Abstand vom Schwerpunkt ablesen

[TeqMeq]

Hi, ich verstehe nicht, wie man den Abstand vom Schwerpunkt in z-Richtung von der Hypotenusen Seite des Balkens des Dreiecks zum Gesamtschwerpunkt bekommt.
Die Länge der Hypotenuse habe ich zu 8a berechnet.
Der Abstand vom Schwerpunkt der Katheten Seite des Dreiecks (die dicke schwarze unten) zum Gesamtschwerpunkt ergibt sich ja zu [tex] \sqrt{3a} [/tex].

Ich hoffe Ihr versteht was ich meine, ich benötige diese Abstände um die Schubspannung in den markanten Punkten zu bestimmen.



VG.

 

[AKG]

Hi,
geht das nicht mit dem Ähnlichkeitssatz SSS?

Anwenden des Ähnlichkeitssatzes für Dreiecke – kapiert.de

Den Ähnlichkeitssatz für Dreiecke anwenden.Ähnliche Dreiecke.Ähnlichkeitssatz WW.Ähnlichkeitssatz SSS.Ähnlichkeitssatz SWS.Ähnlichkeitssatz SsW.

www.kapiert.de

 

[TeqMeq]

Ich weiß nicht wie ich damit ansetzen soll :/

 

[isi1]

Die Länge der Hypotenuse habe ich zu 8a berechnet.
Der Abstand vom Schwerpunkt der Katheten Seite des Dreiecks (die dicke schwarze unten) zum Gesamtschwerpunkt ergibt sich ja zu [tex] a \sqrt{3} [/tex]. (!) richtig gestellt, isi1

Da die Höhe 4a * sqr(3) ist, sind das drei 60°-Winkel.
Wäre die Hypothenunse auch von der Dicke t, wäre der Schwerpunkt des gleichseitigen Dreiecks 1/3 der Höhe, also 4a / √(3) und das Gewicht 8a*t*3
Nun musst einfach den Rest der Hypothenuse mit dem Gewicht 8a*t dazurechnen:
Schwerpunktabstand = (Summe Abstand*Gewicht) / Gesamtgewicht =
= 4a / √(3) * 8a*t*3 / (8a*t*4) = 4a / √(3) * 3 / 4 =
= a*√3

Stimmt das so, TeqMeq?

 

[TeqMeq]

Da die Höhe 4a * sqr(3) ist, sind das drei 60°-Winkel.
Wäre die Hypothenunse auch von der Dicke t, wäre der Schwerpunkt des gleichseitigen Dreiecks 1/3 der Höhe, also 4a / √(3) und das Gewicht 8a*t*3
Nun musst einfach den Rest der Hypothenuse mit dem Gewicht 8a*t dazurechnen:
Schwerpunktabstand = (Summe Abstand*Gewicht) / Gesamtgewicht =
= 4a / √(3) * 8a*t*3 / (8a*t*4) = 4a / √(3) * 3 / 4 =
= a*√3

Stimmt das so, TeqMeq?

Es muss für das Statische Moment an der Stelle [tex] -9\sqrt{3} a^2t [/tex] rauskommen.
Das berechnet sich ja:
Abstand den ich Suche * Fläche.
Da die Fläche ja 8at ist, kann [tex] \sqrt{3} a [/tex] leider nicht stimmen, denn es kommt hierbei: [tex] 8\sqrt{3} [/tex] raus, also knapp verfehlt.

(Ich wollte das Ergebnis schon bei der Fragestellung posten, hab es vergessen )

 

[TeqMeq]

Es muss für das Statische Moment an der Stelle [tex] -9\sqrt{3} a^2t [/tex] rauskommen.
Das berechnet sich ja:
Abstand den ich Suche * Fläche.
Da die Fläche ja 8at ist, kann [tex] \sqrt{3} a [/tex] leider nicht stimmen, denn es kommt hierbei: [tex] 8\sqrt{3} [/tex] raus, also knapp verfehlt.

(Ich wollte das Ergebnis schon bei der Fragestellung posten, hab es vergessen )

@isi1 Dein Ergebnis stimmt doch! Tut mir leid, für den anderen Stab kommt [tex] -9\sqrt{3} a^2t [/tex]!

Also alles richtig von Dir, vielen Dank! :-)