2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von casio911, 13 Jan. 2013.

  1. Hi Leute,
    habe mal die beiden Aufgaben angehängt um die es geht, grundsätzlich schaffe ich es immer nur die Ströme I1 zu berechnen danach muss ich schätzungsweise irgendeinen Zusammenhang beachten der mir nicht geläufig ist. Wenn die Verbraucher z.B. beide an einem Neutralleiter und jeweils an einem eigenen Strang liegen ist die Sache ziemlich einfach. So überschneiden sich ab und auf Nehmer leider, ich weiß nicht so ganz was das für die Berechnung heißt.

    Wir rechnen das ganze eigtl immer Komplex soweit es nötig ist.
    Ich wäre sehr dankbar wenn mir da jemand ein paar Tips und grundsätzliche Ideen sagen könnte.
    Bei Bedarf schreib ich die Aufgabenstellung auch hier rein, hab das ganz hauptzächlich wegen dem Schaltplan fotografiert. Lösungen stehen da auch dabei!

    Vielen lieben Dank.

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    #1 casio911, 13 Jan. 2013
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 13 Jan. 2013
  2. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    Es steht ja schon da, was Du zweckmäßig tun solltest (siehe die Beispiele):
    Skizzieren Sie die Spannungs- und Stromzeiger.
     

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  3. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    Übrigens setzen die angegebenen Lösungen für den Drehstromstern (s. Bild oben) eine ganz bestimmte Lage vor, die Du nicht angegeben hast.

    Aufgabe 6:
    an U12 1500W mit cos phi = 0,86 ergibt
    I1 = (1500/.86)/400 = 4,36A mit dem Winkel arccos(0,86)=-30,7° gegenüber der Spannung U12
    an U23 1200W mit cos phi = 0,78 ergibt
    I3=3,85A mit dem Winkel 38,7° gegenüber U23

    Ahh, hat Dir Smurf das Bild weggenommen! Sowas!
     
  4. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    Ja er hats leider von der Seite genommen, falls nötig mach ichs nochmal mit paint ;)

    Das was du zu Aufgabe 6 geschrieben hast ist mir soweit klar, ich versteh nur nicht so ganz wie ich das mit dem Winkel gegenüber von u23 verstehen soll, laut Ergebnis ist dieser ja 21,3. Normalerweise würd ich ja für den dritten Strang einen Winkel von -240 annehmen soweit ich das bisher gelernt habe und das dann mit dem cos=0,78 verrechnen aber das kommt hier nicht ganz hin

    Tut mir leid wenn ich auf dem Schlauch stehe!
     
  5. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    Falls Du noch mehr Hilfe benötigst, kannst Du die Aufgabenstellung nochmal hochladen?
     
  6. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    destkop.jpg Leistung P1 war 1500W P2 war 1200W an p1 liegt u12 und an p2 u23
     
  7. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    "An einem Drehstromnetz mit der Außenleiterspannung U=400V sind gemäß Abbildung zwei einphasige ohmsch-induktive Lasten angeschlossen, Sie nehmen bei den LEistungsfaktoren cos1=086 und cos2=0,78 die Wirkleistungen P1=1500W und P2=1200W auf. Bestimme die Ströme I1,I2,I3 und skizziere den komplexen Spannungsund Stromzeiger.

    Laut Lösung ist I1= 4,36A e^-30,7, I2=7,38A e^173,5 und I3=3,85A e^21,3
     
  8. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    Irgendwie komisch, dass in Schaltskizze und Aufgabenstellung unterschiedliche Leistungsfaktoren genannt sind. Welche sind denn die richtigen?
     
  9. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    Oh sorry, da hab ich mich so gefreut das mit jemand hilft das ichs bischen zu schnell erstellt hab.
    Die richtigen sind 0,86 für cos1 und 0,78 für cos2
     
  10. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    Laut Knotenpunktsatz

    \underline{I}_1=\underline{I}_{12}

    \underline{I}_2=\underline{I}_{23}-\underline{I}_{12}

    \underline{I}_3= -\underline{I}_{23}

    Dabei ist

    \underline{I}_{12}=\frac{ \underline{U}_{12} } {\underline{Z}_1}

    \underline{I}_{23}=\frac{ \underline{U}_{23} }{\underline{Z}_2 }

    Allgemein gilt für die Beträge der Impedanzen

    Z=\frac{U^2}{S}

    mit

    S=\frac{P}{\cos{\varphi

    Die Phasenwinkel der beiden Impedanzen sind gegeben.

