Ableitung von Funktionen

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von michisa86888, 24 Nov. 2012.

  1. Hallo, bin grad an den Prüfungsaufgaben und komm mit der Ableitung von Funktionen nicht durch.

    Und zwar ist zum Beipsiel g(x)=4x³-6x²+3x gegeben und ich soll die Funktion dreimal ableiten
    Wie kann ich sie dreimal ableiten?? Ich kann sie halt nur für die Integralrechnung ableiten ist das die erste??
    Wie kann ich sie dreimal ableiten? Kann mir das jemand erklären eventuell ne gute Formel?
     
  2. AW: Ableitung von Funktionen

    Du leitest die Funktion einmal ab und erhältst die 1.Ableitung.
    Dann leitest du die abgeleitete Funktion (1.Ableitung) wieder einmal ab und erhältst die 2.Ableitung.
    Danach leitest du die 2.Ableitung ab und erhältst die 3.Ableitung.

    f_{(x)}  \ ableiten \ zu\  f'_{(x)}\\     f'_{(x)}  \ ableiten\  zu\  f''_{(x)}\\      f''_{(x)}  \ ableiten \ zu\  f'''_{(x)}\\

    Wenn du das gemacht hast, dann hast du dein Ziel erreicht.
     
  3. AW: Ableitung von Funktionen

     g_{(x)}=4x³-6x²+3x
     g`_{(x)}=12x²-12x+3
     g``_{(x)}=24x-12
     g```_{(x)}=24x

    Ist hier mal die lösung

    Generell gilt beim Ableiten das was als "hoch" hinterm x steht mal die Zahl vorm x dafür wird die "hoch" Zahl um eines kleiner wenn nur noch x dasteht verschwindet das x vollends.

    ist zwar jetzt nicht die korrekte mathematische schreibweise aber so hab ichs damals verstanden :-P
     
    #3 kowalski84, 24 Nov. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 24 Nov. 2012
  4. AW: Ableitung von Funktionen

    Die angebotene Lösung meines Vorredners stimmt leider nicht.
    Allgemein gilt für f(x) = x^n ==> f'(x) = n*x^(n-1) mit n aus N_0
    Deshalb gilt für deine Funktion g(x) = 4*x^3 - 6*x^2 + 3*x:

    g'(x) = 12*x^2 - 12*x + 3
    g''(x) = 24*x - 12
    g'''(x) = 24

    Die Faustregel mit dem "Vorziehen und Dekrementieren des alten Exponenten" gilt auch nicht generell, sondern nur für ganzrationale Polynomfunktionen.
     
  5. AW: Ableitung von Funktionen

    hmm die 24x am ende gehen auf mich aber irgentwie hat der formeleditor meine hochzahlen gefressen :-P muss man wohl alle mit ^2 eingeben
     
  6. AW: Ableitung von Funktionen

    zwischendurch Leerzeichen machen hilft dem Editor beim Verdauen.

    Ansonsten grundsätzlich die Vorschau angucken vorm posten - die Latex-Umgebung in diesem Forum ist leider etwas kritisch. Bin selbst auch schon dran verzweifelt hin und wiederlich.

    Exponenten in geschweiften Klammern mag er auch gern übrigens.
     
  7. AW: Ableitung von Funktionen

    Servus "alter Kollege" von www.Onlinemathe.de ... weil du gerade vom Formeleditor sprichst. Die hatten doch dort einen sehr schönen Formeleditor gehabt, der die Formeln gleich beim Plain-Text-Schreiben übersetzt hat. Kannst du dich erinnern? Weist du zufällig, was der Clue dabei gewesen ist? Könnte man den Herrn Admins hier vorschlagen, so was ähnliches zu implementieren?
     
  8. AW: Ableitung von Funktionen

    Servus Kosekans!

    Da die Moderatoren wohl mitlesen, könnten diese den Forenbetreiber dazu anregen, sich mit dem Forenbetreiber von onlinemathe in Kommunikation zu bringen, um festzustellen, welche Möglichkeiten zur Erleicherung der Formeldarstellung für des Technikerforum umsetzbar wären.

    Bin ja mal gespannt, ob man von dieser Ebene noch was zu hören bekommt in der Sache ...
     

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