Algebraische Umformungen!

[andyz2012]

Hallo!

Kann jemand hier mal bitte erklären, wie man von der Gleichung hier:

[tex]3\cdot x+ \left( -2x-1 \right)\div \left( x+2 \right) [/tex]

nach[tex]3\cdot x- 2+ \left( 3\div \left( x+2 \right) \right) [/tex]

bzw.[tex] \left( 3\cdot X^{2}+4\cdot x-1 \right) \div (x+2)[/tex] kommt??!

danke im voraus!
andy

 

[Herbie]

AW: Algebraische Umformungen!

Hi das 3x kann ja auch so geschrieben werden [tex]\frac{3x}{1} [/tex]
um nun beide brüche auf den gleichen nenner zu bringen musst du den ersten bruch im nenner und zähler mit x+2 erweitern

[tex]\frac{3x\cdot (x+2)}{x+2} [/tex][tex]+ \frac{-2x-1}{x+2} [/tex]

nun hast du ja einen gemeinsamen nenner=>zähler zusammenfassen fertig

 

[andyz2012]

AW: Algebraische Umformungen!

Hi das 3x kann ja auch so geschrieben werden [tex]\frac{3x}{1} [/tex]
um nun beide brüche auf den gleichen nenner zu bringen musst du den ersten bruch im nenner und zähler mit x+2 erweitern

[tex]\frac{3x\cdot (x+2)}{x+2} [/tex][tex]+ \frac{-2x-1}{x+2} [/tex]

nun hast du ja einen gemeinsamen nenner=>zähler zusammenfassen fertig

hmm, damit komme ich nur zu der einer Gleichung da..
wie komme ich aber zu der hier : [tex]3\cdot x- 2+ \left( 3\div \left( x+2 \right) \right) [/tex]??

 

[Don Arnestro]

AW: Algebraische Umformungen!

Hi.
Mittels Polynomdivision.
Wäre ich nicht so müde würde ich dir das jetzt erklären.
Ich hoffe aber ich habe den Stein ins Rollen gebracht.
Schönen Abend noch.

Gruß Arne
GÄÄÄHHHN

 

[andyz2012]

AW: Algebraische Umformungen!

Hi.
Mittels Polynomdivision.
Wäre ich nicht so müde würde ich dir das jetzt erklären.
Ich hoffe aber ich habe den Stein ins Rollen gebracht.
Schönen Abend noch.

Gruß Arne
GÄÄÄHHHN

Aha, o.k, ich hab's.. Danke für den Hinweis... ^^
Vlt sollte ich auch mal öfters per Hand rechnen, nicht imme rmitm CAS.. ^^

 

[buell23]

AW: Algebraische Umformungen!

hallo

[tex]3\cdot x+ \left( \frac{-2\cdot x-1}{x+2} \right) [/tex]
auf gemeinsamen Nenner bringen
[tex]\frac{3x\cdot \left( x+2 \right) -2x-1}{x+2} [/tex]
ausmultiplizieren
[tex]\frac{3x^{2} +6x-2x-1}{x+2} [/tex]
x zusammenfassen
[tex]\frac{3x^{2} +4x-1}{x+2} [/tex]

([tex]3x^{2} +4x-1)[/tex][tex]: [/tex] [tex]\left( x+2 \right) [/tex]=3x-2-[tex]\frac{5}{x+2} [/tex]
-3[tex]x^{2}[/tex]-6x
[tex]\ \ \ \[/tex]0[tex]\ \ \[/tex]-2x-1 (zusammengefasst)
[tex]\ \ \ \ \ \[/tex]+2x-4
[tex]\ \ \ \ \ \ \ \[/tex]0-5

Ergebnis
3x-2-[tex]\frac{5}{x+2} [/tex]