Aufgaben Elektrostatik

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von cartman1, 11 Dez. 2012.

  1. Guten Tag

    Ich habe ein paar Aufgaben zu lösen. Für a-c habe ich Lösungen, bin mir allerdings nicht sicher.
    a)U(E)=Ed
    b)D=eo*E
    c)psi=CEd

    Die Aufgabenstellung von d) verwirrt mich, da gar keine Werte gegeben sind und ich daher nicht weiß was genau ich überhaupt tun soll.
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    Vielen dank schonmal
     
    #1 cartman1, 11 Dez. 2012
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 11 Dez. 2012
  2. AW: Aufgaben Elektrostatik

    Die Kapazität ist im Aufgabenteil c) noch nicht eingeführt. Der Logik der Aufgabenstellung folgend, muss hier nur die Flussdichte mit der Plattenfläsche multipliziert werden, also

    c)
    \Psi=D\cdot \frac{\pi\cdot d^2}{4}=\epsilon_0\cdot E\cdot\frac{\pi\cdot d^2}{4}

    Hier wird ledigleich der Gaußsche Flusssatz abgefragt. Der Fluss durch eine Hülle um eine der Platten ist gleich der von der Hülle eingeschlossenen Ladung. Da der Fluss aber ausschließlich zwischen den Platten existiert (Randeffekte sind ja zu vernachlässigen), ist der unter c) berechnete Fluss der gesamte Hüllenfluss und demnach gleich der eingeschlossenen Ladung Q, also

    d)
    Q=\Psi=\epsilon_0\cdot E\cdot\frac{\pi\cdot d^2}{4}

    e)
    C=\frac{Q}{U}

    mit Q und U aud d) und a)

    C=\frac{Q}{U}=\frac{\epsilon_0\cdot E\cdot\frac{\pi\cdot d^2}{4}}{E\cdot d}

    Da kürzt sich E und d raus, und es bleibt übrig

    C=\frac{1}{4}\cdot\epsilon_0\cdot\pi\cdot d

    Andererseits kennst Du die Bestimmungsgleichung für C aus Geometrie und Materialeigenschaft und kannst sie hier zur Probe verwenden

    C=\frac{\epsilon_0\cdot\frac{\pi\cdot d^2}{4}}{d}=\frac{1}{4}\cdot\epsilon_0\cdot\pi \cdot d
     
  3. AW: Aufgaben Elektrostatik

    Vielen Dank schonmal für die ausführliche Antwort.

    Kannst du mir vielleicht noch erläutern was genau die elektrische Flussdichte ist? Ehrlich gesagt habe ich davon noch gar keine Vorstellung. Was hat denn zum Beispiel dieses Q=psi zu bedeuten?
     
  4. AW: Aufgaben Elektrostatik

    Flussdichte ist der Fluss bezogen auf die von diesem Fluss durchsetzte Fläche.

    D=\frac{\Psi}{A}

    Das habe ich in meinem vorigen Beitrag ausführlich erläutert. Wenn Du Aufgaben zu diesem Thema zu rechnen hast, dann dürfte Dir der Gaußsche Flusssatz nicht unbekannt sein.

    \oint_A \vec{D}\cdot d\vec{A}=Q
     
  5. AW: Aufgaben Elektrostatik

    Ich poste die Aufgabenstellung einfach nochmal per Hand.

    Gegeben ist ein luftgefüllter Zylinder mit der Länge und dem Durchmesser d. Er hat zwei ideal leitende Flächen, die sich gegenüberstehen. Sie sind mit Q+(Seite A) und Q-(Seite b) geladen. Randeffekte werden vernachlässigt.

    1a) Berechnen sie die Spannung zwischen den Fläschen A und B als Funktion der Feldstärke.
    b) Berechnen sie die elektrische Flussdichte als Funktion der Feldstärke.
    c)Berechnen sie den elektrischen Fluss durch Fläche A (an der Zylinderinnenseite) als Funktion der Feldstärke und des Durchmessers.
    d) Wie groß muss die Ladung Q auf den Stirnflächen A und B sein, um den elektrischen Fluss gemäß c) zu erzeugen.
    e) Berechnen sie die Kapazität der Anordnung zwischen den Fläschen A und B und fassen sie so weit wie möglich zusammen.
     

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