Aufgabe zur Kurvendiskussion

[quasimodo]

Hallo ich bin im TID2 Semester und habe jetzt Fachhoschul-Mathe.
Wir sind beim Thema Kurvendiskussion und die Dozentin setzt voraus
das wir das alle schon im 1 Semester hatten. Wir hatten aber nur 2 Blöcke
Kurvendiskussion und dann war das Semester vorbei. Ich bräuchte mal einen
Ansatz das ich die weiteren Aufgaben rechnen kann.

Kann mir bitte jemand mal diese Funktion berechnen:

g(t) = -0,25t^4-t^3

- Schnittpunkt Y-Achse
- Nullstellen
- Extrema
- Wendepunkt(e)
- Wertebereich
- Definitionsbereich


DANKE!!!!

 

[Herbie]

AW: Aufgabe zur Kurvendiskussion

Hi zeig doch mal wie weit du schon gekommen bist

 

[smurf]

AW: Aufgabe zur Kurvendiskussion

hi,

schnittpunkt y-achse findest du,
indem du in die ursprungsformel als t=0 einsetzt
also
[tex]g_{(0)}=-25(0)^{4}-(0)^{3} [/tex]
währe der schnittpunkt somit bei Y-achse = Y (0/0)

die nullstelle findest du mit ausklammern
von t²
somit bleibt t²(-25t²-t) jetzt kannst du die pq-formel
benutzen...usw...

kann die dazu dieses buch empfehlen
sehr gut erklärt

[ISBN]3786301107[/ISBN]

gruß
smurf

 

[Karlibert]

AW: Aufgabe zur Kurvendiskussion

HI!

die nullstelle findest du mit ausklammern
von t²
somit bleibt t²(-25t²-t) jetzt kannst du die pq-formel

man kann sogar t³ ausklammern - dann ist man schon fast fertig mit den Nullstellen.


cu
Volker

 

[quasimodo]

AW: Aufgabe zur Kurvendiskussion

Hi danke euch....

Mein Ansatz sieht so aus: (Anhang) bei mir sehen die Ergebnisse etwas anders als vorgegeben aus.


Lösungen vom Dozent

Ergebnis: PY (0/0)
Ergebnis: N(-4/0), (0/0)
Ergebnis: E(-3/6,75)
Ergebnis: W(0/0), (-2/4)

 

[Karlibert]

AW: Aufgabe zur Kurvendiskussion

HI!

Kannst Du kurz erläutern, wo deine ergebnisse von den Ergebnissen des Dozenten abweichen?

cu
Volker

 

[quasimodo]

AW: Aufgabe zur Kurvendiskussion

Tja seh grad selber keine Abweichung. Super haut hin... Hab heut schon zu viel Mathe intussssss....

Eine Frage hab ich noch:

Wie errechne ich hieraus die Nullstellen f(x)= -x^4+3x^2+4=0 ??????

Ich brauche hoffentlich nur den Ansatz....

 

[Karlibert]

AW: Aufgabe zur Kurvendiskussion

HI!

Ansatz wäre Substitution: x^2=z

cu
Volker

 

[Isabell]

AW: Aufgabe zur Kurvendiskussion

Kann mir bitte jemand mal diese Funktion berechnen:

g(t) = -0,25t^4-t^3

- Schnittpunkt Y-Achse
- Nullstellen
- Extrema
- Wendepunkt(e)
- Wertebereich
- Definitionsbereich!

Jetzt hast Du sicher schon alles, deshalb nur zur Kontrolle:

- Schnittpunkt Y-Achse bei y = 0
- Nullstellen bei t = 0 und t = -4
- Extrema f'(t) = -t³ -3t² --> Nullstellen bei P(0;0) und p(-3;6,75)
- Wendepunkt(e) f''(t) = -3t² -6t --> Nullstellen t=0 und t=-2
den Rest weiß ich nicht

 

[quasimodo]

AW: Aufgabe zur Kurvendiskussion

Tausend DANK an euch alle.... Ich hab alle Aufgaben bis auf weinige Kleinigkeiten gelöst. DIE KLAUSUR KANN KOMMEN!!!

 

[quasimodo]

AW: Aufgabe zur Kurvendiskussion

Hallo ich bräuchte mal wieder eure Hilfe da die Klausur immer Näher rückt... :(

Aufgabe 1:

Die Funktion y=f(x)=-(x-2)^2+3 wird bei X0=1 von der Geraden Y=2x berührt.
Welchen Anstieg hat die Funktion f in dem Punkt P(1/Y0)?
Berechnen Sie Y0.


Aufgabe 2:

Leiten Sie ab: f(t)=x^2sin(e^t)
f(x)=2* (Wurzel x^2-2x+1) - lnx/x


Bei Aufgabe 1 weiss ich nicht was sie meint und bei
kommen andere Lösungen raus .....

