Amplitudenspektren

Ich habe folgende Aufgabe:
Das Signal u(t) = 2V ∙ sin (3140 rad/s ∙ t ) wird mit fs = 800 Herz abgetastet. Bei welcher Frequenz bzw. welchen Frequenzen sind im DFT-Spektrum Linien zu erwarten?
Skizzieren Sie das Spektrum (|Sn|). (Hinweis: die Werte eines DFT-Spektrums geben nur die Hälfte der Amplitude der Schwingung mit der jeweiligen Frequenz wieder.)

Nur leider verstehe ich nicht ganz wie genau man jetzt ohne eine Fourier-Analyse auf die Lösung kommt. Wir sollen in der Klausur nämlich ohne diese auf ein Amplitudenspektrum kommen, aber dafür bräuchte man doch eigentlich die Fourier-Koeffizienten oder ? Also die Amplitude für An = sqrt(an^2+bn^2). Die Aufgaben enthalten leider keine Lösungen und wurden ungenügend besprochen, sodass ich mich leider gezwungen sehe hier meine Frage zu stellen.

Ich bedanke mich schonmal im voraus,
LG
 
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