Auflagerreaktionen mehrteiliges System

[Nullstein]

Mahlzeit!

In unserem Statik Skript werden des öfteren kleine Zwischenaufgaben gestellt, damit wir unsere neu errungenen Kenntnisse kurz anwenden können. Doch genau da stellt sich bei mir schon das erste Problem:

Die neue Methodik ist das freischneiden von Gelenken. (Skizze der Aufgabe im Anhang) Gegeben sind zwei Festlager mit einem Gelenk in der Mitte. Eine Kraft greift jeweils an jedem Stab an.

Zuerst habe ich direkt am Gelenk geschnitten (roter Strich in Skizze), sodass ich zwei Systeme mit jeweils einem Festlager und einem Stab habe (das Umkehren der Wirkungslinien habe ich berücksichtigt). Danach drehe ich um das Gelenk an B (oben links) und erhalte somit den Y-Wert von B (20N). Danach Summe aller Y-Werte im Teilsystem B und damit den Y-Wert vom Gelenk.

Danach widme ich mich dem linken, unteren Stab mit Lager A und berechne durch tan^-1 den Winkel der Angreifenden Kraft in X-/Y-Richtung und danach den jeweiligen Wert.

Sobald ich jedoch alle errechneten Werte zusammenführe und die restlichen Werte zu errechnen, kommen komplett absurde Ergebnisse bei mir heraus. Die Ergebnisse stehen uns zur Verfügung:

Ax = 36N Bx = -12N
Ay = 30N By = 20N

Gehe ich falsch vor? Denke ich zu kompliziert, oder nicht kompliziert genug? Und ist der Freischnitt sinnig?

Danke im Voraus!

Lukas

 

[isi1]

Nur per Kopfrechnen würde ich sagen:
Oberer Stab: Kräfte verteilen sich ungekehrt wie die Längen, als Gy = 30 N und By = 20 N
Schräger Stab: Gy drückt also mit 30 nach unten und zusätzlich mit 20 nach -x, da der Stab nur schräge Kräfte bringt.
Schräger Stab: Die 30 gehen voll nach Ay = 30 N, die 20 drücken Ax=20 nach links und werden von Bx aufgefangen mit -20
F2 teilt sich 1 zu 2 auf, also 16 auf Ax, was Ax auf 36 erhöht und 8 auf G, was die -20 von Bx auf -12 vermindert.

An welcher stelle hast Du anders gerechnet?

 

[Nullstein]

Oberer Stab: Kräfte verteilen sich ungekehrt wie die Längen, als Gy = 30 N und By = 20 N
Schräger Stab: Gy drückt also mit 30 nach unten und zusätzlich mit 20 nach -x, da der Stab nur schräge Kräfte bringt.
die 30 gehen voll nach Ay = 30 N, die 20 drücken A=20 nach links und werden von Bx aufgefangen mit -20
F2 teilt sich 1 zu 2 auf, also 16 auf Ax, was Ax auf 36 erhöht und 8 auf G, was Bx auf -12 vermindert.

Doch gar nicht so schwer. Besten Dank!

 

[Nullstein]

Nur per Kopfrechnen würde ich sagen:
Oberer Stab: Kräfte verteilen sich ungekehrt wie die Längen, als Gy = 30 N und By = 20 N
Schräger Stab: Gy drückt also mit 30 nach unten und zusätzlich mit 20 nach -x, da der Stab nur schräge Kräfte bringt.
Schräger Stab: Die 30 gehen voll nach Ay = 30 N, die 20 drücken Ax=20 nach links und werden von Bx aufgefangen mit -20
F2 teilt sich 1 zu 2 auf, also 16 auf Ax, was Ax auf 36 erhöht und 8 auf G, was die -20 von Bx auf -12 vermindert.

An welcher stelle hast Du anders gerechnet?

Hatte dummerweise nicht gerechnet, dass Gy auch mit 20N in negative X-Richtung drückt. Habe dann versucht durch Drehen am Punkt A Gx herauszubekommen. Da kamen dann die krummen Werte heraus..

