Aufladevorgang Kondensator

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von michaa, 16 Sep. 2007.

  1. Hi,
    kann mir jemand dabei Helfen die Formel Uc = U x (1-e^(-t / tau))
    nach Tau aufzulösen? Ich rechne zum ersten mal mit Exponentialfunktionen und bin ein bisschen überfordert. :)

    Wäre nett wenn ihr die Formel Schritt für Schritt umstellen könntet, damit ich es auch verstehen kann.


    Danke
     
  2. AW: Aufladevorgang Kondensator

    Hi,
    forme die Gleichung erstmal so um, dass die e-Funktion alleine auf einer Seite steht.
    Danach logarithmierst du.
    Es gilt:
    y=e^x \\ ln(y)=x \cdot ln(e) \\ x=ln(y),
    weil ln(e)=1.

    Gruß
    Natalie
     
  3. AW: Aufladevorgang Kondensator

    Ich steh grad irgendwie aufm Schlauch.. Ich bekomme immer nur quatsch raus. Könntest du die Formel für mich komplett umstellen? :oops:
     
  4. AW: Aufladevorgang Kondensator

    Hallo,

    zur Umstellung ist es wichtig,
    dass das Gegenteil von der e - Funktion
    ln ist. ( siehe Bild im Anhang )

    Gruß Dirk
     

    Anhänge:

  5. AW: Aufladevorgang Kondensator

    Danke für die Hilfe.
    Ich habe aber leider schon das nächste Problem.

    Könnt ihr mir sagen wo der Fehler in meiner Umstellung ist?


    Ic = -U/R x e^-t/tau | x R
    Ic x R = -u x e^-t/tau | : -U
    (Ic x R)/-U = e^-t/tau | ln
    [ln (Ic x R)/-U] = -t/tau | x tau
    [ln (Ic x R)/-U] x tau = -t
     
  6. AW: Aufladevorgang Kondensator

    Hallo,

    dein Fehler liegt in der voletzten Zeile:
    (Ic x R)/-U = e^-t/tau | ln
    wenn du die e - Funktion durch ln weg nimmst, gilt
    ln natürlich für die ganze Seite der Gleichung:
    ln ( \frac{Ic \cdot R}{-U} ) =\frac{-t}{T}
    sonst war das schon richtig.

    Gruß

    Dirk
     
  7. AW: Aufladevorgang Kondensator

    ln ( \frac{Ic \cdot R}{-U} ) =\frac{-t}{T}
    Aber dann bekomme ich doch eine negative Zahl heraus wenn ich durch -U reche. Und bei negativen zahl kann ich doch nicht mit LN rechnen.
     
  8. AW: Aufladevorgang Kondensator

    Hallo,

    ich bin eigntlich davon ausgegangen, dass deine Anfangsformel richtig ist,

    Strom im Einschaltmoment i_{0} = \frac{U_{0} }{R}

    Verlauf des Stroms i = \frac{U_{0} }{R} \cdot e^{\frac{-t}{T} }

    d.h.: das -U ist noch falsch gewesen!!

    Gruß

    Dirk
     

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