3 Physik Aufgaben Federschwinger / Schwingungen

1.) Eine gedämpfte Schwingung vermindert ihre Amplitude pro Schwingungsdauer T = 0,2s um 10%. Wie groß sind Dämpfungskonstante und Kreisfrequenz der ungedämpften Schwingung?

2.) Ein Feder-Masse-Schwinger (m = 10kg) schwingt ohne Dämpfung mit der Kreisfrequenz w = 100 s-1 und bei eingeschalteter Dämpfung mit der Kreisfrequenz 75 s-1.
a) Welche Federkonstante (k) besitzt der Schwinger
b) Wie groß ist der Abklingkoeffizent/Dämpfungsfaktor (d)?
c) Auf welchen Wert (m2) muss die Masse verringert werden, damit das Feder-Masse-System gerade nicht mehr schwingungsfähig ist?

3.) Eine Blaskapelle macht Musik im Freien. Wie schnell muss ein Autofahrer auf die Misiker zufahren, damit er das Musikstück eine
Halbton (Frequenzverhältnis 12. Wurzel aus (2 : 1)) höher hört?
Schallgeschwindigkeit c = 340 m/s

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Zu 1. habe ich leider gar keinen Ansatz

2.
a) Da habe ich w = Wurzel (k / m)
Das umgestellt und eingesetzt bei 100 s-1 erhalte ich 100.000 ... und das finde ich etwas arg viel. Stimmt das?

b) y = Ymax * e^(dt) * sin (wt)
Jaaa. und nun? :-(

c) Das hat ja was mit der Eigenfreuquenz zu tun. Aber wie wnede ich die Formal an?
Also fo = 1 / (2 Pie) * Wurzel (k / m)

Zu 3. habe ich auch keinen Ansatz. Das hat aber was mit dem Doppler-Effekt zu tun, oder?


Danke
 
AW: 3 Physik Aufgaben Federschwinger / Schwingungen

1.)
Eine gedämpfte Schwingung vermindert ihre Amplitude pro Schwingungsdauer T = 0,2s um 10%. Wie groß sind Dämpfungskonstante und Kreisfrequenz der ungedämpften Schwingung?


Zu 1. habe ich leider gar keinen Ansatz

Hallo,
zu 1.)
Jede Amplitude ist um 10% geringer als die vorige.
Als Dämpfungsfaktor habe ich 0,1045 heraus.

Bei einer vollen Schwingung: d= ln1/0,9= 0,1045.
Die Eigenwinkelgeschwindigkeit ist 2*pi/T= 31,42 1/s.
Ich muß die Zahlen nochmal prüfen. Irrtum vorbehalten.
Bei 2.) habe ich teilweise mir etwas unrealistisch vorkommende Werte heraus. Das muß ich auch noch einmal checken.

Gruß:
Manni
 
AW: 3 Physik Aufgaben Federschwinger / Schwingungen

1.)
2.) Ein Feder-Masse-Schwinger (m = 10kg) schwingt ohne Dämpfung mit der Kreisfrequenz w = 100 s-1 und bei eingeschalteter Dämpfung mit der Kreisfrequenz 75 s-1.
a) Welche Federkonstante (k) besitzt der Schwinger
b) Wie groß ist der Abklingkoeffizent/Dämpfungsfaktor (d)?
c) Auf welchen Wert (m2) muss die Masse verringert werden, damit das Feder-Masse-System gerade nicht mehr schwingungsfähig ist?

2.
a) Da habe ich w = Wurzel (k / m)
Das umgestellt und eingesetzt bei 100 s-1 erhalte ich 100.000 ... und das finde ich etwas arg viel. Stimmt das?

b) y = Ymax * e^(dt) * sin (wt)
Jaaa. und nun? :-(

c) Das hat ja was mit der Eigenfreuquenz zu tun. Aber wie wnede ich die Formal an?
Also fo = 1 / (2 Pie) * Wurzel (k / m)

Zu a.)
K= 1*10^5 N/m
Zu b.)
Dämpfungsgrad 0,6641 <1, also schwingfähig.

Zu c.)
Dämpfungsgrad=1, d.h Omega_o= 1 Eigenwinkelgeschwindigkeit.
Hier habe ich für m = 1*10^5 kg heraus, aber das kommt mir zunächst unwahrscheinlich vor. Da muß ich noch mal nachrechnen.
Gruß:
Manni
 

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