 

[Derfnam]

Hatte dummerweise nicht gerechnet, dass Gy auch mit 20N in negative X-Richtung drückt. Habe dann versucht durch Drehen am Punkt A Gx herauszubekommen. Da kamen dann die krummen Werte heraus..

Welche Werte haben denn bei dir Gx u. Gy?
Welche Richtungen sind bei dir pos. u. neg?
Weshalb "bringt" der schräge Stab denn nur schräge Kräfte? Er wird doch durch F2 auf Biegung beansprucht?
Vllt. kannst du einmal eine Skizze machen u, das alles festlegen?

 

[Derfnam]

Mahlzeit!

In unserem Statik Skript werden des öfteren kleine Zwischenaufgaben gestellt, damit wir unsere neu errungenen Kenntnisse kurz anwenden können. Doch genau da stellt sich bei mir schon das erste Problem:

Die neue Methodik ist das freischneiden von Gelenken. (Skizze der Aufgabe im Anhang) Gegeben sind zwei Festlager mit einem Gelenk in der Mitte. Eine Kraft greift jeweils an jedem Stab an.

Zuerst habe ich direkt am Gelenk geschnitten (roter Strich in Skizze), sodass ich zwei Systeme mit jeweils einem Festlager und einem Stab habe (das Umkehren der Wirkungslinien habe ich berücksichtigt). Danach drehe ich um das Gelenk an B (oben links) und erhalte somit den Y-Wert von B (20N). Danach Summe aller Y-Werte im Teilsystem B und damit den Y-Wert vom Gelenk.

Danach widme ich mich dem linken, unteren Stab mit Lager A und berechne durch tan^-1 den Winkel der Angreifenden Kraft in X-/Y-Richtung und danach den jeweiligen Wert.

Sobald ich jedoch alle errechneten Werte zusammenführe und die restlichen Werte zu errechnen, kommen komplett absurde Ergebnisse bei mir heraus. Die Ergebnisse stehen uns zur Verfügung:

Ax = 36N Bx = -12N
Ay = 30N By = 20N

Gehe ich falsch vor? Denke ich zu kompliziert, oder nicht kompliziert genug? Und ist der Freischnitt sinnig?

Danke im Voraus!

Lukas

Die Gelenkkraft wirkt anders als eingezeichnet.
Ich konnte die Aufgabe zeichnerisch nur lösen, da ich die Ergebnisse der Lagerkräfte vorher kannte.
Ansonsten waren für eine rein zeichnerische Lösungen (glaube ich) zu viele Unbekannte vorhanden.
isi1 hat wie immer richtig kombiniert.

 

[isi1]

Ich konnte die Aufgabe zeichnerisch nur lösen, da ich die Ergebnisse der Lagerkräfte vorher kannte.

Es freut mich ganz besonders, wenn ich von Dir gelobt werde, Manni. Aber eigentlich gebührt das Lob Dir, denn ich habe nur die grafischen Kenntnisse angewendet, die wir von Dir gelernt haben:
1. Die Geschichte ist linear, also kann man F1 und F2 getrennt zeichnen und am Schluss addieren.
2. Für F1 habe ich die Kraftlinien von F1 und vom Stab 2 (G2) gezeichnet und vom Schnittpunkt aus durch B die Kraftlinie für B1. Das blaue Dreieck ist das zugehörige Krafteck.
3. das Gleiche für die Kraft 2: F2 aufgeteilt in A2 und G2 (da die drei grünen Kräfte parallel sind, hatte ichs im Kopf gerechnet, zeichnerisch würde ich mit Seileck und Polstrahlen das Gleiche erhalten).
4. nun musste ich nur noch für die Lagerkraft A das A2 und G1 addieren sowie für die Lagerkaft B die Teikräfte G2 und B1

 

[JakobiMatrix]

Hallo,

ich hab die Aufgabe etwas abgewandelt und ein Video dazu erstellt.
Die Vorgehensweise ist die gleiche.
Alle Zeichnungen sind selbst erstellt.

Viele Grüße
[JM]