9 live rechenaufgabe

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von lexiser, 30 Aug. 2007.

  1. hallo ihr alle hier. heute hatten wir in tm eine wohl unlösbare aufgabe behandelt. sie stammt vom super sender 9 live die auch dort gelöst worden ist, aber anscheinend falsch, aber dazu gleich mehr.

    die aufgabe:

    ein 5 kilometer langes gleisstück
    anfang und ende des gleisstückes fest mit dem boden verankert.
    durch erwärmung ausdehnung um 2 meter auf die gesamte länge.da aber das gleisstück fixiert ist, entsteht eine wölbung nach oben.

    die frage: wie hoch ist die entstandene wölbung?



    in der schule sind wir auf keine lösungsformel gekommen da zu wenig parameter vorhanden sind um zb.:kreisabschnittsberechnungen durchzuführen.

    der angebliche gewinner bei 9 live hatte wohl wie wir nachgerechnet hatten keinen kreisabschnitt berechnet (wölbung) sondern eine gerade und ist so auf einen wert von 70,71mm gekommen.

    vielleicht wisst ihr einen lösungsvorschlag o_O

    gruss lex
     
  2. AW: 9 live rechenaufgabe

    Hi,
    ich hab zwar keinen Lösungsvorschlag, aber ein nettes Video zu den Tricks, mit denen bei 9live gearbeitet wird :rolleyes:

    klick

    Gruß
    Natalie
     
  3. AW: 9 live rechenaufgabe

    l_{B} =  \frac{\pi \cdot  \left( \frac{b}{2} + \frac{l^{2} }{8\cdot b}  \right)\cdot 4\cdot tan^{-1}  \left( \frac{b\cdot 2}{l}  \right)  }{180^{o} }

    Jetzt noch nach b (Wölbung) umstellen :cool:
     
  4. AW: 9 live rechenaufgabe

    Lieber Lex,
    aber doch 70,71m bitte nicht mm!
    Das nennt sich 'Kniehebelübersetzung'


    \sqrt{2501^2-2500^2}=70,72m

    Die Frage ist, wird es beim Kreissegment höher oder nicht? Es sind nicht zu wenig Parameter gegeben. ;)
    http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment

    \frac{b}{\alpha }  = \frac{4h^2+s^2}{8h} \  \  \alpha = 4\cdot arctan\left( \frac{2h}{s}  \right) \\ daraus \\2h\cdot b = arctan\left( \frac{2h}{s}  \right)\cdot  \left( 4h^2+s^2 \right) \\\frac{2h\cdot b}{4h^2+s^2} = arctan\left( \frac{2h}{s}  \right)   \\\tan{\frac{2h\cdot b}{4h^2+s^2}} =  \frac{2h}{s}

    Näherungslösung:
    h = 61,24m
     
    #4 Isabell, 31 Aug. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 31 Aug. 2007
  5. AW: 9 live rechenaufgabe

    Nachtrag:
    Um die Gleichung
    \frac{2h\cdot b}{4h^2+s^2} = arctan\left( \frac{2h}{s}  \right) \  \  \  mit \  \  x=\frac{2h}{s} \\
arctan(x)=\frac{b}{s}\cdot\frac{x}{x^2+1}
    zu lösen, muss man mit hoher Genauigkeit rechnen.
    Es bietet sich an, den arctan mit Taylor anzunähern:
    arctan(x)=\frac{x^5}{5} -\frac{x^3}{3} +x
    daraus
    f(x)=3*x^7-2*x^5+10*x^3-15x\cdot (1-\frac{s}{b})=0
    x = 0,024496
    rüchsubstituiert:
    h = x * s/2 = 61,24m
     

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  6. AW: 9 live rechenaufgabe

    moinmoin,
    muss man bei 9Live Aufgaben nicht noch die sexuelle Gesinnung des Moderators und seine Sozialversicherungsnummer mit einrechnen?? Sonst wären doch die Aufgaben dort immer viel zu einfach :LOL:!
     
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