Addition und Subtraktion v. Brüchen

Hallo,

könnte mír jemand bei dieser Rechung weiterhelfen?


bitte mit erklärung (wär echt super!)

[tex]\frac{3X}{X^{2}-1 } - \frac{2X}{1-X^2} - \frac{5X}{X-1} =
[/tex]

Danke!
 
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AW: Addition und Subtraktion v. Brüchen

Hi MichaelLangguth,

1. Schritt :
die Nenner in den Brüchen mit Hilfe der Binomischen Formeln ausschreiben

[tex]\frac{3X}{(X-1)*(X+1)}-\frac{2X}{(1-X)*(X+1)}-\frac{5X}{(X-1)} [/tex]

2. Schritt :
Hauptnenner suchen :

[tex](X-1)(X+1)(1-X)[/tex]

3. Schritt :
alle Brüche auf diesen Nenner bringen


kommst du so weiter ??

Gruss Uwe
 
AW: Addition und Subtraktion v. Brüchen

Hi MichaelLangguth,

1. Schritt :
die Nenner in den Brüchen mit Hilfe der Binomischen Formeln ausschreiben

[tex]\frac{3X}{(X-1)*(X+1)}-\frac{2X}{(1-X)*(X+1)}-\frac{5X}{(X-1)} [/tex]

2. Schritt :
Hauptnenner suchen :

[tex](X-1)(X+1)(1-X)[/tex]

3. Schritt :
alle Brüche auf diesen Nenner bringen


kommst du so weiter ??

Gruss Uwe
Hallo,

wenn man das vorzeichen des mittleren bruches ändert, geht es etwas einfacher.
[tex]\frac{3X}{(X-1)*(X+1)}+\frac{2X}{(X-1)*(X+1)}-\frac{5X}{(X-1)} [/tex]
Hauptnenner:
[tex](X-1)(X+1)[/tex]

Gruß Tobias
 
AW: Addition und Subtraktion v. Brüchen

Hey!

[tex]\frac{3X}{X^{2}-1 } - \frac{2X}{1-X^2} - \frac{5X}{X-1} =\\

\frac{3X}{X^{2}-1 } + \frac{2X}{X^2-1} - \frac{5X}{X-1} =\\

\frac{5X}{X^2-1} - \frac{5X}{X-1} =\\

\frac{5X \left( X-1 \right) }{ \left( X^2-1 \right) \left( X-1 \right) } - \frac{5X \left( X^2-1 \right) }{ \left( X-1 \right) \left( X^2-1 \right) } =\\

\frac{5X \left( X-1 \right)- 5X \left( X^2-1 \right)}{ \left( X^2-1 \right) \left( X-1 \right) } =\\

\frac{5X^2-5X - 5X^3 + 5X}{ \left( X^2-1 \right) \left( X-1 \right) } =\\

\frac{5X^2 \left( 1-X \right)}{ \left( X^2-1 \right) \left( X-1 \right) } =\\

\frac{-5X^2 \left( X-1 \right)}{ \left( X^2-1 \right) \left( X-1 \right) } =\\

\frac{-5X^2}{ X^2-1}[/tex]

Grüße an die Füße, 8)
Christian
 
AW: Addition und Subtraktion v. Brüchen

Hey!

[tex]\frac{3X}{X^{2}-1 } - \frac{2X}{1-X^2} - \frac{5X}{X-1} =\\

\frac{3X}{X^{2}-1 } + \frac{2X}{X^2-1} - \frac{5X}{X-1} =\\

\frac{5X}{X^2-1} - \frac{5X}{X-1} =\\[/tex]

[tex]\frac{5X \left( X-1 \right) }{ \left( X^2-1 \right) \left( X-1 \right) } - \frac{5X \left( X^2-1 \right) }{ \left( X-1 \right) \left( X^2-1 \right) } =\\[/tex]

[tex] \frac{5X \left( X-1 \right)- 5X \left( X^2-1 \right)}{ \left( X^2-1 \right) \left( X-1 \right) } =\\

\frac{5X^2-5X - 5X^3 + 5X}{ \left( X^2-1 \right) \left( X-1 \right) } =\\

\frac{5X^2 \left( 1-X \right)}{ \left( X^2-1 \right) \left( X-1 \right) } =\\

\frac{-5X^2 \left( X-1 \right)}{ \left( X^2-1 \right) \left( X-1 \right) } =\\

\frac{-5X^2}{ X^2-1}[/tex]

Grüße an die Füße, 8)
Christian
Das geht auch einfacher...

[tex]\frac{5x \left( x-1 \right) }{ \left( x^2-1 \right) \left( x-1 \right) } -\frac{5x \left( x^2-1 \right) }{ \left( x-1 \right) \left( x^2-1 \right) }
=\frac{5x}{ \left( x^2-1 \right) } -\frac{5x \left( x+1 \right) }{ \left( x^2-1 \right) }
=- \frac{5x^2}{x^2-1} [/tex]

Gruß Tobias
 
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Hey!

Das geht auch einfacher...

[tex]\frac{5x \left( x-1 \right) }{ \left( x^2-1 \right) \left( x-1 \right) } -\frac{5x \left( x^2-1 \right) }{ \left( x-1 \right) \left( x^2-1 \right) }
=\frac{5x}{ \left( x^2-1 \right) } -\frac{5x \left( x+1 \right) }{ \left( x^2-1 \right) }
=- \frac{5x^2}{x^2-1} [/tex]

Gruß Tobias
Richtig, geht es. Viele Wege führen nach Rom. Das ist einer davon.

Wenn du allerdings oben nachliest, auf welche Weise DerExponent MichaelLangguth vorschlug, den Hauptnenner zu finden, wirst du wissen, warum ich meinen Weg gepostet habe. Schließlich sollte mein Posting ausschließlich eine Kontrolle für Michael sein.
Sorry, wenn dir mein Weg zu umständlich ist. Ich glaube aber noch immer, dass mein Weg näher an der Lösung von Michael ist, als dein Vorschlag.

Gruß Christian 8)
 
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