 

[Isabell]

AW: Aufgabe zur Kurvendiskussion

Hallo ich bräuchte mal wieder eure Hilfe da die Klausur immer Näher rückt... :(

Aufgabe 1:

Die Funktion y=f(x)=-(x-2)^2+3 wird bei X0=1 von der Geraden Y=2x berührt.
Welchen Anstieg hat die Funktion f in dem Punkt P(1/Y0)?
Berechnen Sie Y0.


Aufgabe 2:

Leiten Sie ab: f(t)=x^2sin(e^t)
f(x)=2* (Wurzel x^2-2x+1) - lnx/x


Bei Aufgabe 1 weiss ich nicht was sie meint und bei
kommen andere Lösungen raus .....

Ah, wieder da, quasimodo,
wo hast Du ein Problem?

 

[Isabell]

AW: Aufgabe zur Kurvendiskussion

Und diese Adresse solltest Du Dir auch merken, da kannst Du viel lernen, da das Programm auch alle Rechenschritte mitschreibt:
http://mathdraw.hawhaw.net/
und dann Hilfe
und dann Ableiten(Beispiel)

 

[quasimodo]

AW: Aufgabe zur Kurvendiskussion

Hi....
Mein Problem ist ich weiss nicht was ich bei Aufgabe 1 machen soll und bei Aufgabe 2 bekomm ich die Ableitungen nicht hin....

 

[Isabell]

AW: Aufgabe zur Kurvendiskussion

Mein Problem ist ich weiss nicht was ich bei Aufgabe 1 machen soll und bei Aufgabe 2 bekomm ich die Ableitungen nicht hin....

Du bist gut, quasimodo,
als Systemelektroniker hast Du genug verstehen müssen, so sollte es eigentlich kein Problem sein. Aber ich weiß, gerade die Intelligenten haben am Anfang des Studiums Schwierigkeiten, da sie noch nie etwas wirklich anstrengend lernen mussten. Es fiel Ihnen einfach so zu. Aber im Studium muss man wirklich arbeiten.
Wenn ich Dir raten darf - und es muss leider etwas hart sein: Präge Dir zuerst das Inhaltsverzeichnis eines Lehrbuchs ein, Lies jede Seite ganz genau, schreib Fragen zum Stoff in ein Merkheft und beantworte Dir später die Fragen(Regel: drei Stunden, drei Tage, drei Wochen). "Lernen tut weh, nur wenn man es dann kann, dann ist es schön!" Solange Du soweit hinten bist, solltest Du wenigstens 60Std. in der Woche arbeiten!

Jetzt zu Deinen Fragen:

Aufgabe 1:
Die Funktion y=f(x)=-(x-2)^2+3 wird bei X0=1 von der Geraden Y=2x berührt.
Welchen Anstieg hat die Funktion f in dem Punkt P(1/Y0)?
Berechnen Sie Y0.

Die Funktion siehst Du weiter oben im Tread, die Ableitung(Anstieg) in grau. Zeichne Dir die Gerade y = 2x ein. Man sieht schon, Y0 ist ungefähr 2 bei x=1. Den Berührungspunkt kannst Du errechen, indem Du die Gleichungen y = 2x = -(x-2)^2+3 nach x auflöst.

Aufgabe 2:
Leiten Sie ab: f(t)=x^2sin(e^t)

Den ersten Teil gibt Mathdraw. Kannst Du das nicht bedienen? Oder wo liegt das Problem? Bitte versuche jeden Schritt zu verstehen, lerne die Methoden und Formeln, die Du noch nicht im Kopf hast.

Aufgabe 2:
Leiten Sie ab: f(x)=2* (Wurzel x^2-2x+1) - lnx/x

Genau so, ich zeige nur die erste Seite - bitte gib es selbst ein! Bitte versuche jeden Schritt zu verstehen, lerne die Methoden und Formeln, die Du noch nicht im Kopf hast. Bedenke, der Automat macht eine Reihe von überflüssigen Schritten.

 

[quasimodo]

AW: Aufgabe zur Kurvendiskussion

DANKE DANKE...

Das Studium ist gar nicht mit der Ausbildung zu vergleichen....
Aber nach 5 Jahren arbeiten wieder die Schulbank drücken ist nicht leicht...

Seit diesem Studium lern ich wie noch nie... Nur in Mathe setzt die Frau zu viel voraus und erklärt auch nicht wirklich... Ich bin auch nicht der einzige der dort so doof aus der Wäsche schaut.....

Aber dafür hab ich ja euch um das zu Verstehen!!!!!

 

[Egges]

AW: Aufgabe zur Kurvendiskussion

Schnittpunkt Y-Achse bei y = 0
- Nullstellen bei t = 0 und t = -4
- Extrema f'(t) = -t³ -3t² --> Nullstellen bei P(0;0) und p(-3;6,75)
- Wendepunkt(e) f''(t) = -3t² -6t --> Nullstellen t=0 und t=-2
den Rest weiß ich nicht

Kann mir jemand erklären wie ich auf die Wertemenge und auf den Definitionsbereich komme?