Abstand zweier windschiefer Geraden

Hi zusammen,

ich tue mich grad noch son ein bisschen schwer im Verständnis folgende Gleichung zur Berechnung des Abstands zweier windschiefer Geraden.

[tex]\frac{|(a1a2(r2-r1)|}{a1xa2} [/tex]

Wie man ein Vektorprodukt berechnet is mir bewusst ;-). Aber den Term Zähler krieg ich nich richtig aufgelöst. Der Wert in der Klammer ist klar. Aber wie ist a1 mit a2 verbunde. Wenn man das als Produkt nimmt kommt was völlig falsche raus :-(


Vielleicht kennt einer die Lösung.

Wäre echt sehr hilfreich ;-)
 
AW: Abstand zweier windschiefer Geraden

Zitat von wikipedia:
Die kleinstmöglichste Distanz (Abstand) zwischen zwei windschiefen Geraden nennt man Gemeinlot oder Minimaltransversale.

Will man diesen kürzesten Abstand für zwei Geraden a und b bestimmen, so setzt man den Vektor an, der vom allgemeinen Punkt der Geraden a zum allgemeinen Punkt der Geraden b zeigt. Die Skalarprodukte dieses Vektors mit den beiden Richtungsvektoren setzt man gleich Null. Dies entspricht der Forderung, dass dieser Vektor senkrecht auf den Geraden a und b stehen muss. Der Betrag des gefundenen Vektors ist der kürzeste Abstand.
Genügt das als Erklärung?
 
AW: Abstand zweier windschiefer Geraden

Also wenn ich ganz ehrlich sein soll, blick ich da trotzdem noch nich richtig durch. :?
 
L

lonesome-dreamer

Gast
AW: Abstand zweier windschiefer Geraden

Hi,
also ich kenne die Formel so:
[tex]d=\frac{|(\vec{a2}-\vec{a1}) \cdot (\vec{b1} \times \vec{b2}) |}{|\vec{b1} \times \vec{b2}|}[/tex]
wobei a2 und a1 die Stützvektoren der Geraden sind und b1 und b2 die Richtungsvektoren.

Kommst du damit aufs richtige Ergebnis?

Gruß
Natalie
 
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