Aufgabe: Plattenkondensator

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von DomoDemo, 23 Jan. 2013.

  1. Hallo Community :) ,

    ich bräuchte bitte mal eure Hilfe, ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht zu recht....



    Ein Plattenkondensator im Vakuum mit der Fläche A = 10cm² und dem Plattenabstand d= 10mm wird an eine Batterie mit der Spannung
    U = 10V angeschlossen. Auf der Kondensatorplatte liegt passgenau eine Kunststoffplatte mit
    ε_R = 10 und der Dicke d_K = 5mm.

    1:
    Gesucht wird die Kapazität C des Kondensators, die elektrische Flussdichte D_K in der Kunststoffplatte, die elektrische Flussdichte D_V im Vakuum zwischen der Kunststoffplatte und den Kondensatorplatten und die Ladung der Kondensatorplatten. Hinweis: Betrachten Sie den Kondensator als Reihenschaltung zweier Kondensatoren.
    Nach dem Aufladen wird der Kondensator von der Batterie abgeklemmt und die Kunststoffplatte entfernt.

    2:
    Gesucht wird die elektrische Feldstärke E_V im Vakuum zwischen den Kondensatorplatten und die Spannung zwischen den Platten.



    Vielen Dank!!! :)
     
  2. AW: Aufgabe: Plattenkondensator

    An welcher Stelle hast Du denn Schwierigkeiten.?
     
    #2 GvC, 23 Jan. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 23 Jan. 2013
  3. AW: Aufgabe: Plattenkondensator

    Betrachte die Schichten als Reihenschaltung.

    Kapazität eines Kondensators:

    C=\/\frac{\epsilon  *A}{s}

    Wie man aus zwei Reihen-C C_ges ermittelt weißt du sicherlich.

    Wie verhält sich die Felderregung (elektrische Flussdichte) in einem Plattenkondensator?

    \vec{D}=\vec{D_1 } =\vec{D_2} und \vec{D} = \vec{E} *\epsilon

    Formel für die Feldstärke in n-ter Schicht:

    E_n= \frac{U}{\epsilon_n*\bigsum_{v=1}^k~\frac{s_v}{\epsilon_v  }   }
     
  4. AW: Aufgabe: Plattenkondensator

    @ebin
    Deine Feldstärkeformel wird hier nicht gebraucht, da nach den Feldstärken im geschichteten Kondensator nicht gefragt ist. Stattdessen soll die Feldstärke im ungeschichteten Kondensator bestimmt werden, wenn zuvor die Spannungsquelle abgetrennt wurde. Das ist eine ganz andere Problemstellung.
     
  5. AW: Aufgabe: Plattenkondensator

    also herauskommen soll eine gesamt Kapa von 1,61 *10-12
    Dk = Dv = 1,61 *10-8
    C1 = 1,77 *10-11
    Q = 1,61 *10-11

    gerechnet habe ich C1 = (Epsilon(0)*Epsilon(r) * A)/dk----werte eingesetzt: C1= (0(Vakuum) * 10*0.1)/0,05 = 20
    C2 = Epsilon(r) * A)/dk

    dann müsste man nur noch beide Kondensatoren reihenschaltungsmäßig zusammen rechnen
    und dann Ergebnis hier einsetzen Qges = C*U und dann D = Qges / A ...fertig! nur komm ich auf andere Ergebnisse ...was mach ich falsch?!
     
  6. AW: Aufgabe: Plattenkondensator

    Stimmt, habe ich überlesen. :rolleyes:
     
  7. AW: Aufgabe: Plattenkondensator

    Hier fehlt noch die absolute Permittivität \epsilon_0.

    Im Übrigen sind Deine Formeln sehr schlecht nachzuvollziehen (es gibt schließlich einen Formeleditor). Außerdem sind sie formal falsch. Denn jede physikalische Größe besteht aus Zahlenwert und Einheit.

    Ich würde ja etwas strukturierter vorgehen und nicht so viele Zahlenrechnungen machen. Schließlich kann man die Kapzitäten doch als Vielfache der Kapazität des komplett ungefüllten Kondensators ausdrücken.

    Die ist nämlich

    C_0 = \frac{ \epsilon_0 \cdot   A} {d} = \frac{8,85\cdot 10^{-12}\frac{As}{Vm}\cdot 10\cdot 10^{-4}m^2}{10\cdot 10^{-3}m}=0,885pF

    Wenn der Kondensator halb mit Kunsstoff gefüllt ist, hast Du zwei Kondensatoren, nämlich

    den Kunstoffkondensator

    C_K=\frac{\epsilon_0\cdot\epsilon_r\cdot A}{\frac{d}{2}}=\epsilon_r\cdot 2\cdot C_0=20\cdot C_0

    und den Vakuumkondensator

    C_V=\frac{\epsilon_0\cdot A}{\frac{d}{2}}=2\cdot C_0

    Diese beiden Kapazitäten werden jetzt in Reihe geschaltet, also

    C_{ges}=\frac{C_K\cdot C_V}{C_K+C_V}=\frac{20\cdot C_0\cdot 2\cdot C_0}{20\cdot C_0+2\cdot C_0}=\frac{20}{11}\cdot C_0

    Hier setzt Du den zuvor berechneten Wert von C0 ein und hast ein Ergebnis, welches minimale Rundungsfehler enthält und auch ansonsten keine Fehler enthalten kann, sofern Du nur einmal richtig gerechnet hast, nämlich bei der Bestimmung von C0.
     

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