    \varphi_1=\arccos{(0,86)}=30,7^\circ

    [Mimetex kann diese Formel nicht rendern]

    Also sind die Impedanzen

    \underline{Z}_1=\frac{U^2\cdot\cos{\varphi_1}}{P_1}\cdot e^{j\varphi_1}

    \underline{Z}_2=\frac{U^2\cdot\cos{\varphi_2}}{P_2}\cdot  e^{j\varphi_2}

    Das kann nun alles eingesetzt und ausgerechnet werden. Beachte dabei, dass die Bezugsrichtung die von U12 ist (das hattest Du zwar nicht gesagt, ergibt sich aber aus der Musterlösung), also

    \underline{U}_{12}=U\cdot e^{j0^\circ}

    \underline{U}_{23}=U\cdot e^{-j120^\circ}
     
  11. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    Super! :cool: Ich wusste nicht das ich überhaupt über die Impedanzen rechnen musste! So funktionierts jetzt, vielen lieben Dank dafür!

    Ich werd jetzt mal folgende Aufgabe Versuchen zu lösen: "An einem vierleiter-drehstromnetz mit der Außenleiterspannung U=400 V sind gemäß Bild Zwei einphasige verbraucher angeschlossen. Sie nehmen bei den leistungsfaktoren cos1=0,9 und cos2=0,73 die Wirkleistung P1=1100W und P2=900W auf.
    Wie groß sind die Leiterströme?" Falls ich nicht klar komme würd ich nochmal fragen.
    destkop2.jpg destkop2.jpg
     
  12. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    Ok wie vermutet muss ich etwas anders machen bei der Aufgabe, mich wundert nur das ich I1 nicht wie in der Aufgabe zuvor berechnen kann, was diesen Strang angeht müsste es doch eigtl aufs selbe hinaus laufen?

    Ich habe ähnliche Aufgaben, bei denen man zwar keine Verbraucher hat aber das ganze auch nicht mit dem Neutralleiter verbunden ist. Dort musste ich dann über die Sternpunktspannung UN´rechnen und das ganze dann in einen recht umfangreichen Bruch schreiben: UN=(U1N*Y1+U2N*Y2+U3N*Y3)/(Y1+Y2+Y3) wobei z.b. Y1=1/R ist und man am Ende z.B I1 mit (UN-U1)*Y1 erhält.

    Findet das ganze hier auch Anwendung?
     
  13. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    Also UN kann ich berechnen dazu benutze ich P/(U*cos) wobei U=231e^(120-43,11) und cos=0,9 da kommt dann raus : 5,34Ae -j76,9 was richtig laut lösung ist. Allerdings weiß ich nicht wie man i2 und i1 kommen soll.
     
  14. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    Denk an den Knotenpunkzsatz:

    \underline{I}_1=\underline{I}_{12}

    \underline{I}_2=\underline{I}_{2N}-\underline{I}_{12}
     
  15. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    Ja ok soweit so gut, das Problem ist nur das als Lösung für I12=I1=3,06A*e^-j4.2 angegeben ist, und wie gesagt auf IN komme ich wenn ich nun noch das richtige Ergebnis für I1 hätte könnte ich I2 berechnen

    Ich hätte jetzt geacht das ich I1 so ausrechnen kann wie du es für die letze Aufgabe beschrieben hast. Leider kommt so dann aber da falsche raus.
     
  16. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    Nein, das kann nicht sein, es sei denn, es ist irgendeine andere Bezugsrichtung angegeben. Davon hast Du aber nichts gesagt. Für Bezugsrichtung U12 muss natürlich rauskommen:

    \underline{I}_{12}=3,06A\cdot e^{j25,8^\circ}

    Die Musterlösung käme nur heraus, wenn \underline{U}_{12}=U\cdot e^{-j30^\circ}

    Gibt es irgendwo in der Aufgabe eine diesbezügliche Angabe?
     
  17. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    Genau das hatte ich auch raus, daher auch die Frage. Ich habe die Zeichnung komplett übernommen und den gesammten Text gepostet. Das einzige was mir vlt noch auffällt ist das am Verbraucher 1 U12 und am Verbraucher 2 U2 steht, ich denke aber das das ganze eher darauf deutet das der 2te gegen N geht.

    I2 soll dann übrigens 5,72A*e^-j108.7 sein und IN wie gesagt 5,34A*e^-j76,9 wordrauf ich ja noch komme.
    Also meinst du es müsste definitiv falsch sein? (natürlich ohne Gewähr?)
     
