Atwoodsche Fallmaschine(Bewegungsgleichung und Trägheitsmoment)

Hallo liebe Mitglieder,
ich hätte eine Frage betreffend die Atwoodsche Fallmaschine.

Wie ihr sehen könnt, ist das Aufgabe eines Übungsblattes und ich verstehe nicht so recht die Punkte b), e) und f).

Attachment gelöscht. Die Forenregeln verbieten das Einstellen von Attachments, für die man kein Urheberrecht besitzt.

b) Auf die Decke müssen normalerweise die Gewichtskraft der Umlenkrolle + zwei weitere Kräfte wirken, wobei die zwei weiteren Kräfte die Gewichtskraft der Masse 1 und der Masse 2 sind. Da die Masse m1 die schwerere der beiden ist, muss sich folglich m1 nach unten bewegen und m2 nach oben Richtung Rolle. Auf m1 müsste folglich die resultierende Kraft F = Fg1-Fg2 wirken, also die Differenz von den beiden Gewichtskräften der Massen. Ließe sich das als Bewegung eines Schwerpunktes nach unten beschreiben? Was wäre dann die Kraft, die auf die Decke wirkt?

e) Müsste normalerweise F= Fg1-Fg2 sein, was sich zu g*(m1-m2) umformen ließe.

f) Meine Überlegung wäre gewesen:
D(Drehmoment)= dL/dt (zeitliche Ableitung des Drehimpulses)= I(Trägheitsmoment)*α(alpha, Winkelbeschleunigung)

D= I*a <-> α= D/I: dann multipliziere ich mit R(Radius der Umlenkrolle)
(D*R)/I= α*R= a(die resultierende Beschleunigung)

D= F*R= (m1-m2)*g*R
I= 1/2 * M * R²

a= ((m1-m2)*g*R*R*2) / (M*R²)= ((m1-m2)*2*g)/M


Vielen Dank!
Liebe Grüße
 

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Hallo liebe Mitglieder,
ich hätte eine Frage betreffend die Atwoodsche Fallmaschine.

Wie ihr sehen könnt, ist das Aufgabe eines Übungsblattes und ich verstehe nicht so recht die Punkte b), e) und f).

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b) Auf die Decke müssen normalerweise die Gewichtskraft der Umlenkrolle + zwei weitere Kräfte wirken, wobei die zwei weiteren Kräfte die Gewichtskraft der Masse 1 und der Masse 2 sind. Da die Masse m1 die schwerere der beiden ist, muss sich folglich m1 nach unten bewegen und m2 nach oben Richtung Rolle. Auf m1 müsste folglich die resultierende Kraft F = Fg1-Fg2 wirken, also die Differenz von den beiden Gewichtskräften der Massen. Ließe sich das als Bewegung eines Schwerpunktes nach unten beschreiben? Was wäre dann die Kraft, die auf die Decke wirkt?

e) Müsste normalerweise F= Fg1-Fg2 sein, was sich zu g*(m1-m2) umformen ließe.

f) Meine Überlegung wäre gewesen:
D(Drehmoment)= dL/dt (zeitliche Ableitung des Drehimpulses)= I(Trägheitsmoment)*α(alpha, Winkelbeschleunigung)

D= I*a <-> α= D/I: dann multipliziere ich mit R(Radius der Umlenkrolle)
(D*R)/I= α*R= a(die resultierende Beschleunigung)

D= F*R= (m1-m2)*g*R
I= 1/2 * M * R²

a= ((m1-m2)*g*R*R*2) / (M*R²)= ((m1-m2)*2*g)/M


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Eine ähnliche Aufgabe war bereits früher einmal hier.
 

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