Amplitudenspektrum - Signalabtastung

Hallo,

folgende Aufgabe;

Ein Signal mit 3 Spektralanteilen wird abgetastet. Das Signal besteht aus 3 Sinus-Signalen mit jeweils f1 = 1kHz, f2 = 2kHz, f3 = 3 kHz.

Die Amplitude im Zeitbereich beträgt jeweils den Faktor u0.

Nun wird das Signal mit einer Abtastfrequenz von 8kHz abgetastet für eine Fensterlänge von 1ms.

Das heißt die Frequenzauflösung beträgt delta_f = 1 kHz.

Nun möchte ich das Spektrum zeichnen und habe ein Frage zum Betrag der Amplituden im Frequenzbereich.

Es geht dabei um den Betrag der Amplitudenspektren für f = 0 ... 10kHz.

Durch die Abtastung wiederholt sich das Spektrum ja erneut bei n*f_abtast und ist um f_abtast gespiegelt.

Nun meine Frage, wie verhält es sich mit den Amplituden im Frequenzbereich?

Ich dachte man müsste dort u0 / 2 antragen, aber ich habe in meiner Musterlösung jeweils u0 bei allen Spektrallinien angetragen.

Warum ist das so?

Besten dank :)
 

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