Aufladevorgang Kondensator

Hi,
kann mir jemand dabei Helfen die Formel Uc = U x (1-e^(-t / tau))
nach Tau aufzulösen? Ich rechne zum ersten mal mit Exponentialfunktionen und bin ein bisschen überfordert. :)

Wäre nett wenn ihr die Formel Schritt für Schritt umstellen könntet, damit ich es auch verstehen kann.


Danke
 
L

lonesome-dreamer

Gast
AW: Aufladevorgang Kondensator

Hi,
forme die Gleichung erstmal so um, dass die e-Funktion alleine auf einer Seite steht.
Danach logarithmierst du.
Es gilt:
[tex]y=e^x \\ ln(y)=x \cdot ln(e) \\ x=ln(y)[/tex],
weil [tex]ln(e)=1[/tex].

Gruß
Natalie
 
AW: Aufladevorgang Kondensator

Ich steh grad irgendwie aufm Schlauch.. Ich bekomme immer nur quatsch raus. Könntest du die Formel für mich komplett umstellen? :oops:
 
AW: Aufladevorgang Kondensator

Hallo,

zur Umstellung ist es wichtig,
dass das Gegenteil von der e - Funktion
ln ist. ( siehe Bild im Anhang )

Gruß Dirk
 

Anhänge

AW: Aufladevorgang Kondensator

Danke für die Hilfe.
Ich habe aber leider schon das nächste Problem.

Könnt ihr mir sagen wo der Fehler in meiner Umstellung ist?


Ic = -U/R x e^-t/tau | x R
Ic x R = -u x e^-t/tau | : -U
(Ic x R)/-U = e^-t/tau | ln
[ln (Ic x R)/-U] = -t/tau | x tau
[ln (Ic x R)/-U] x tau = -t
 
AW: Aufladevorgang Kondensator

Hallo,

dein Fehler liegt in der voletzten Zeile:
(Ic x R)/-U = e^-t/tau | ln
wenn du die e - Funktion durch ln weg nimmst, gilt
ln natürlich für die ganze Seite der Gleichung:
[tex]ln ( \frac{Ic \cdot R}{-U} ) =\frac{-t}{T} [/tex]
sonst war das schon richtig.

Gruß

Dirk
 
AW: Aufladevorgang Kondensator

[tex]ln ( \frac{Ic \cdot R}{-U} ) =\frac{-t}{T} [/tex]
Aber dann bekomme ich doch eine negative Zahl heraus wenn ich durch -U reche. Und bei negativen zahl kann ich doch nicht mit LN rechnen.
 
AW: Aufladevorgang Kondensator

Hallo,

ich bin eigntlich davon ausgegangen, dass deine Anfangsformel richtig ist,

Strom im Einschaltmoment [tex]i_{0} = \frac{U_{0} }{R} [/tex]

Verlauf des Stroms [tex]i = \frac{U_{0} }{R} \cdot e^{\frac{-t}{T} } [/tex]

d.h.: das -U ist noch falsch gewesen!!

Gruß

Dirk
 
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