Aufgabe Übertragunsfunktion

Hallo zusammen,

ich möcht erst mal ein Lob für euer Forum aussprechen, echt klasse, dass es das gibt. Bin seit Tagen an einer E-Technikaufgabe und komme einfach nicht weiter. Hoffentlich kann mir jemand von Euch helfen.

Ich hab mal eine Skizze der Schaltung eingescannt:



Gegeben ist:

uq (t)= 10V cos w t

R1 = 200 Ohm
R2 = 200 Ohm
R3 = 1000 Ohm
L = 400mH

eingeschwungener Zustand

Nun die Fragen:

a) Gesucht G (jw)= U2/Uq

b) Gesucht: Betrag und Phasenverschiebung,
Betrag und Phasenverschiebung bei ganz kleiner Frequenz
Betrag und Phasenverschiebung bei ganz grosser Frequenz

c) Man kann die Übertragungsfunktion auch angeben in :G (jw)= (jwT2+c) / (1+jwT1)
Ges.: T1, T2 und c

Vieleicht kann mir jemand von euch weiterhelfen. Bin für jeden Tip dankbar.

Gruss Michael
 

Anhänge

AW: Aufgabe Übertragunsfunktion

Hallo, zu a.)
[tex]\frac{U2}{Uq}=\frac{\frac{1}{\frac{1}{iwL}+\frac{1}{R3} } }{R1+R2+\frac{1}{\frac{1}{iwL}+\frac{1}{R3} } [/tex]
 
AW: Aufgabe Übertragunsfunktion

Hallo,noch ein Tip:
wie ist der induktive Widerstand bei sehr kleiner Frequenz(gegen Null)?
wie ist der induktive Widerstand bei sehr hoher Frequenz(gegen unendlich)?
Daraus kann man dann auch gleich sehen welchen Betrag U2 haben muss.
Das alles lässt sich auch einfach durchrechnen.
Gruß Lutz
 
AW: Aufgabe Übertragunsfunktion

b) Gesucht: Betrag und Phasenverschiebung,
Betrag und Phasenverschiebung bei ganz kleiner Frequenz
Betrag und Phasenverschiebung bei ganz grosser Frequenz

c) Man kann die Übertragungsfunktion auch angeben in :G (jw)= (jwT2+c) / (1+jwT1)
Ges.: T1, T2 und c
Wie Lutz schon schreibt:
Mit b) gibt Dir der Aufgabensteller eine Hilfe für c)

kleiner Frequenz: G = jωL / (R1+R2) = (jwT2+c) / (1+jwT1) --> c = 0 und T2 = L / (R1+R2)
φ=90° und Betrag = 0
grosser Frequenz: G = R3 / (R1+R2+R3) = (jwT2+c) / (1+jwT1) = T2 / T1 = L / ((R1+R2)*T1) ---> T1 = (L*(R1+R2+R3)) / (R3*(R1+R2))
φ=0° und Betrag = R3/(R1+R2+R3)
 
AW: Aufgabe Übertragunsfunktion

Hallo,

danke erstmal fuer Eure Hilfe. Wie Ihr vieleicht schon bemerkt habt, ist Elektrotechnik nicht gerade meine Staerke. Ich hab aber leider noch ein paar Fragen:

Wie kann ich U2/Uq ausrechnen ohne dass die Frequenz gegeben ist?

Isabell: Wie hast Du die Phasenverschiebungen und den Betrag ausgerechnet?

Wie lautet die Kreisfrequenz (Betrag und Frequenz)fuer 45 Grad?

Danke. Gruss Michael
 
AW: Aufgabe Übertragunsfunktion

Wie Ihr vieleicht schon bemerkt habt, ist Elektrotechnik nicht gerade meine Staerke.
das ist nichts, was sich nicht ändern ließe

Wie kann ich U2/Uq ausrechnen ohne dass die Frequenz gegeben ist?
nur schwer, da es eben von der Frequenz abhängt

Isabell: Wie hast Du die Phasenverschiebungen und den Betrag ausgerechnet?
eigentlich habe ich nicht viel gerechnet, das geht unmittelbar aus den ersten Gleichungen hervor jωL / (R1+R2) hat halt wegen j die 90° und geht bei kleinem ω gegen Null.

Wie lautet die Kreisfrequenz (Betrag und Frequenz)fuer 45 Grad?
Das ist eine gute Frage, Michael,
Antwort: wenn der Realteil gleich dem Imaginärteil ist.
[tex]G(j\omega )=\frac{j\omega T2}{1+j\omega T1} = \frac{\omega ^2T1 T2}{1+\omega ^2T1^2} + j\frac{\omega T2}{1+\omega ^2T1^2} [/tex]
hierfür muss ersichtlich [tex]\omega =\frac{1}{T1} [/tex] sein.
 
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