  18. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    Für I1 hast Du angegeben (3,06A*e^-j4.2°)
    Die drei zusammen sollten doch Null ergeben, da ja kein Strom daneben rausfließen kann, oder? Ist aber nicht der Fall.

    Kontrolliere doch bitte nochmal diese drei.
     
  19. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    Also die Werte sind laut Lösungsangaben wie ich gesagt ab.

    Ein Kommilitone von mir meinte das er irgendwo gelesen habe das bei Aufgaben mit Neutralleiter wo ein Verbraucher nicht an diesem verbunden ist folgende Regel verwenden wird: Ist 1 und 2 verbunden so ändert sich der Phasnwinkel von 0 auf 30. (Wenn 2zu3 -90 und wenn 3 zu1 -90-120) In habe ich dann dennoch mit dem normalen von -120 bekommen. so stimmen die Ergebnisse dann auch.

    Kennt jemand diese Regel?

    Und ist es nicht so das über den Neutralleiter der Strom abfließen kann?
     
  20. AW: 2 Drehstrom Aufgaben mit Verbraucher

    Vollkommen richtig.

    Es hat sich mittlerweile eine gewisse Verwirrung ergeben bzgl. der Bezeichnungen für die Ströme. Wenn wir uns mal an die Die Bezeichnungen halten, Die Du in Deiner Skizze verwendet hast, dann ist

    \underline{I}_{12}=\underline{I}_a

    und

    \underline{I}_{2N}=\underline {I}_b

    Es gilt der Knotenpunktsatz

    für Leiter 1:

    \underline{I}_1=\underline{I}_a

    für Leiter 2

    \underline{I}_2=\underline{I}_b-\underline{I}_a=\underline{I}_b-\underline{I}_1

    Auf diese Gleichung hat isi1 sich bezogen: Summe aller (vorzeichenbehafteten) Ströme ist Null:

    \underline{I}_1+\underline{I}_2-\underline{I}_b=0

    bzw.

    \underline{I}_1+\underline{I}_2=\underline{I}_b

    Mach also mal die Probe, indem Du für die linke Seite die Ströme der Musterlösung einsetzt und ausrechnest. Als Ergebnis müsste das rauskommen, was Du mit IN bezeichnet hast, oder gegebenenfalls auch -IN, also mit einer um 180° gedrehten Phasenlage. Da Du die Richtung von IN nicht eingezeichnet hast, ist beides möglich.

    3,06A\cdot e^{-j4,2^\circ}+5,72A\cdot e^{-j108,7^\circ}=3,05A-j0,22A-1,83A-j5,42A=1,22A-j5,64A=5,77A\cdot e^{-j77,8^\circ}

    Das stimmt zwar nicht genau mit der Musterlösung überein, was allerdings auch auf Rundungsfehlern beruhen könnte. Die Musterlösung iast also in sich bereits schlüssig, was natürlich auch verständlich ist, denn der Musterlöser hat den Strom I2 ja nach genau diesem hier zur Probe verwendeten Knotenpunktsatz berechnet.

    Wie Du allerdings auf den Strom Ib=IN=5,34A*e^(-j76,9°) kommst, ist mir schleierhaft. Der Betrag ist ja ok, aber wie kommst Du auf den Winkel? Auf den kommst Du nur, wenn Du als Bezugsrichtung die von U1 annimmst und cos(phi_2) kapazitiv ist. Davon hast du aber nichts gesagt. Aber nehmen wir mal an, der Verbraucher 2 sei ohmsch-kapazitv. Dann ist die Phasenlage von I1 in der Musterlösung verkehrt. Denn bei ohmsch-kapazitiven Verbraucher 1 wäre die Phasenlage 55,8°. Und bei ohmsch-induktiven Verbraucher 1 wäre die Phasenlage von I1 +4,2°, in keinem Fall aber -4,2°, wie in der Musterlösung angegeben.

    Es verdichtet sich also der Verdacht, dass die Angaben der Aufgabenstellung lauten

    P_1=1200W

    \cos{\varphi_1}=0,9\, induktiv

    P_2=900W

    \cos{\varphi_2}=0,73\, kapazitiv was Du verschwiegen hast

    und Bezugsrichtung \underline{U}_1=\frac{U}{\sqrt{3}}\cdot e^{j0^\circ}, was Du ebenfalls nicht gesagt hast.

    Allerdings wäre unter diesen Voraussetzungen entweder die Musterlösung bzgl. I1 falsch, oder Du hast sie hier falsch wiedergegeben.
     

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