Aufgabe zu Spule parallel zum Kondensator

[fidibus]

Hallo!
Ich hoffe das mir hier jemand helfen kann.

Ich habe eine Aufgabe bekommen und weis nicht so recht wie ich hier rangehen muss.


a) Durch Schließen des Schalters soll die Stromstärke I gleichbleiben. Welche
Kapazität C muss der Kondensator haben.

b) Schaltet man einen Widerstand R mit dem Kondensatot in Reihe, so soll bei
geschlossenem Schalter der Phasenwinkel der Schaltung Null sein. Berechne
den Widerstand.

Vielen dank im vorraus.

 

[MartinRo]

AW: Aufgabe zu Spule parallel zum Kondensator

Hallo,

ich versuch es mal mit meinen gesammelten Erkenntnissen zu komplexen Widerständen zu erklären.

a: Bedingung |Z1|=|Z2|

Bei offenen Schalter gilt: [tex]Z_{1} =R + jwL[/tex]
Bei geschlossenen Schalter gilt:[tex]Z_{2}=R+\frac{1}{j(\frac{1}{wL}-wc)}[/tex]

Es gilt auch, das der Betrag von Z1 zu Z1*(konjugiert) gleich sind: -->
[tex]|R + jwL|=|R - jwL|[/tex]

Jetzt musst Du nur die Imaginären Anteile von Z1*(konjugiert) mit Z2 gleichsetzen und kannst auf C auflösen.


Gruß

Rossi

 

[MartinRo]

AW: Aufgabe zu Spule parallel zum Kondensator

Hallo,

kleine Korrektur bei Z2, j darf nicht unter dem Bruchstrich, sonst passt das Vorzeichen nicht!
Es muss heißen:

[tex]Z_{2}=R+j\frac{1}{\frac{1}{\omega L} -\omega C} [/tex]

Gruß

Rossi

 

[fidibus]

AW: Aufgabe zu Spule parallel zum Kondensator

Hallo
Danke für die schnelle Antwort

Aber ich glaube es gibt noch ein kleines Problem

Als erstes habe ich vergessen zu sagen das wir es nicht komplex Lösen sollen, ich weiß auch nicht warum wir das so machen sollen....

Und als zweites müsste es ein Problem mit der Spule geben denn der angegebene Widerstand ist ja der Z von der Spule da die 200 Ohm aus R cu und Xl bestehten und wie komme ich dann auf die Größe meiner Spule L, oder denke ich nur etwas kompliziert...

 

[MartinRo]

AW: Aufgabe zu Spule parallel zum Kondensator

Hallo,

zu zweitens: Aus meiner Sicht ist L als ideale Spule anzusehen ohne Wirkanteil. Denn Rcu ist Dir ja nicht gegeben.

zu erstens: Da fällt mir dann nur folgendes ein : |Z1|=|Z2| gilt ja nach wir vor!


[tex]Z_{1}=\sqrt{R^{2}+XL^{2}}\\
Z_{2}=\sqrt{R^{2}+(\frac{-XL\cdot XC}{XL-XC})^{2} }
[/tex]

Jetzt kannst Du wieder gleichsetzen:
[tex]\sqrt{R^{2}+XL^{2}}=
\sqrt{R^{2}+(\frac{-XL\cdot XC}{XL-XC})^{2} } \\[/tex]
und auf XC auflösen.

aus XC kannst Du dann C mit Hilfe von w bestimmen! C=1/(XC*w)


Gruß

Rossi

 

[MartinRo]

AW: Aufgabe zu Spule parallel zum Kondensator

Hallo fidibus,

ich erhalte für C 63,7µF und für R in Aufgabe b 50Ohm.
Welches Ergebnis hast Du raus?

Gruß

Rossi