
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AW: auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

hallo, danke für die wirklich super hilfe :)

zu 3.1 hätte ich noch eine frage... warum muss ICH mit dem Volumen in dm³ rechnen...

wenn ich rechne
Fa = p * g * V
Fa = 0,72g/cm³ (Dichte der Flüssigkeit) * 9,81m/s² (Erdanziehung) * 0,065dm³ (Volumen Kugel)
komme ich auf
Fa = 0,462 N

woher weis ich das ich das Volumen in dm³ brauche... ist für mich irgendwie noch unschlüssig :(
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

Prinzipiell kannst du auch in jeder anderen Volumeneinheit rechnen,
wobei Kubik-Angström, Kubikfuß und Kubik-Mega-Parsec eher unpraktisch sind,
während sich m³ und dm³ aufdrängen,
denn wenn du über die Dichte die Masse berechnest,
bekommst du die Masse pro Volumeneinheit gleich in t (Tonnen) bzw. kg!
 
S

shifty83

Gast
AW: auftriebskraft von schwimmkörpern (musterklausur aufgabe 3)

Hi,

woher weis ich das ich das Volumen in dm³ brauche... ist für mich irgendwie noch unschlüssig
wen du siehst bzw. weißt das sich die Benennungen rauskürzen kannst du die Sachen so lassen und brauchst nix umrechen.

Wennnnnnnnn du es siehst bzw. weißt .....:D





1.
1 [tex]\frac{g}{cm ^{3} } [/tex] = 1 [tex]\frac{kg}{dm ^{3} } [/tex] = 1 [tex]\frac{t}{m ^{3} } [/tex]



2.
----------> * 1000
[tex]\frac{kg}{dm ^{3} } [/tex] = [tex]\frac{kg}{m ^{3} } [/tex]
<---------- / 1000




FA = [tex]\rho [/tex]Benzin * g * [tex]\frac{\pi * d^{3} }{6} [/tex]


FA = 0,72 [tex]\frac{g}{cm^{3} } [/tex] * [tex]\frac{1 kg}{1000 g } [/tex] * [tex]\frac{1 * 10^{6} cm^{3} }{m^{3} } [/tex] * 9,81 [tex]\frac{m}{s^{2 } } [/tex] * [tex]\frac{\pi }{6} [/tex] * (0,05m)3


FA = 0,72 * [tex]\frac{1}{1000} [/tex] * 1 * 106 * 9,81 *[tex]\frac{\pi }{6} [/tex] * (0,05)3 * [tex]\frac{g}{cm^{3} } [/tex] * [tex]\frac{ kg}{ g } [/tex] * [tex]\frac{cm^{3} }{m^{3} } [/tex] * [tex]\frac{m}{s^{2 } } [/tex] * m3


FA = 0,72 * [tex]\frac{1}{1000} [/tex] * 1 * 106 * 9,81 *[tex]\frac{\pi }{6} [/tex] * (0,05)3 * [tex]\frac{g * kg * cm^{3} * m * m^{3} }{cm^{3} * g * m^{3} * s^{2}} [/tex]

-> Benennungen raus kürzen


FA = 0,72 * [tex]\frac{1}{1000} [/tex] * 1 * 106 * 9,81 *[tex]\frac{\pi }{6} [/tex] * (0,05)3 * [tex]\frac{kg * m }{ s^{2}} [/tex]

[tex]\frac{kg * m }{ s^{2}} [/tex] = kg [tex]\frac{ m }{ s^{2}} [/tex] = N



Du must alles normalerweise in diese Si-Einheiten umrechnen.
Damit du arbeiten bzw. rechnen kannst.

-> kg, m usw. ...
Formelsammlung Seite 3

Es kürzen sich dann die Benennungen raus, und du hast das was am Ende immer da steht.:D



Die Ergebnisse die du berechnest haben ja ne Maßangabe.
Diese Maßangaben kommt daher weil du mit verschiedenen Sachen rechnest.
Das Zeug kommt nicht von ungefähr!!!

Diese Maßangaben sollten "gleich" sein.
Sonst machen die Ergebnisse keine Sinn.

Sonst hast du sowas ....
:LOL:



Weil g = m/s2
-> alle Zeiten in s umrechen
-> alle Maße in Meter



Das ist einfache Mathematik!:D

z.B.:
m*m = m2 -> Fläche

m * m * m = m3 -> Volumen


[tex]\frac{m^{3} }{m} [/tex]= [tex]\frac{m*m*m }{m} [/tex] = m * m = m2

Volumen durch Länge = Fläche





Jetzt klar oder???



Mfg
shifty
 
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