Arbeit bei nicht konstantem Winkel zwischen Kraft und Weg

Das Arbeitsintegral lautet:
ae87187859855eb3a34379436bbda5de.png


bzw.

402cdc4db9b1cd78c01c28f64d83565e.png

Dabei ist F die Kraft, welche in Wegrichtung s zeigt.

Jetzt meine Frage:
Wie berechne ich die Arbeit per Integral, wenn sich der Winkel der Kraft F mit dem Weg ändert
(also nicht konstant ist)?
 
AW: Arbeit bei nicht konstantem Winkel zwischen Kraft und Weg

Auf dem Upload erkennt man leider nichts. Also hier nochmal

Arbeitsintegral
W=\int_{s1}^{s2} F(s) ds


bzw. skalar


W=F\cdot s\cdot cos(\xi)

\xi ist der Winkel zwischen Kraft F und Weg s.
 
Zuletzt bearbeitet:
AW: Arbeit bei nicht konstantem Winkel zwischen Kraft und Weg

So kann man das nur schwerlich lesen.
Schreib doch einfach mal [ tex ] und [ /tex ] vor und hinter Deine Gleichungen ...
Auf dem Upload erkennt man leider nichts. Also hier nochmal

Arbeitsintegral
[tex]W=\int_{s_1}^{s_2} F(s) ds[/tex]

bzw. skalar

[tex]W=F\cdot s\cdot cos(\xi) [/tex]

[tex]\xi[/tex] ist der Winkel zwischen Kraft F und Weg s.​
Zum lösen des Integrals braucht man die Funktion des Kraftwinkels in Abhängigkeit es Wegs.

Z.B.: Der Winkel der Kraft ändert sich gleichmäßig von 90° auf 30° auf der Strecke von 0 bis sENDE=a :

[tex]\hspace{50} F(s) \ = \ F \ \cdot \ \cos \left(90^\circ \ - \ \frac{s}{ \ a \ } \ \cdot \ 60^\circ \right)[/tex]

[tex]\hspace{50} W \ = \ \int_{0}^{a} \ F \ \cdot \ \cos \left(90^\circ \ - \ \frac{s}{ \ a \ } \ \cdot \ 60^\circ \right) \ ds[/tex]
 
AW: Arbeit bei nicht konstantem Winkel zwischen Kraft und Weg

stimmt, super, danke

[tex]\int_{0}^{x} F\cdot cos (\alpha-\frac{s}{x} \cdot\beta)ds[/tex]

[tex]\alpha[/tex] als Ausgangswinkel
[tex]\beta[/tex] als Endwinkel
 

Jobs

Top