arithmetischer mittelwert - messtechnik

B

bennycy

Gast
Hallo!

Was ist ein arithmetischer Mittelwert bzw. der Unterschied zum Effektivwert???

Ein Dreheisen bzw. Drehspulmesswerk kann ja nur den arithmetischen Mittelwert messen, d.h. der Wechselstrom am Eingang wird zu einer pulsierenden Gleichspannung gleichgerichtet, dass Messwerk zeigt dann diesen Strom als arithmetischen Mittelwert an, die Skala ist dann so gezeichnet, dass diese den arithmetischen Mittelwert in den Effektivwert umschreibt und dann folglich an der Skala der Effektivwert anzeigt.

So und in der Schule haben wir gelernt, dass der arithmetische Mittelwert, der Wert eines elektr. Stromes ist, der die gleiche Elektrochemische Wirkung herrvorruft wie ein Gleichstrom gleicher Größe. So und in dem Dreiheisen bzw. Drehspulmesswerk wird ja keine elektrochemische Wirkung (wie z.B. laden eines Bleiakkumulators) herrvorgerufen??? Deshalb frage ich mich was der arithmetische Mittelwert ist???
Ausserdem haben wir da ne Formel: I (MischEffektivwert)=Wurzel aus I² (Brummstrom) + I²(arithmetischer Mittelwert)
Kann mir jemand die Formel erklären??

Ich muss auch dazusagen, dass ich erst im 1. Monat des 1. Schuljahres bin.

Ich hoffe ihr könnt mir ein wenig auf die Sprünge helfen?

Vielen Dank an alle und gruss Benny.
 
AW: arithmetischer mittelwert - messtechnik

Ha, ich glaub du bist im RDT in meiner Klasse :-) So ganz konnt ich dem ganzen Mist auch net folgen. Werde mich auch um eine Lösung kümmern. Wenn ich was gscheites gefunden hab, geb ich dir bescheid.

Grüße
 
AW: arithmetischer mittelwert - messtechnik

Zudem kann ich dir gleich sagen: Schreibe nicht Dreheisen bzw. Drehspulenmesswerk. Denn das sind 2komplett verschiedene geräte, die sowohl auch 2unterschiedliche anzeigen haben!
 
AW: arithmetischer mittelwert - messtechnik

Hi bennycy,

du postest ja schneller als wir Antworten können.
Überall Fragen von "bennycy".

Der arithmetische Mittelwert ist salopp gesagt ein "Durchschnittswert".

Desshalb ist auch der arithmetische Mittelwert bei reiner Sinus-Wechselspannung = 0.

Nimm z.B. eine Periode, also eine positive und eine negative Halbwelle der Wechselspannung.
Ein Durchschnitt errechnet sich ja aus den Messwerten dividiert durch die Anzahl der Messwerte.
In etwa so: 1 + 2 + 3 = 6 und nun die 6 durch 3 = 2 ==> Der Mittelwert = 2.

Bei der eben genannten Sinus-Wechselspannung ist der Mittelwert :

Positive Halbwelle + negative Halbwelle und diese Summe geteilt durch 2.
Das ergibt aber 0, weil (+1) + (-1) = 0 ergibt.

Leider bekommt man, wenn man in die Steckdose langt, einen Schlag.
An dem Mittelwert kanns nicht liegen, der ist ja 0, also kommt hier etwas anderes zu tragen => der Effektivwert, denn du bekommst ja effektiv eine gescheuert :-)

An einer Batterie z.B. ist der Mittelwert immer der selbe.
Misst du an einer Autobatterie jetzt 12V und dann alle 10 Sekunden wieder und teilst dann die Summe aller Messwerte durch die Anzahl der Messwert (also Durchschnittsberechnung) dann hast du wieder 12 V.

Also:
Mittelwert an Sinus-Wechselspannung = 0
und Mittelwert an Batterie = volle Batteriespannung.

Wenn man nun eine Gleichspannung mit einer Wechselspannung überlagert,
so muss ja immer irgendwo dazwischen ein Mittelwert vorhanden sein.
Die von dir genannten Messgeräte können normalerweise keine Wechselspannung messen. Schaue dir hierzu mal die Funktionsweise der Geräte näher an. Die Messspannung bzw. der Strom muss zuerst gleichgerichtet werden.
Jetzt hast du eine Gleichspannung, aber mit Wechselanteil.
Anstatt eine komplizierte Mechanik oder Elektronik in diese billigen Geräte zu bauen, wird einfach die Skala so aufgebracht, dass sie mit dem tatsächlichen Wert übereinstimmen.


Das mit dem Effektivwert erläuter ich später mal.

Gruß,
Michl
 
AW: arithmetischer mittelwert - messtechnik

Das mit dem Effektivwert erläuter ich später mal.

Gruß,
Michl
Da mach ich mal weiter!

Der Effektivwert einer Wechselspannung (bleiben wir wie Michael, beim Sinus) ist so definiert:

Eine Wechselspannung bewirkt an einem Wirkwiderstand ein bestimmte Leistung. Stellt man jetzt eine Gleichspannung auf einen Wert ein, die die gleiche Leistung wie die besagte Wechselspannung hervorruft so hat die Gleichspannung genau den gleichen Wert wie der Effektivwert der Wechselspannung.

Daraus lässt sich dann für eine Sinusspannung folgende Formel ableiten:

[tex] U_{eff}=sqrt{\frac {1}{T}* \int_{0}^{T}(Us*sin(wt))^2dt} [/tex]

Es gilt: [tex]T=\frac {2\pi}{w}[/tex]

Aufgelöst erhält man dann:

[tex] U_{eff}=\left(\sqrt{\frac{1}{2}}\right)*Us[/tex]
 
B

bennycy

Gast
AW: arithmetischer mittelwert - messtechnik

Hallo Leute!

Jo bin auch am RDT Brainstorm, kann aber sein dass ich in der Parallelklasse bin :-)

Also mal vielen vielen Dank für die guten Antworten.
Hab mir schon so etwas wie Durchschnitt vorgestellt. Hatten in der Schule halt nur eine kurze Definition vom arithmetischem Mittelwert, die so lautete:

Der arithmetische Mittelwert ist der Wert eines elektr. Stromes ist, der die gleiche Elektrochemische Wirkung herrvorruft wie ein Gleichstrom gleicher Größe. Und in dem Drehspulmesswerk wird ja keine elektrochemische Wirkung (wie z.B. laden eines Bleiakkumulators) herrvorgerufen?

Ausserdem haben wir da noch ne Formel in unser Skript schreiben dürfen, nur leider ohne Erklärung:
I (MischEffektivwert)=Wurzel aus I² (Brummstrom) + I²(arithmetischer Mittelwert)
Das alles ist bezogen auf eine Brückenschaltung mit 4 Dioden zum Gleichrichten der Wechselspg.

Sorry dass ich jetzt schon wieder fragen muss, aber kann mir jemand die Formel erklären? Z.B. was ist ein Brummstrom? Wie kommt dieser Brummstrom in einer pulsierenden Gleichspannung ohne Gleichrichtung zustande? Wie kann bei einer pulsierenden Gleichspannung eine Brummspg. zustandekommen + Wechselspannung ??

Aber bitte erzählt mir nichts von Integralen bzw. höherer Mathematik. Bin nämlich erst im 1. Schuljahr des 1. Semesters o_O

Vielen Dank nochmals
 
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